умозрительная или материальная вещь отражающая либо демонстрирующая те или иные свойства (совокупность свойств) исследуемого объекта.
МОДЕЛЬ
Модель
Источник: Теоретические аспекты и основы экологической проблемы: толкователь слов и идиоматических выражений
МОДЕЛЬ
аналог определенной части действительности, объекта, его заместитель. Создается для изучения объектов, которые труднодоступны, или их изучение связано с серьезными затратами.
Модель
от франц. modele, лат. modulus — мера, образец) — 1) образец (эталон, стандарт); 2) в широком смысле — любой образ, аналог (мысленный или условный) какого-либо объекта, процесса или явления.
Модель
система кибернетическая упрощенная, с разной степенью приближения отражающая собой реально существующую систему, полученная абстрагированием от некоторых связей, элементов, критериев реально существующей системы.
Источник: Краткий критериологический словарь
Модель
(от лат. modulus – мера, образец, норма) – любое сущеелюбой природы по отношению к любому другому сущему, имеющее общую с ним структуру и функции, независимо от различий по составу (содержанию), внешней форме, количеству (например, размеру).
Модель
реально существующая или мысленно представляемая система, которая, замещая в познавательном процессе другую, реальную систему (оригинал), находится с ней в отношениях сходства (подобия), что и позволяет заменить изучение реальной системы (более простым) изучением ее модели.
Источник: Философия логика и методология науки Толковый словарь понятий. 2010 г.
Модель
в упрощенной абстрактной форме представляет важнейшие особенности исследуемых отдельных экономических процессов или экономики в целом. Модели формулируются разными способами: математическое описание, графическое изображение, описание с помощью таблицы, словесная формулировка.
МОДЕЛЬ
опытный образец или информационно-знаковый аналог того или иного изучаемого объекта, выступающего в качестве оригинала. Некий объект (макет, структура, знаковая система и т. п.) может играть роль модели в том случае, если между ним и другим предметом, называемым оригиналом, существует отношение тождества в заданном интервале абстракции. В этом смысле модель есть изоморфный или гомоморфный образ исследуемого объекта (оригинала). (См. моделирование, метод).
Ф.В. Лазарев
Ф.В. Лазарев
Модель
лат. мера, образец) — 1) образец (эталон, стандарт) для массового изготовления изделия или конструкции; тип, марка изделия. 2) Изделие с которого снимается форма для воспроизведения. 3) Позирующий художнику натурщик или изображаемые предметы («натура»). 4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие «моделируемого» устройства в научных, производственных или спортивных целях. 5) В широком смысле — любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) объекта, процесса или явления, используемый в качестве его «заместителя».
Источник: Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов
Модель
франц. modele от лат. modulus - мера, образец, норма) в логике и методологии науки - аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т.п. - оригинала модели. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения модель - это "представитель", "заместитель" оригинала в познании и практике. Результаты разработки и исследования модели при определенных условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов моделей, распространяются на оригинал.
Источник: Тематический глоссарий по философии
МОДЕЛЬ
[от лат. modulus мера, образец] – 1) мысленный или условный образ, аналог какого-л. объекта, процесса или явления, воспроизводящий в символической форме их основные типические черты; 2) формализованная теория, на основе которой может быть сделан ряд предположений; 3) символическое изображение структуры, типа поведения и образцов взаимодействия в социальных процессах. Любой эксперимент может осуществляться как непосредственно с объектом, так и с «заместителем» этого объекта — моделью. Использование моделей позволяет применять экспериментальный метод исследования к таким объектам, непосредственное оперирование с которыми затруднительно или даже невозможно. Поэтому моделирование является особым методом и широко распространено в науке.
Источник: Словарь науки. Общенаучные термины и определения. 2008 г.
МОДЕЛЬ
от лат. мера, образец, норма) – некая мысленно представляемая или материально выраженная система, которая замещает некоторую другую, находится с ней в отношении сходства. Благодаря этому сходству, изучениемодели дает возможность получить новую информацию об исследуемом объекте. Таким образом, модель – это аналог изучаемого объекта, зачастую создаваемый искусственно на основе предшествующих знаний. В этом смысле модель выступает как овеществленная абстракция. За построением модели следует ее экспериментальное исследование и перенесение полученных данных на изучаемый объект, так называемая модельная экстраполяция. Модель могут быть как материальными, или вещественными, так и идеальными, или мысленными. Особое значение в современной науке имеет компьютерное моделирование.
Источник: Философия науки и техники: словарь
Модель
любой образ; анализ, мысленный или реальный; изображение, описание, схема, чертеж и т. д. какого-либо процесса, явления, предмета (оригинала), используемый в качестве его заместителя при проведении исследований и, особенно, при мысленном эксперименте, когда аналогичный реальный эксперимент затруднен по этическим или другим причинам. Знание, полученное при изучении модели, затем по определенным правилам переносится на оригинал. Различают модели: номинальные (теоретические), обычно описываемые аксиоматико-дедуктивными методами; модели физические, или реальные, и мысленные, или идеальные. В построении модели важное место занимает отношение изоморфизма (гомоморфизма), а также функционализма, когда отвлекаются от внутренней структуры объекта и строят модели, не воспроизводящие структуры оригинала, а воспроизводящие только функции оригинала.
