метод исследования, основанный на моделях.
МОДЕЛИРОВАНИЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Моделирование
воспроизведение характеристик некоторого объекта на другом объекте, специально созданном для их изучения.
Моделирование
(лат. modulus – образец) – процесс создания, исследования и использования объектов путём построения и изучения их моделей с целью объяснения и прогнозирования.
Источник: Истина и ложь в терминах понятиях и определениях. Анапа. 2018
Моделирование
исследование каких-либо существующих предметов и явлений путем построения и изучения их моделей. На моделях базируются и теоретический и экспериментальный (эмпирический) методы познания.
Моделирование
исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.
Источник: Культурология. Учебный словарь. 2014 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ
(фр. mod?le, от итал. modello, лат. modulus — способ, образец) — метод исследования к.-л. реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов путем построения и изучения их аналогов, т.е. моделей. На М. по существу основано любое науч. исследование — как теор. (при к-ром используются разл. рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальное, физ., когда используются предметные модели. В.И.Полищук
Источник: История и философия науки. Энциклопедический словарь
МОДЕЛИРОВАНИЕ
[от лат. modulus мера, образец] – исследование каких-л. явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации, прогнозировании способов построения вновь конструируемых объектов. На идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования – как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели; напр., математическое моделирование), так и экспериментальный (использующий предметные модели).
Источник: Словарь науки. Общенаучные термины и определения. 2008 г.
Моделирование
исследование какой-либо вещи, предмета, процесса, явления или их систем путем построения модели с использованием метода аналогии и дальнейшего изучения этой модели, ее использование для уточнения характеристики и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов. Моделирование – один из важных методов теории познания: на его основе базируется практически любой метод научного исследования – как теоретический (при котором используются знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (при котором используются предметные модели).
МОДЕЛИРОВАНИЕ
метод исследования объектов природного, социокультурного или когнитивного типа путем переноса знаний, полученных в процессе построения и изучения соответствующих моделей, на оригинал. Метод постижения предметов и явлений на их моделях получил широкое распространение в науке и технике XX в. в связи с резким усложнением самих объектов исследования. Эффективность и эвристичность данного метода вытекают из факта глубинного сходства между оригиналом и его моделью, что выражается в существовании изоморфизма или гомоморфизма между тем, что используется в качестве модели и тем, что с ее помощью моделируется. (См. модель, эмпирическое познание, научный метод).
Ф.В. Лазарев
Ф.В. Лазарев
Моделирование
метод репрезентативного познания, при котором объект познания заменяется его моделью. Исследование объектов познания на их моделях особенно широко используется в науке для изучения различных по своей природе систем, инженерных конструкций, физических, химических, биологических, социальных процессов. Моделирование используется не только как метод познания, но и как способ испытания, подтверждения теоретической концепции проекта. При разработке и реализации современных сложных технических конструкций моделирование становится необходимым звеном в этом процессе. Это подтверждает один хорошо известный в истории техники факт: английский корабль «Кэптен», построенный только на технических расчетах, был все же спущен на воду вопреки возражению инженера Рида, исследовавшего модель этого корабля. Корабль перевернулся.
Источник: История и философия науки
МОДЕЛИРОВАНИЕ
один из методов научного познания, включающийся в воспроизведение свойств, структуры и функций объекта познания на специально устроенной его модели, на его «заменителе». В зависимости от характера моделей, используемых в научном исследовании, различают: 1) физическое моделирование, цель которого – воспроизведение в модели процессов, свойственных оригиналу; по результатам исследования физических свойств моделей судят о явлениях, происходящих в естественных условиях; 2) идеальное (мысленное)моделирование – это различные мысленные представления в форме тех или иных воображаемых моделях; 3) символическое (знаковое) моделирование – основано на условно знаковом представлении каких-либо свойств оригинала (топологических, графических и др.); 4) математическое моделирование, как разновидность символического, основанное на возможностях средствами математики описывать объекты и явления самой различной природы; 5) вещественно-математическое моделирование, которое применяется как сочетание математического и физического моделирования; 6) численное моделирование на ЭВМ, основанное на ранее созданной математической модели изучаемого объекта и применяется в случаях больших объемов вычислений, необходимых для исследования данной модели.