МОДЕЛЬ
1) конструкция, изоморфная оригиналу; 2) образец чего-либо. М. Вартофский определяет модельное отношение следующим образом: «М (S, х, у), т.е. субъект S рассматривает х как модель у» [С. 34]. Можно, например, установить соответствие между компонентами арифметики и евклидовой геометрии. При этом в качестве М. может рассматриваться либо арифметика по отношению к евклидовой геометрии, либо последняя относительно арифметики. В приведенном примере М. понимается как конструкция, изоморфная оригиналу, но нередко М. рассматривается в качестве образца изучаемого явления. Имеется в виду, что от него, используя приемы абстракции, идеализации и упрощения, совершается переход к соответствующему теоретическому образу. Солнце — это объект, а его теоретический образ — это М. Рассматриваемая интерпретация содержания М. несостоятельна. Можно, конечно, различать изучаемое явление и его теорию, но нельзя утверждать, что одно из них является по отношению к другому образцом. См. моделирование, теория моделей.
Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.
МОДЕЛЬ
лат. modulus - мера, образец) - объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала. Воспроизведение осуществляется как в предметной (макет, устройство, образец), так и в знаковой формах (график, схема, программа, теория). Возможны два способа конструирования М. Если первый идет от эмпирически выявленных свойств и зависимостей объекта к его М., то второй уже в исходной точке предполагает доопытное воссоздание объекта в М., и, поскольку М. известна, то считается познанным и объект. Проблема соответствия М. оригиналу отодвигается на второй план благодаря отделению вопроса о построении М. от вопроса о ее интерпретации. Формальное построение М. в эмпирическом исследовании оказывается основой для содержательной интерпретации объекта-оригинала. При этом уделяется особенное внимание полноте М.: М. реализуют оригинал в конечном числе отношений, что является критерием их типологизации.
С.А. Радионова
С.А. Радионова
Источник: Новейший философский словарь
МОДЕЛЬ
мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображал или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте. Модель является средством познания. Но, в отличие от других средств, непосредственно нацеленных на познание объекта-оригинала, познание модели оказывается лишь «промежуточным этапом» в познании объекта-оригинала. Информация, полученная на модели, должна быть перенесена на объект-оригинал, сама же по себе она лишь вероятностна и требует дополнительной проверки на самом объекте-оригинале. Для выполнения своей познавательной задачи модель, с одной стороны, не должна полностью отличаться от объекта-оригинала, а с другой стороны, полностью с ним совпадать. Существуют модели веществен но-субстратного типа - неживые (модели кораблей, самолетов, плотин и т. п.) и живые (собаки, кролики, мыши и т. п.), а также модели «мысленно представляемые» - подобно объекту в мысленном эксперименте и в знаковых (математизированных) объектах.
Источник: Краткий философский словарь 2004
МОДЕЛЬ
(modulus — мера, образец, норма) в логике и методологии науки — аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, концептуальнотеоретического образования — оригинала М. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения М. — это «заместитель» оригинала в познании и практике. Результаты разработки и исследования М. при определённых условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов М., распространяются на оригинал. С логической точки зрения, подобное распространение основано на отношениях изоморфизма и гомоморфизма, существующих между М. и тем, что с ее помощью моделируется. М. может основываться на более общих отношениях. В науке сложилась практика двоякого оперирования термином «M.»: М. как система математических утверждений (аксиом, уравнений), служащая для описания некоторой области (областей) реальных либо абстрактных объектов; в логике и математике как интерпретация систем логикоматематических положений, в логической семантике и в теории моделей математической логики, где под М. понимают произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами. М. всегда выполняет познавательную роль, выступая средством объяснения, предсказания и эвристики.
Источник: Философский словарь инженера. 2016
Модель
происходит от латинского "modulus", что означает мера, образец. Содержание понятий "модель", "моделирование" в различных сферах знания и человеческой деятельности разнообразно. Общее состоит в том, что модель в том или ином смысле, более или менее полно имитирует объект. Различают модели исследовательские, например, физические, химические или биологические, экономические, и модели рабочие (автопилот, кукла). Моделирование лежит в основе любой науки. Физические модели ориентированы на решение физических задач, часто средствами математики. Так как модели строятся для имитации, и притом лишь части свойств исходного объекта, то, как правило, они оказываются проще самого объекта. Модель никогда не бывает полностью идентичной реальному объекту. Исследовательские модели условно можно разделить на экспериментальные и теоретические. Первые представляют собой реально существующие устройства, вторые формулируются на языке той или иной науки (математические, экономические и т. д.). Теоретические физические модели имитируют реальные объекты с помощью абстрактных, идеализированных представлений на физическом языке с помощью языка и средств математики. Известно много способов построения моделей. Умение правильно выбрать математическую модель находится на грани науки и искусства, оно требует не только математических и физических (или других) знаний, но и вкуса и чувства меры. Следует помнить, что идеализация "мстит за себя", порождая парадоксы и недоразумения. Поэтому не надо забывать о статусе моделей.
Источник: Глоссарий философских терминов ИФ им. Киренского РАН
МОДЕЛЬ
от лат. modulus - мера, образец, норма)
- а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т. п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т. д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т.наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. - дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование).
В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сходства, различия, правдоподобия и т. п.; роль его в методологии науки огромна.