Источник: Философия науки и техники: словарь
Моделирование
воспроизведение свойств исследуемого объекта , на специально построенном по определенным, .правилам аналоге его. Этот аналог называется моделью. Модель построена по принципу физического М., если она имеет одинаковую с объектом физическую природу, и по принципу математического М., если она имеет иную природу, но ее функционирование описывается системой уравнений, тождественных той, к-рая описывает исследуемые стороны оригинала. Для построения модели требуется некоторая аналогия между сторонами и процессами объекта и модели. М. облегчает проведение анализа процессов в оригинале в тех условиях, когда дорого, трудно или невозможно исследовать реальные объекты. Преимущества модели — в легкости ее изготовления, в возможности произвольно и быстро менять режим работы модели, ее характеристики, производить нужные измерения в лабораторных условиях и т. п. Особое распространение в наши дни нашли электронные моделирующие устройства. Модель в этом случае представляет электронную схему уравнения, описывающего реальный процесс. Методы построения таких моделей разработаны в теории подобия и теории М. Принцип М. является одной из основ кибернетики. Он широко используется в работах по расчету траекторий баллистических ракет, исследованию режима работы машин и предприятий, в создании «обучающихся» автоматов, в исследовании поведения биологических объектов и даже психической деятельности человека. Однако при анализе возможностей этих систем следует помнить о пределах аналогии модели и объекта. Забвение этих пределов приводит к грубым техническим и философским ошибкам.
Источник: Философский словарь. 1963
МОДЕЛИРОВАНИЕ
процесс исследования объектов на их моделях. Необходимо различать решение специально-предметных научных задач путем построения моделей и получение знаний, обслуживающих М. М. начинается там, где заходит речь о методологии мышления, об организации и, в особенности, представлении знаний о мире. Методологическое проектирование типов моделей и процессов М. - завершающая часть соответствующей философской работы. С одной стороны, оно превращает модели в объекты, обладающие собственной реальностью, законами, свободой в создании образов, благодаря чему производится новое знание (эвристика), и отменяет необходимость в М. как таковом. С другой, оно задает категориальную онтологию и картину мира (когнитивную и языковую). Реальное М. устанавливает определенное отношение между моделью и объектом в ходе М. (декомпозиция) или приписывает свойства модели объекту в процессе специального теоретического анализа, эксперимента (верификация). Эффект М. проявляется при строгом различении модели и оригинала, что достигается приемом "двойного знания" (Щедровицкий). Благодаря этому различию в средствах и инструментарии объект оказывается представлен дважды: как объект (образ объекта) и как форма репрезентации знаний об этом объекте (объект-заместитель). И только тогда, когда построены эти две абстрактные модели, становится возможным продуктивное взаимодействие, координация кодов объекта и модели. В отличие от гипотез, различные модели не конкурируют и не отменяют друг друга, а взаимодополняют, являясь интерпретациями (осмысленными выражениями).
Д.М. Булынко
Д.М. Булынко
Источник: Новейший философский словарь
МОДЕЛИРОВАНИЕ
метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, явлений, конструируемых объектов для определения или улучшения их характеристик, рационализации способов их построения и управления. Формы М. разнообразны, по характеру моделей выделяют: предметное М., в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объектаоригинала; знаковое (информационное) М., при котором моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка). Важнейшим видом такого М. является математическое (логикоматематическое) М., производимое выразительными и дедуктивными средствами математики и логики. Понятие М. является гносеологической категорией, характеризующей один из важных путей познания. Для успешного М. важно наличие соответствующих теорий или гипотез, которые должны указывать рамки допустимых упрощений. М. всегда применяется вместе с другими общенаучными и специальными методами. Особенно тесно оно связано с экспериментом (модельный эксперимент), когда в процесс познания включается «промежуточное звено» — модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим оригинал. М. не только одно из средств отображения явлений и процессов реальности, но и критерий проверки научных знаний. Применяемое в органическом единстве с другими методами, М. служит углублению познания, его движению к моделям, полнее раскрывающим сущность исследуемого объекта.
Источник: Философский словарь инженера. 2016
МОДЕЛИРОВАНИЕ
как метод научного познания. Сущность метода моделирования заключается в воспроизведении свойств, структуры и функций объекта познания на специально устроенной (или подобранной) его модели, на его «заменителе». Потребность в этом методе возникла по ряду причин: по экономическим соображениям, в силу значительной сложности технических систем, в связи с необходимостью изучения либо слишком больших материальных образований и процессов (эволюция звездных систем), либо слишком малых (как в микромире), по этическим, гуманным причинам (как, к примеру, с необходимостью проверки действия на человеке новых лекарств) и т. п. Известно немало фактов, когда игнорирование моделирования приводило к крупным ошибкам. Так, английский корабль «Кэптен», построенный на основе только технических расчетов, перевернулся как только был опущен на воду; строители корабля не приняли во внимание предостережение инженера Рида, который определил пороки корабля на основе результатов испытания модели. Проведение же многих опытов, связанных с моделированием, и ориентация на результаты такого моделирования зачастую дает положительный эффект. Так, путем моделирования электрических явлений в сердце была обнаружена возможность неизвестного ранее нарушения сердечного ритма; в дальнейшем оно было обнаружено в клинике. Следует учитывать, что знания, получаемые на модели, не всегда являются истиной; относящейся к объекту-оригиналу. Эта информация вероятностна: Объектом изучения выступает не сама модель - она лишь в каком-то (или каких-то) отношениях сходна с оригиналом, отражает какую-то его сторону, но для получения достоверного знания об оригинале нужно полученную информацию перенести, применяя приемы аналогии, на сам объект-оригинал, и проверить эту информацию уже на самом объекте-оригинале. Моделирование применяется как на эмпирическом уровне, так и на теоретическом уровне научного познания. Этот метод тесно связан с экспериментом. Фактически он есть разновидность эксперимента, но наличие в нем ряда специфических черт позволяет выделять его в особый метод.:
Источник: Краткий философский словарь 2004
МОДЕЛИРОВАНИЕ
установление соответствия между различными теориями, прежде всего их языковыми уровнями. При этом одна из теорий рассматривается в качестве оригинала, а другая — в качестве модели. Рассмотрим проблемные аспекты М. на примере т. наз. математического М. Всякая наука использует свой собственный, а не математический язык, но между всеми формализованными языками существует определенное соответствие и в этой связи родственность с языком математики. Прикладная математика — это не особая наука, а лишь способ взаимоотношения наук. Так, между математикой и физикой нет науки, которая в концептуальном отношении отличалась бы от физики и математики. Можно выделить объекты математики (числа, функции и т.д.) и объекты физики (частицы, поля и пр.), но нельзя выделить специальный объект, например, физико-математического или биолого- математического М. При анализе структуры современной науки всегда необходимо делать различия между науками как таковыми и их связями, которые недопустимо субстанциализировать, считая их особыми науками. Связи и отношения между науками — это не то же самое, что сами науки, (если А связано с В, то это не означает, что между ними находится С).
Итак, в модельном отношении математика находится вне других наук. А это означает, что математика может не достигать концептуального содержания наук. Действительно, часто математическое М. не достигает цели. Далеко не всякое математическое М. действенно. История физики показывает, однако, что в принципиальном отношении ее рафинированная концептуальность действительно связана с математикой. Эту концептуальность трудно представить себе без использования в классической механике математического анализа, в общей теории относительности — неевклидовой геометрии, в квантовой теории — векторной алгебры. При М. математика выступает как модель по отношению к оригиналу, например к физике. Строго говоря моделируется только синтаксическая часть науки. Необходимо, однако, учитывать, что синтактика находится в определенной связи с семантикой и прагматикой. В силу этого математическое М. актуально не только, например для физической и экономической синтактики, но и для физической семантики и экономической прагматики. Всегда находится такая математическая система, которая особо актуальна в деле М. содержания той или иной науки. См. модель, теория моделей.