- а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т. п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т. д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т.наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. - дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование).
В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сходства, различия, правдоподобия и т. п.; роль его в методологии науки огромна.
Источник: Словарь по логике
МОДЕЛЬ
(Modell) — изображение существенных элементов исследуемого предмета или процесса, которое характеризуется однозначной связью соответствующих знаков с этими элементами. Модель наглядна, если сочетание элементов и пространственно-временные отношения учитываются таким образом, что возникает определенная похожесть, позволяющая по модели узнать оригинал (инженерные планы, географические карты и т. д.). Математические модели, представляющие собой изображение элементов при помощи системы координат, алгебраических уравнений и т. д., исключают, как правило, всякую похожесть и являются моделями не отдельных предметов, а всех предметов, относящихся к данному виду. Примером этому служат уравнения, в которых с помощью переменных величин выражается текст математической задачи, в частности в аналитической геометрии. Если модель какого-либо предмета (явления) признается пригодной для других отдельных случаев этого рода, то говорят о типичном случае. Понятие модели распространяется не только на пространственно-статические данности, но и в равной степени на изменяемые во времени процессы (текущая модель), а также на совокупность идей, логических связей, языковых высказываний и т. д. При этом чаще всего предполагается, что модели являются изображением онтологических или логических структур (см. Структура), содействуя тем самым изучению структур отдельных дисциплин. Модели играют большую роль для выработки гипотез (см. Гипотеза), и поскольку философия иногда рассматривается как метафизическая совокупность гипотез, то дальнейшее развитие философской теории моделей могло бы быть полезным и для теории структурализма.
Е. Nickel. Das physikal. М. und die metaphys. Wirklichkeit, 1952; H. Stachowiak. Denken und Erkennen im kybernet. M., 1966; H. Stachowiak. Allg. M.theorie, 1973; H. Fertig. M.theorie der Messung, 1977; A. Prestel. Einf. in die mathemat. Logik und M.theorie, 1986.
Е. Nickel. Das physikal. М. und die metaphys. Wirklichkeit, 1952; H. Stachowiak. Denken und Erkennen im kybernet. M., 1966; H. Stachowiak. Allg. M.theorie, 1973; H. Fertig. M.theorie der Messung, 1977; A. Prestel. Einf. in die mathemat. Logik und M.theorie, 1986.
Источник: Философский словарь [Пер. с нем.] Под ред. Г. Шишкоффа. Издательство М. Иностранная литература. 1961
Модель
1) образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели), в котором воспроизводятся определённые свойства и связи исследуемого объекта; 2) вспомогательный объект, выбранный или преобразованный в познавательных целях, дающий новую информацию об основном объекте. Это материально-вещественный объект (или система), выступающая как промежуточное звено между исследователем и исследуемым объектом и называется «объект-оригинал».
В логике и методологии науки модель выступает как аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, продукта человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т. п. – оригинала модели. Этот аналог служит для сохранения и расширения знания (информации) об оригинале, его свойствах и структурах для преобразования или управления ими. Модель представляет собой обобщённый синтезированный образ для изучения, исследования, систематизации характеристик объекта. Различаются модели вещественные (материальные), которые в более-менее наглядной форме материально воспроизводят особенности структуры, поведения, а также другие свойства оригинала, и логические, или идеальные модели – это мыслительные конструкции, различные знаковые системы, теоретические схемы, которые воспроизводят в идеальной форме свойства и связи исследуемых объектов. Функции модели: І – на эмпирическом уровне: 1) измерительная; 2) описательная; ІІ – на теоретическом уровне: 1) объяснительная; 2) критериальная; 3) оценка будущего состояния развёрнутой системы. Модель обязательно содержит прогностический аспект, связывает информационный образ настоящего с теоретическим образом будущего. Изучение модели отражает функциональные свойства прототипа, помогает выявить ключевые признаки, проанализировать их динамику, выявить причинно-следственные связи.
В логике и методологии науки модель выступает как аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, продукта человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т. п. – оригинала модели. Этот аналог служит для сохранения и расширения знания (информации) об оригинале, его свойствах и структурах для преобразования или управления ими. Модель представляет собой обобщённый синтезированный образ для изучения, исследования, систематизации характеристик объекта. Различаются модели вещественные (материальные), которые в более-менее наглядной форме материально воспроизводят особенности структуры, поведения, а также другие свойства оригинала, и логические, или идеальные модели – это мыслительные конструкции, различные знаковые системы, теоретические схемы, которые воспроизводят в идеальной форме свойства и связи исследуемых объектов. Функции модели: І – на эмпирическом уровне: 1) измерительная; 2) описательная; ІІ – на теоретическом уровне: 1) объяснительная; 2) критериальная; 3) оценка будущего состояния развёрнутой системы. Модель обязательно содержит прогностический аспект, связывает информационный образ настоящего с теоретическим образом будущего. Изучение модели отражает функциональные свойства прототипа, помогает выявить ключевые признаки, проанализировать их динамику, выявить причинно-следственные связи.