Итак, в модельном отношении математика находится вне других наук. А это означает, что математика может не достигать концептуального содержания наук. Действительно, часто математическое М. не достигает цели. Далеко не всякое математическое М. действенно. История физики показывает, однако, что в принципиальном отношении ее рафинированная концептуальность действительно связана с математикой. Эту концептуальность трудно представить себе без использования в классической механике математического анализа, в общей теории относительности — неевклидовой геометрии, в квантовой теории — векторной алгебры. При М. математика выступает как модель по отношению к оригиналу, например к физике. Строго говоря моделируется только синтаксическая часть науки. Необходимо, однако, учитывать, что синтактика находится в определенной связи с семантикой и прагматикой. В силу этого математическое М. актуально не только, например для физической и экономической синтактики, но и для физической семантики и экономической прагматики. Всегда находится такая математическая система, которая особо актуальна в деле М. содержания той или иной науки. См. модель, теория моделей.
Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.
Моделирование
метод познания, заключающийся в том, что изучение свойств объектов осуществляется с помощью модели. Это построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов – физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления ими и т. п. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информационное) моделирование. Моделирование необходимо предполагает использование процедур абстрагирования и идеализации. Моделирование – это не только одно из средств отображения явлений и процессов реальности, но и критерий проверки научных знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления отношения рассматриваемой модели к другой модели или теории, адекватность которой считается практически обоснованной. Метод моделирования во многом подобен методу аналогии (соответствия) – методу установления сходства в каких-либо свойствах и отношениях между нетождественными объектами. Вследствие этого научное знание, полученное с помощью моделирования, не является абсолютно истинным, так как полной аналогии между объектом исследования и его моделью добиться невозможно. Хотя любое моделирование огрубляет и упрощает объект познания, но оно служит важным вспомогательным средством познавательного процесса. Оно даёт возможность осуществлять исследование процессов, характерных для оригинала, при условиях отсутствия самого оригинала, что часто бывает необходимо по причине неудобства или невозможности исследовать сам оригинал. Требования к модели: 1) ингерентность, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой; в модели должны быть предусмотрены не только «стыковочные узлы» со средой (интерфейсы), но и в самой среде должны быть созданы предпосылки, обеспечивающие функционирование создаваемой модели (не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к модели будущей системы); 2) простота модели: с одной стороны, в модели невозможно зафиксировать всё многообразие реальной ситуации, с другой – простота модели неизбежна из-за необходимости оперирования с ней, использования её как рабочего инструмента, который должен быть обозрим и понятен; с третьей стороны, чем проще модель, тем она ближе к моделируемой реальности и тем она удобнее для использования; 3) адекватность модели, то есть её полнота, точность и истинность.
Источник: Методология научных исследований. Терминологический словарь. Харьков. Изд-во НУА 2016
МОДЕЛИРОВАНИЕ
(франц. modéle — образец, прообраз) — построение модели исследуемого объекта. Модель — это система элементов, воспроизводящая определенные стороны, связи, функции предмета исследования (оригинала). Различают вещественные и знаковые (Знак) модели. Простейшими примерами вещественных моделей могут служить выполняемые из гипса, картона, пластмасс и других материалов макеты, к-рые мы встречаем в музеях, учебных заведениях и т. п. Широко используются подобные модели для изучения различных физических процессов (с их помощью исследуется, напр., движение жидкости в гидравлике, газа в аэродинамике и т. д.). Современная наука для воспроизведения свойств объектов все чаще прибегает к знаковым моделям, т. е. к особым системам математических или логических знаков (символов). Если построить, напр., систему уравнений, выражающую связи, процессы, характерные для той или иной экономической системы — предприятия, отрасли промышленности, то это и будет знаковая (математическая) модель данной системы. Иногда знаковые модели понимаются и более широко, к ним относят не только системы уравнений, но и графические схемы или определенным образом построенное словесное описание объекта. В основе М. лежит определенная аналогия, соответствие между исследуемым объектом и его моделью. Это позволяет переходить от модели к самому объекту, использовать на нем результаты, полученные с помощью модели. Но это соответствие модели оригиналу не является абсолютным. Между ними есть и существенные различия. Иначе не было бы смысла в самом М., в использовании модели в качестве «заместителя» изучаемого предмета или явления. Модель воспроизводит лишь некоторые, важные в данном исследовании стороны оригинала, отвлекаясь от других его сторон. Метод М. широко используется в современной науке, он серьезно облегчает процесс научного исследования, а в ряде случаев оказывается даже единственным средством познания сложных объектов. В науке нередки случаи, когда непосредственный доступ к объекту затруднен — из-за его слишком больших или слишком малых размеров, значительной удаленности. Вот тут-то на помощь исследователю и приходят модели. Они дают возможность получить чувственно-наглядное представление об объекте. Это особенно важно при исследовании абстрактных объектов. Модели широко применяются в науке для объяснения тех или иных свойств объекта, происходящих в нем процессов. Так, атомная модель Бора позволила объяснить многие свойства атома, напр. его устойчивость. В самых различных науках (в физике, астрономии, биологии, экономике) метод М. используется не только для объяснения уже известных, но и для выявления новых свойств, связей объекта, к-рые не могут быть обнаружены при его непосредственном изучении. В современной науке математическое М. осуществляется с помощью электронно-вычислительных машин.
Источник: Краткий словарь по философии. 1970
МОДЕЛИРОВАНИЕ
фр. modele — образец, прообраз) — воспроизведение характеристик нек-рого объекта на др. объекте, специально созданном для их изучения. Этот последний наз. моделью. Потребность в М. возникает тогда, когда исследование непосредственно самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, требует слишком длительного времени и т. п. Между моделью и объектом, интересующим исследователя, должно существовать известное подобие. Оно может заключаться либо в сходстве физических характеристик модели и объекта, либо в сходстве функций, осуществляемых моделью и объектом, либо в тождестве математического описания “поведения” объекта и его модели. В каждом конкретном случае модель может выполнить свою роль тогда, когда степень ее соответствия объекту определена достаточно строго. Определением такого соответствия занимается т. наз. “теория подобия”, вырабатывающая нек-рые “критерии подобия”. В зависимости от природы модели и тех сторон объекта, к-рые в ней воплощаются, различают модели “физические” и “математические”. “Математическая” модель, в отличие от “физической” может быть осуществлена в виде характеристик иной, чем у моделируемого объекта, физической природы. Обязательно лишь, чтобы известные стороны модели описывались той же математической формулой, что и моделируемые свойства объекта. Модели могут быть также “полными” либо “частичными”, представлять нек-рые свойства объекта либо выполняемую им функцию (в последнем случае модель наз. функциональной) и т. п. Однако границы, проводимые между различными моделями, достаточно условны. В наши дни широкое распространение получило М. на электронно-вычислительных машинах и электронных моделирующих установках. Осн. достоинства такого рода “моделей” — их универсальность, удобство, быстрота и дешевизна исследования. Т. наз. метод моделей, основанный на сходстве функций, осуществляемых объектами различной природы (и, прежде всего, живыми организмами и машинами), является одной из основ кибернетики. Большое значение имеют разработка математических моделей экономики (и основанное на этом прогнозирование экономических процессов и управление ими с использованием ЭВМ), М. сложных и сверхсложных систем (экологические и демографические процессы). Успехи математического М. с помощью ЭВМ позволяют создавать новые химические и биологические материалы с заданными свойствами, технические системы, в значительной степени освобождаясь от необходимости прямого экспериментирования (модельный эксперимент). Особой областью М. является М. процессов мышления. М. в научно-техническом исследовании лишь один из приемов научного познания в целом. Осн. закономерности процесса построения чувственных и логических моделей исследуются в различных разделах теории познания (прежде всего в учении об истине), достижения к-рой лежат в основе научно-технической теории и практики М. Последние, в свою очередь, очень важны для дальнейшего развития и конкретизации диалектико-материалистической теории познания.
Источник: Философский энциклопедический словарь
МОДЕЛИРОВАНИЕ
это метод познания, который предполагает построение и изучение модели, а затем перенос полученных данных на моделируемый объект – оригинал. Модель – это мысленная (идеальная) или физическая (материальная) система, которая отображает объект так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте. Оригинал (прототип, образец) – это объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования модели. Научной основой моделирования служит теория аналогии. Под аналогией понимается сходство объектов по качественным и количественным признакам в результате их сравнения. Аналогия предполагает подобие между различными объектами в определенных свойствах, функциях, пропорциях элементов. Являясь также логической основой моделирования, научная аналогия есть умозаключение, в котором на основании сходства ряда признаков у двух объектов делается вывод о том, что одному из них (оригиналу) присущи такие свойства, которые обнаружены при исследовании другого объекта (модели). Процесс моделирования состоит из следующих этапов: определение задачи и фиксация свойств оригинала; понимание проблематичности изучения оригинала в природных условиях; выбор модели, адекватно описывающей характерные свойства оригинала; изучение модели в соответствии с задачей; перенос результатов исследования модели на оригинал; проверка результатов. Различают несколько видов моделирования:
1. Мысленное (идеальное) моделирование – включает в себя различные представления в виде воображаемых моделей. Здесь с моделированием неразрывно связана идеализация – мысленное конструирование понятий, концепций об объектах, не существующих в действительности. Для них существует лишь определенный аналог в реальном мире. Примерами идеальных объектов являются геометрические понятия: точки, линии, плоскости, идеальный газ, абсолютно черное тело, общественно-экономическая формация, государство и т. д.