Источник: Методология научных исследований. Терминологический словарь. Харьков. Изд-во НУА 2016
МОДЕЛЬ
франц. modele, от лат. modulus - мера, образец, норма), в логике и методологии науки - аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально-теоретич. образования и т. п.- оригинала М. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологич. т. зр. М.- это «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Результаты разработки и исследования М. при определ. условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов М., распространяются на оригинал. С логич. т. зр. подобное распространение основано на отношениях изоморфизма и гомоморфизма, существующих между М. и тем, что с ее помощью моделируется (изоморфный либо гомоморфный образ нек-рого объекта и есть его М.), либо на более общих отношениях. Одним из них является следующее: система M1 есть модель системы М2, если существуют изоморфные между собой гомоморфные образы М11 и М21 этих систем (изоморфизм и гомоморфизм оказываются частными случаями данного отношения: первый получается при отождествлении М1 с М11 и М 2с М21 , а второй - при отождествлении элементов в одной из приведенных пар). Данное отношение, являющееся, подобно изоморфизму, отношением типа равенства, придает модельному отношению относит. характер, т. к. ставит вопрос о выборе М. и оригинала в зависимость от конкретных постановок задач (напр., при разных т. зр. М. может считаться и аэрофотоснимок местности, и сама местность). Эта ситуация соответствует сложившейся в науке практике оперирования термином «М.»: системы математич. утверждений (аксиом, уравнений), служащие для описания нек-рой области (областей) реальных либо абстрактных объектов в таких науках, как физика, космология, математич. лингвистика, математич. экономика, кибернетика, наз. М., в то время как в логике и математике этот термин имеет противоположный смысл. Под М. здесь понимается интерпретация систем логико-математич. положений. Изучение таких интерпретаций производится в логич. семантике, а также в теории моделей математич. логики, где под М. понимают произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами. Однако независимо от того, какой член отношения аналог - оригинал рассматривается в качестве М., последняя всегда выполняет познават. роль, выступая средством объяснения, предсказания и эвристики. См. Моделирование.
Источник: Советский философский словарь
модель
МОДЕЛЬ — искусственный объект («артефакт») или естественный объект, помещенный в искусственные или естественные условия, который обладает существенным, с точки зрения цели познания (проектирования), сходством с изучаемым объектом («прототипом») и может его имитировать в заданном отношении, будучи объектом исследования. Так что возможны четыре сочетания: 1) искусственные и объект и условия; 2) искусственный объект и естественные условия, — т.е. те, в которых обычно пребывает изучаемый объект; 3) естественный объект и искусственные условия; 4) естественный объект и естественные условия. В случаях (1) и (3) иногда говорят о «модельном эксперименте». Термин «М.» имеет широкий спектр значений: от простого механического макета изучаемого объекта до детального построения в специальном формализованном языке. Принципиальным является указание на существенность сходства между М. и объектом. Если такого сходства нет, то стоит захотеть, и можно любой предмет использовать в качестве М. любого др. предмета. Для такого «моделирования» нет никаких ограничений. Если сходство является поверхностным, то мы получаем поверхностную аналогию или пояснительную иллюстрацию, полезную, напр., в учебных целях. Тем не менее, рассуждая строго формально, можно и такого рода приемы считать моделированием: для субъекта, изучающего (в частном случае и с учебной целью) некоторый объект А, другой объект А* является М. объекта А — в той мере, в какой он может использовать А* для того, чтобы получать ответы на вопросы, интересующие его в отношении А. Так что значение простых, «наглядных» М. ни в коем случае не следует преуменьшать. С др. стороны, если сходство будет полным, то мы снова будем иметь дело не с моделированием, а с наблюдением или экспериментом, отличающимися только тем, что они проводятся не с самим объектом, а с его «вторым экземпляром». М. является нормативной и целенаправленной: она выбрана для того, чтобы представлять только определенные характеристики прототипа, — а именно те, которые наиболее важны, значимы или ценны. Классификация М. требует сопоставления природы прототипа и природы М. Они могут или совпадать, или не совпадать. Может идти речь о материальном прототипе и материальной М., о материальном прототипе и идеальной (мысленной) М., об идеальном прототипе и материальной М. и об идеальном прототипе и идеальной М. Прототип и М. (особенно в социальном познании) могут иметь и более сложную природу, сочетая в себе материальные и идеальные компоненты. Имеют определенное значение и более тонкие различия; напр., одно дело — механическая М. химического объекта (кристаллическая решетка), и несколько др. — для того же химического объекта тоже материальная М., но физическая. Э.Ф. Караваев
МОДЕЛЬ
в широком смысле – любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели); модель – вспомогательный объект, выбранный или преобразованный в познавательных целях, дающий новую информацию об основном объекте.
Для того чтобы создаваемая модель соответствовала своему назначению, недостаточно создать просто модель. Необходимо, чтобы она отвечала ряду требований, обеспечивающих ее функционирование. Невыполнение этих требований лишает модель ее модельных свойств.
Первым таким требованием является ее ингерентность, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой, чтобы создаваемая модель была согласована со средой, в которой ей предстоит функционировать. Другой аспект ингерентности модели состоит в том, что в ней должны быть предусмотрены не только «стыковочные узлы» со средой (интерфейсы), но, и, что не менее важно, в самой среде должны быть созданы предпосылки, обеспечивающие функционирование создаваемой модели. То есть не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к модели будущей системы.
Второе требование – простота модели. С одной стороны, простота модели – ее неизбежное свойство: в модели невозможно зафиксировать все многообразие реальной ситуации. С другой стороны, простота модели неизбежна из-за необходимости оперирования с ней, использования ее как рабочего инструмента, который должен быть обозрим и понятен. С третьей стороны, есть еще один, довольно интересный и непонятный пока аспект требования простоты модели, который заключается в том, что чем проще модель, тем она ближе к моделируемой реальности и тем она удобнее для использования. Классический пример – геоцентрическая модель Птолемея и гелиоцентрическая модель Коперника. Обе модели позволяют с достаточной точностью вычислять движение планет, предсказывать затмения Солнца и т.п. Но модель Коперника истинна и намного проще для использования, чем модель Птолемея. Ведь недаром еще древние подметили, что простота – печать истины. У физиков, математиков, к примеру, есть довольно интересный критерий оценки решения теоретических задач: если решение простое и «красивое» – то, скорее всего, и истинное.
Наконец, третье требование, предъявляемое к модели – ее адекватность. Адекватность модели означает, что она достаточно
полна, точна и истинна. Достаточно не вообще, а именно в той мере, которая позволяет достичь поставленной цели. Иногда удается (и это желательно) ввести некоторую меру адекватности модели, то есть определить способ сравнения разных моделей по степени успешности достижения цели с их помощью.
Перечисленные три основных требования, предъявляемых к моделям (см. Рис. 7) соответствуют отношениям моделей с тремя остальными «участниками» процесса моделирования: со средой (ингерентность), с субъектом, создающим и/или использующим модель (простота), с моделируемым объектом, то есть с создаваемой системой (адекватность).
Литература: [69, 118].
Для того чтобы создаваемая модель соответствовала своему назначению, недостаточно создать просто модель. Необходимо, чтобы она отвечала ряду требований, обеспечивающих ее функционирование. Невыполнение этих требований лишает модель ее модельных свойств.
Первым таким требованием является ее ингерентность, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой, чтобы создаваемая модель была согласована со средой, в которой ей предстоит функционировать. Другой аспект ингерентности модели состоит в том, что в ней должны быть предусмотрены не только «стыковочные узлы» со средой (интерфейсы), но, и, что не менее важно, в самой среде должны быть созданы предпосылки, обеспечивающие функционирование создаваемой модели. То есть не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к модели будущей системы.
Второе требование – простота модели. С одной стороны, простота модели – ее неизбежное свойство: в модели невозможно зафиксировать все многообразие реальной ситуации. С другой стороны, простота модели неизбежна из-за необходимости оперирования с ней, использования ее как рабочего инструмента, который должен быть обозрим и понятен. С третьей стороны, есть еще один, довольно интересный и непонятный пока аспект требования простоты модели, который заключается в том, что чем проще модель, тем она ближе к моделируемой реальности и тем она удобнее для использования. Классический пример – геоцентрическая модель Птолемея и гелиоцентрическая модель Коперника. Обе модели позволяют с достаточной точностью вычислять движение планет, предсказывать затмения Солнца и т.п. Но модель Коперника истинна и намного проще для использования, чем модель Птолемея. Ведь недаром еще древние подметили, что простота – печать истины. У физиков, математиков, к примеру, есть довольно интересный критерий оценки решения теоретических задач: если решение простое и «красивое» – то, скорее всего, и истинное.
Наконец, третье требование, предъявляемое к модели – ее адекватность. Адекватность модели означает, что она достаточно
полна, точна и истинна. Достаточно не вообще, а именно в той мере, которая позволяет достичь поставленной цели. Иногда удается (и это желательно) ввести некоторую меру адекватности модели, то есть определить способ сравнения разных моделей по степени успешности достижения цели с их помощью.
Перечисленные три основных требования, предъявляемых к моделям (см. Рис. 7) соответствуют отношениям моделей с тремя остальными «участниками» процесса моделирования: со средой (ингерентность), с субъектом, создающим и/или использующим модель (простота), с моделируемым объектом, то есть с создаваемой системой (адекватность).
Литература: [69, 118].