2. Физическое (материальное) моделирование – характеризуется тем, что исследования проводятся на моделях, обладающих физическим подобием и сохраняющих полностью или частично природу изучаемых явлений. По характеристикам модели можно получить требуемые характеристики оригинала, используя математические вычисления. Сейчас физическое моделирование широко применяется для разработки и экспериментального изучения различных сооружений, машин, для прогнозирования климатических явлений, изучения эффективных способов горных изысканий и т. д.
3. Символическое (знаковое) моделирование связано со знаковым представлением некоторых свойств оригинала. Символические (знаковые) модели – это разнообразные топологические, графические и символьные изображения (в виде географических карт, графиков, схем, химических формул и т. п.) изучаемых объектов. Разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование – способ изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями. К математическим моделям можно отнести алгоритмы и программы, составленные для ЭВМ и моделирующие определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, заложенными в основу этих алгоритмов.
4. Численное моделирование на компьютере основывается на математической модели изучаемого объекта и применяется при больших объемах вычислений, необходимых для ее исследования. Путем расчетов на ЭВМ различных вариантов осуществляется накопление информации и производится отбор наиболее вероятных ситуаций. В настоящее время моделирование выступает как эффективный общенаучный инструмент познания, метод прогнозирования инженерно-конструкторских разработок, метод машинной имитации долгосрочных программ в области экономики, анализа и оценки различных вариантов принимаемых решений и их последствий. И. Ш. Давлетшин
1. Мысленное (идеальное) моделирование – включает в себя различные представления в виде воображаемых моделей. Здесь с моделированием неразрывно связана идеализация – мысленное конструирование понятий, концепций об объектах, не существующих в действительности. Для них существует лишь определенный аналог в реальном мире. Примерами идеальных объектов являются геометрические понятия: точки, линии, плоскости, идеальный газ, абсолютно черное тело, общественно-экономическая формация, государство и т. д.
2. Физическое (материальное) моделирование – характеризуется тем, что исследования проводятся на моделях, обладающих физическим подобием и сохраняющих полностью или частично природу изучаемых явлений. По характеристикам модели можно получить требуемые характеристики оригинала, используя математические вычисления. Сейчас физическое моделирование широко применяется для разработки и экспериментального изучения различных сооружений, машин, для прогнозирования климатических явлений, изучения эффективных способов горных изысканий и т. д.
3. Символическое (знаковое) моделирование связано со знаковым представлением некоторых свойств оригинала. Символические (знаковые) модели – это разнообразные топологические, графические и символьные изображения (в виде географических карт, графиков, схем, химических формул и т. п.) изучаемых объектов. Разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование – способ изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями. К математическим моделям можно отнести алгоритмы и программы, составленные для ЭВМ и моделирующие определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, заложенными в основу этих алгоритмов.
4. Численное моделирование на компьютере основывается на математической модели изучаемого объекта и применяется при больших объемах вычислений, необходимых для ее исследования. Путем расчетов на ЭВМ различных вариантов осуществляется накопление информации и производится отбор наиболее вероятных ситуаций. В настоящее время моделирование выступает как эффективный общенаучный инструмент познания, метод прогнозирования инженерно-конструкторских разработок, метод машинной имитации долгосрочных программ в области экономики, анализа и оценки различных вариантов принимаемых решений и их последствий. И. Ш. Давлетшин
Источник: История философии науки и техники.
моделирование
МОДЕЛИРОВАНИЕ — изучение некоторого объекта посредством наблюдений или экспериментов, проводимых с его моделью. К М. прибегают по разным причинам. Если возможности наблюдения исчерпаны, то постановка эксперимента, кроме его дороговизны, чревата нежелательными последствиями. Неизбежно ограниченную роль играет прямое экспериментирование в исследовании социально-политических вопросов, поскольку невозможно надолго и полностью «отгородить» какую-либо группу людей от всей совокупности общественных связей, поставив в особые условия жизни и управления. В сходных обстоятельствах оказывается экспериментатор и при исследовании психологических явлений. Даже при изучении характеристик отдельной личности (напр., посредством метода электроэнцефалограмм) искусственность лабораторных условий часто заставляет отказываться от прямого экспериментирования и прибегать к М. Широко распространено М. в технических науках и в инженерном деле. Особое место в современном научном познании и в инженерно-техническом творчестве занимает «информационное М.», т.е. наблюдение и эксперимент, осуществляемые с моделями объектов, построенными в виде компьютерных программ. По способу представления объекта эти модели следует, очевидно, отнести к мысленным моделям особого рода, которые можно назвать «автоматизированными мысленными моделями». В самом деле, используя их, мы, фактически, «просто» автоматизируем мысленный модельный эксперимент, пусть и применяем при этом некоторое материальное образование — компьютер. Функционирование модели в этом случае есть «только» более совершенное (с точки зрения скорости вычислений и длины последовательностей проводимых преобразований информации) осуществление тех мысленных операций над моделью, которые «потенциально» (будь у нас необходимый запас времени, сил и терпения) мы могли бы выполнить и сами. Поскольку речь идет о «мысленном эксперименте», то его «формальная, техническая разработка» оказывается очень важной. Фактически, мы здесь пользуемся (хотя и не только им!) методом формализации: изучаем форму уже имеющегося в нашем распоряжении знания об интересующем нас объекте. В связи с этим подчеркнем значение достижений в области математики и логики, которые — наряду с успехами технических наук в разработке компьютеров и информационных технологий — сделали возможным такой мощный метод. Одно из перспективных направлений в развитии метода М. — это «качественное М.». В этом методе совокупность численных величин параметров моделируемого объекта заменяется совокупностью «граничных значений» этих параметров, а выражения (уравнения), описывающие отношения между параметрами, заменяются некоторыми др. — производными от исходных и представляющими направления возможных изменений параметров. Работа модели описывается на языке теории графов. Такое описание сравнительно легко переводится в программу для компьютера. Кроме того, оно является достаточно наглядным. Довольно распространено представление о том, что повышение точности М. требует обращения только к теории подобия. Хотя теория подобия и в самом деле важна для М., все-таки в общем случае отношения между моделью и ее прототипом являются гораздо более сложными, нежели простое различие в количественных параметрах: как и повсюду, количественные изменения означают и неизбежность соответствующих качественных различий. В действительности — особенно, если речь идет об «информационном М.» — не менее важно обратиться к логико-математической теории моделей. Установление непротиворечивости, корректности, (семантической) адекватности и, следовательно, полноты формализованной системы, в которой строится модель, — это важнейшее звено в обосновании пригодности метода «информационного М.»: выяснение перечисленных вопросов есть, по существу, выяснение адекватности М. в общеметодологическом смысле. Э.Ф. Караваев
МОДЕЛИРОВАНИЕ
представление процесса или ситуации с помощью модели. Применяется для исследования и/или управления. Процедуры моделирования используются как в чисто теоретических (математика, логика), так и в прикладных сферах. Можно выделить два типа моделирования, основанные на двух различных определениях модели.