Источник: Методология: словарь системы основных понятий. 2013
МОДЕЛЬ
франц. mod?le, от лат. modus -образец) - условный образ (изображение, схема, описание и т.п.) к.-л. объекта (или системы объектов). Служит для выражения отношения между человеч. знаниями об объектах и этими объектами; понятие М. широко применяется в семантике, логике, математике, физике, химии, кибернетике, лингвистике и др. науках и их (гл. обр. технич.) приложениях в различных, хотя и тесно связанных между собой, смыслах. Эти различные понимания могут быть извлечены из след. общего определения. Две системы объектов А и В наз. М. друг друга (или моделирующими одна другую), если можно установить такое гомоморфное отображение системы А на нек-рую систему А? и гомоморфное отображение В на нек-рую систему В?, что А?иВ? между собой изоморфны (см. Изоморфизм; данные в этой статье определения следует обобщить, рассматривая отношения не только между элементами, но и - в случае надобности - между подмножествами систем). Определенное т.о. отношение "быть M." есть рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение, т.е. отношение типа эквивалентности (равенства, тождества); ему, в частности (при А=А? и В=В ), удовлетворяют любые изоморфные друг другу системы. Понятие М. в науке обычно связывают с применением т.н. метода моделирования (см. Моделирование). В силу вытекающей из определения М. симметричности отношения между к.-л. объектом (системой) и его М. любую из попарно изоморфных систем мы в принципе с равным основанием можем называть М. другой. Напр., в живописи и скульптуре М. наз. изображаемый объект; сравнивая же между собой к.-л. предмет и его фотографию, мы считаем М. именно фотографию. Какая из двух моделирующих друг друга систем (в смысле данного выше определения) при естеств.-науч. моделировании будет выбрана в качестве объекта исследования, а какая в качестве его М., зависит от встающих перед исследователем конкретных познавательно-практич. задач. Вследствие этого обстоятельства, отраженного и в самой грамматич. структуре термина "моделирование", последний имеет нек-рую субъективную окраску (будучи часто связан с тем, к т о "моделирует"). Термин же "М.", лишенный этой окраски, естественнее понимать (а следовательно, и определять) независимо от различных возможных "моделирований". Иначе говоря, если понятие моделирования характеризует выбор средств исследования к.-л. системы, то понятие М. – отношение между существующими (в том или ином смысле) конкретными и (или) абстрактными системами. Отношение между М. и моделируемой системой зависит от совокупности тех свойств и отношений между объектами рассматриваемых систем, относительно к-рых определяется их изоморфизм и гомоморфизм. Хотя данное выше определение М. настолько широко, что при желании (рассматривая "тривиальный" гомоморфизм каждой системы на множество, состоящее из одного единств. элемента) можно любые две системы счесть М. одна другой, такая широта понятия М. никоим образом не затрудняет применения принципа моделирования в науч. исследовании, поскольку интересующие нас свойства и отношения в принципе всегда могут быть фиксированы. Т.о., понятия М. и моделирования, как и понятия изоморфизма и гомоморфизма, всегда определяются относительно нек-рой совокуп-н о с т и п р е д и к а т о в (свойств, отношений). Хотя отношение "быть М." симметрично и моделирующие друг друга системы, согласно определению, совершенно равноправны, при употреблении термина "М." почти всегда все же предполагается (часто неявно) нек-рое "моделирование" [напр., моделирование, применяемое в теоретических исследованиях для построения моделей средствами математич. и логич. символики (т.н. абстрактно-логич. моделирование), или моделирование, заключающееся в воспроизведении изучаемых явлений на специально сконструированных М. в эмпирич. науках (э к с п е р и м е н т а л ь н о е моделирование) ]. В зависимости от того, какая из двух сравниваемых систем фиксируется как предмет изучения, а какая в качестве ее М., термин "М." понимается в двух различных смыслах. В теоретич. науках (особенно в математике, физике) М. к.-л. системы обычно наз. др. систему, служащую описанием исходной системы на языке данной науки; напр., систему дифференц. ур-ний, описывающих протекание во времени к.-л. физич. процесса, наз. М. этого процесса. Вообще, М. – в этом смысле – к.-л. области явлений наз. науч. теорию, предназначенную для изучения явлений из этой области. Аналогично, в (математической) логике М. к.-л. содержат. теории часто наз. формальную систему (исчисление), и н т е р п р е т а ц и е й к-рой является эта теория. [Содержательность, о к-рой здесь идет речь, конечно, относительна; так, интерпретацией к.-л. формальной системы может быть и др. формальная система – см. Интерпретация; с др. стороны, и М. – в этом понимании – вовсе не обязательно должна быть полностью формализована (составляющие ее объекты могут сами рассматриваться с содержат. т.зр., как имеющие определ. смысл); существенным является лишь то, что понятия (термины) "М." истолковываются в терминах и н т е р п р е т а ц и и. ] Такой же характер имеет употребление термина "М." в лингвистике ("модели языка", играющие важную роль как в теоретико-лингвистич. исследованиях, так и в задачах, связанных с построением информационных языков, с разработкой машинного перевода и др.; см. Лингвистика математическая), теоретич. физике (напр., "модели ядра") и вообще во всех тех случаях, когда слово "М." служит синонимом для понятий "теория" и "научное описание". Не менее распространенным является такое употребление термина "М.", когда под М. понимается не описание, а то, что о п и с ы в а е т с я. При таком употреблении (опять-таки в математич. логике, в аксиоматич. построениях математики, в семантике и др.) термин "М." рассматривается как синоним термина "интерпретация", т.е. М. к.-л. системы соотношений наз. совокупность объектов, удовлетворяющих этой системе. Точнее говоря, синонимами при таком употреблении являются выражения "построить М." и "указать интерпретацию"; иначе говоря, интерпретацией к.-л. системы объектов обычно называют не саму ее M. (т. е. нек-рую др. с и с т е м у), а перечень т.н. с е м а н т и ч е с к и х п р а в и л "перевода" с "языка" моделируемой системы (напр., науч. теории) на "язык" М. Так, интерпретациями геометрии Лобачевского фактически послужили не сами по себе М., предложенные Пуанкаре, итал. ученым Э. Бельтрами и нем. ученым Ф. Клейном, а именно истолкования понятий геометрии Лобачевского в терминах этих М. Впрочем, с содержат. т.зр. выделение к.-л. М. теории в качестве ее интерпретации равносильно указанию семантич. правил, согласно к-рым элементы одной из М. теории рассматриваются в качестве интерпретации ее объектов. В тех же случаях, когда основным являются не содержательный, а строго формальный аспект понятий М. и интерпретации (в частности, в логич. семантике), эти понятия могут быть уточнены, напр., след. образом: Пусть А есть формула нек-рого исчисления (формальной системы) L. Результат замены всех входящих в А нелогич. констант (если таковые имеются) переменными соответств. типов (см. Типов теория, Предикатов исчисление) обозначим через А?. Класс предметов N, выполняющих формулу А? (класс предметов, по определению, выполняет данную формулу, если при такой подстановке имен этих предметов на места всех входящих в нее переменных, что имя одного и того же предмета подставляется на место различных вхождений одной и той же переменной, формула переходит в истинную формулу), - при соблюдении требования, чтобы тип каждого предмета был равен типу переменной, на место к-рой он подставляется, -наз. М. формулы А (или -?. предложения, выражаемого этой формулой). Аналогично, если дан класс формул К, то система S классов предметов, элементам каждого из к-рых приписан определ. тип, одновременно выполняющих - при соблюдении вышеуказ. условий - все формулы класса К? (получающегося из К так же, как А? из А), наз. М. этого класса формул [имея в виду это понятие М., нек-рые авторы для М. отдельной формулы (предложения) - или, аналогично, отдельного терма (понятия) - употребляют термин "полумодель" ]. Модель S считается М. всего исчисления L, если: 1) все аксиомы исчисления L входят в К (и, следовательно, выполняются системой S); 2) каждая формула из L, выводимая по правилам вывода исчисления L из выполнимых в S формул исчисления L, также выполняется системой S. На основе этого определения легко определяются важнейшие семантич. понятия: "аналитическое" и "синтетическое" (предложения), "экстенсиональное" и "интенсиональное" (выражения) и вообще "семантич. отношение". В такой терминологии легко может быть охарактеризовано отношение логического следования: предложение А следует из предложения В, если и только если А выполняется всеми М., к-рыми выполняется В. У формальной системы может быть, вообще говоря, много различных М., как изоморфных между собой, так и не изоморфных. Если все М. к.-л. формальной системы изоморфны, то говорят, что лежащая в ее основе система аксиом к а т е г о р и ч н а (см. Категоричность системы аксиом), или п о л н а (в одном из значений этого термина; см. Полнота); в противном случае система наз. н е п о л н о й. (Для произвольной системы аксиом a priori возможен, конечно, и третий случай – отсутствие какой бы то ни было М. Тогда система наз. п р о т и в о р е ч и в о й, или – в соответствии с введенной выше терминологией – н е в ы п о л н и м о й. Обратно, указание М. к.-л. аксиоматич. системы служит доказательством ее непротиворечивости относительно системы, средствами к-рой построена М. – см. также Интерпретация, Метод аксиоматический). В любом из этих случаев одна из М. системы – т.н. выделенная (подразумеваемая при построении системы или рассматриваемая для к.-л. целей) – наз. и н т е р п р е т а ц и е й системы (если же интерпретацию отождествляют с М. – в последнем из употребленных здесь смыслов – то подразумеваемую интерпретацию наз. е с т е с т в е н н о й). Образно говоря, М. мы называем любой возможный "перевод" с языка моделируемой системы на любой др. язык, а интерпретацией – лишь тот из этих переводов (и на тот именно язык), к-рый мы имеем в виду при истолковании понятий системы, считая его (по к.-л. соображениям) единственно верным. Напр., конец англ. фразы "In this way we can obtain only a 50 per cent solution" может быть переведен и как "только 50-процентный раствор" и как "лишь половинное решение", причем легко представить себе конкретный текст, при переводе к-рого потребуются дополнительные (не содержащиеся в нем самом) указания на то, какую из этих "М." выбрать в качестве "интерпретации". Как известно, фигурирующее в только что приведенном определении понятий М. и интерпретации понятие выполнимости определяется (хотя и не обязательно явным образом) через понятие логической истинности, к-рое в таком случае принимается за первоначальное. С др. стороны, понятие истины в формализованных языках может быть в свою очередь определено через понятие выполнимости. Т.о., "содержательность" понятий M. и интерпретации носит относит. характер – эти понятия определяются в терминах (логической) "истинности", оказывающейся если не "формальным", то во всяком случае формализуемым понятием. Это обстоятельство оправдывает распространенную в математике и логике т.зр., согласно к-рой в с я к а я интерпретация "формальна" (а всякое изучение любой системы объектов есть изучение нек-рой ее М.) в том смысле, что служащая для целей интерпретации М. к.-л. системы должна быть описана в точных терминах (т.к. в противном случае не имеет смысла даже ставить вопрос об ее изоморфизме с какой бы то ни было др. системой); более того, именно само это описание можно рассматривать в этом случае в качестве М. Конечно, этим не снимается важнейший гносеологич. вопрос об адекватности М. – напр., эмпирич. описания – описываемой ею совокупности объектов реального мира, но критерии этой адекватности носят уже существенно внелогич. характер. Свойства моделей-интерпретаций в математике являются предметом изучения спец. алгебраич. "теории M.", где используется понятие "реляционной системы, т.е. множества, на к-ром определена нек-рая совокупность предикатов (свойств, операций, отношений) (ср. определения в ст. Изоморфизм). Следует иметь в виду, что природа математич. М. бывает очень сложной и даже "парадоксальной" (т. е. не соответствующей укоренившимся представлениям, из чего, однако, не следует их логич. противоречивость). Примером могут служить т.н. "нестандартные" М. аксиоматич. систем, характеризующиеся тем, что "исходный" натуральный ряд чисел (используемый в теории, средствами к-рой строится М.) оказывается неизоморфным натуральному ряду, построенному в М. (здесь речь идет об обычной, традиционной математике, исходящей, в отличие от т.н. ультра-интуиционистской, из предположения об однозначной – с точностью до изоморфизма – определенности множества натуральных чисел); отношение "быть М." трактуется при этом, конечно, как существенно несимметричное. Для совр. этапа развития науки характерно интенсивное расширение запаса применяемых в науч. исследовании способов построения и использования различных М. Особенно плодотворным в этом отношении оказался "кибернетич." подход к исследованию систем различной природы. Применяемые в наст. время науч. М. способствуют изучению не только структуры, но и ф у н к ц и о н и р о в а н и я весьма сложных систем (в т.ч. объектов живой природы). Расширение понятия моделирования (и М.), предполагающее учет не только структурных, но и функциональных свойств и отношений, может быть достигнуто по меньшей мере двумя (родственными) путями. Во-первых, можно потребовать, чтобы описание каждого элемента М. (и, конечно, моделируемой системы) включало в себя временную характеристику (как это, напр., принято в нек-рых разделах теоретич. физики – см. Континуум, Относительности теория); этот путь по существу означает, что введение параметра времени свело бы понятие функционирования к общему понятию "пространственно-временн?й структуры". Во-вторых, пользуясь точным математич. понятием функции (в логич. генезис к-рого, как известно, понятие "временн?й переменной" не входит), можно с самого начала считать элементами, из к-рых строится М., именно функции, описывающие изменение во времени элементов "статической" (т. е. "структурной") М. (используя для обобщенных т. о. определений изоморфизма, гомоморфизма и М. аппарат исчисления предикатов второй ступени – см. Предикатов исчисление). Именно в таком расширенном смысле говорят не просто о моделировании систем, но и о моделировании процессов (химич., физич., производственных, экономич., социальных, биологич. и др.). Примером описания к.-л. процесса, служащего для цели его моделирования, может служить схема его алгоритма; возможность четкого определения понятия алгоритма открыла, в частности, широкие возможности моделирования различных процессов с помощью программирования на электронно-вычислит. (цифровых) машинах. Др. пример "машинного" моделирования – использование т.н. аналоговых машин непрерывного действия [см. Техника(раздел Вычислительная техника) ]. Как это часто происходит в ходе развития науки, термин "М." применяется р а с ш и р и т е л ь н ы м образом и в тех случаях, когда предварит. учет всех подлежащих воспроизведению при моделировании параметров (необходимый для буквального понимания термина) оказывается, ввиду сложности моделируемой системы, практически невозможным. Это относится, в частности, к изменяющимся во времени т.н. самонастраивающимся М., напр. к "моделям обучения". Но даже если остаться в рамках точных определений, то в кибернетике (как и в физике, а также в математике и логике) понятие М. используется в обоих упомянутых выше смыслах [характерен следующий важный пример: "запись" наследств. информации в хромосомах м о д е л и р у е т родительский организм (или организмы) и в то же время м о д е л и р у е т с я в организме потомка ]. Эта кажущаяся двусмысленность термина "М." (снимаемая, впрочем, предложенным выше общим определением М., охватывающим оба смысла) на самом деле служит примером т.н. "оборачивания метода", характерного для конкретных применений многих гносеологич. понятий. Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3, § 15; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6; Лахути Д. Г., ?евзин И. И., Финн В. К., Об одном подходе к семантике, "Филос. науки" (Науч. докл. высш. школы), 1959, No 1; Черч ?., Введение в математическую логику, пер. с англ., [т. ] 1, М., 1960, §7; Ревзин И. И., Модели языка, М., 1962; Генкин Л., О математич. индукции, пер. с англ., М., 1962; Моделирование в биологии. [Сб. ст. ], пер. с англ.,М., 1963; Молекулярная генетика. Сб. ст., пер. с англ. и нем., М., 1963; Бир С., Кибернетика и управление производством, пер. с англ., М., 1963; Саrnаp R., The logical syntax of language, L., 1937; Кemeny J. G., Models of logical systems, "J. Symbolic Logic", 1948, v. 13, No 1; Rosser J. В., Wang H., Non-standard models of formal logics, "J. Symbolic Logic", 1950, v. 15, No 2; Mostowaki ?., On models of axiomatic systems, "Fundamenta Math.", 1953, v. 39; Tarski ?., Contributions to the theory of models, [pt ] 1–3, "Indagationes Math.", 1954, v. 16, 1955, v. 17; Mathematical interpretation of formal systems, Amst., 1955; Кemeny J. G., A new approach to semantics, "J. Symbolic Logic", 1956, v. 21, [No ] 1, 2; Sсоtt D., Suppes P., Foundational aspects of theories of measurement, "J. Symbolic Logic", 1958, v. 23, No 2; Rоbinsоn ?., Introduction to model theory and to the metamathematics of algebra, Amst., 1963; Сurrу H. В., Foundations of mathematical logic, N. Y., 1963. Ю. Гастев. Москва.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.