В первом случае модель — это конструкция, изоморфная моделируемой системе. При таком моделировании каждому объекту системы ставится в соответствие определенный элемент моделирующей конструкции, а свойствам и отношениям объектов соответствуют свойства и отношения элементов. Классическими примерами моделей, основанных на изоморфизме, являются модели аксиоматических систем в математике. Они задают семантику формальных построений и создают возможность для содержательной интерпретации аксиом. Сами аксиомы, как и следствия из них, считаются предложениями некоторого формального языка. Кроме того, задана область интерпретаций, представляющая собой множество индивидных объектов. Изоморфизм задается функцией, сопоставляющей каждому имени языка некоторый объект из заданного множества, а каждому выражению языка некоторое отношение объектов этого же множества. Если любое высказывание, которое выведено из аксиом, истинно в области интерпретаций (т. е. соответствует реальным отношениям объектов), то эта область называется моделью системы аксиом. Моделирование в математике используется, напр., для доказательства непротиворечивости формальных систем. Так была, в частности, доказана непротиворечивость неевклидовых геометрий. При рассмотрении систем Лобачевского и Римана, как формально построенных аксиоматик, можно найти для каждой из них такое множество объектов в евклидовом пространстве, для которого существует описанное выше соответствие между этим множеством и системой аксиом. Поэтому геометрии Лобачевского и Римана непротиворечивы, если, конечно, непротиворечива евклидова геометрия.
Этот тип моделирования используется не только в чистой математике, но также при математическом описании природных, общественных, технологических и т. п. систем. Смысл такого описания состоит в том, что отношения между элементами системы выражаются с помощью уравнений, причем так, чтобы каждому термину содержательного описания системы соответствовала какая-либо величина (константа или переменная) или функция, фигурирующая в уравнении. Сами уравнения называются при этом моделью. Чаще всего математическое моделирование требует абстракции, т. е. отвлечения от некоторых свойств и отношений в моделируемой системе. Это позволяет достичь общности модели и утверждать, что она, игнорируя частности, описывает достаточно широкий круг процессов или систем. К тому же без таких упрощений моделирование оказывается бессмысленным (из-за чрезмерной сложности модели) или вообще невозможным. Другим важным гносеологическим условием моделирования является измеримость всех описываемых объектов и отношений. Чтобы построить модель, необходимо найти их числовое представление. Всякий моделируемый процесс должен быть полностью охарактеризован с помощью параметров, поддающихся измерению.
Второй тип моделирования основан на понятии «черный ящик». Этим термином называют в кибернетике объект, внутренняя структура которого недоступна для наблюдения и о котором можно судить только по его внешнему поведению, в частности по тому, как он преобразует приходящие на вход сигналы. Если некоторая система слишком сложна, то нет смысла искать ее математическое описание. Проще попытаться построить вместо нее другую систему, которая при заданных условиях будет вести себя точно так же. Такое моделирование часто используется при исследовании отдельных систем живых организмов с помощью компьютерной симуляции. Описать работу живого организма уравнениями крайне тяжело. Но возможно построить компьютерную схему, которая при подаче на вход определенного стимула давала бы на выходе реакцию, тождественную или близкую к реакции моделируемой системы. Если спектр совпадающих входных и выходных процессов достаточно широк, то можно ожидать, что построенная схема точно воспроизводит исследуемый объект.
Лит.: Эшби У. Р. Введение в кибернетику. М., 1959; ГастевЮ. А. Гомоморфизмы и модели. Логико-алгебраические аспекты моделирования. М., 1975; Кузин Л. Т. Основы кибернетики. В 2-х т. М., 1979; Бу.юсДж., Джефри Р. Вычислимость и логика. М., 1994.
Г. Б. Гутнер
В первом случае модель — это конструкция, изоморфная моделируемой системе. При таком моделировании каждому объекту системы ставится в соответствие определенный элемент моделирующей конструкции, а свойствам и отношениям объектов соответствуют свойства и отношения элементов. Классическими примерами моделей, основанных на изоморфизме, являются модели аксиоматических систем в математике. Они задают семантику формальных построений и создают возможность для содержательной интерпретации аксиом. Сами аксиомы, как и следствия из них, считаются предложениями некоторого формального языка. Кроме того, задана область интерпретаций, представляющая собой множество индивидных объектов. Изоморфизм задается функцией, сопоставляющей каждому имени языка некоторый объект из заданного множества, а каждому выражению языка некоторое отношение объектов этого же множества. Если любое высказывание, которое выведено из аксиом, истинно в области интерпретаций (т. е. соответствует реальным отношениям объектов), то эта область называется моделью системы аксиом. Моделирование в математике используется, напр., для доказательства непротиворечивости формальных систем. Так была, в частности, доказана непротиворечивость неевклидовых геометрий. При рассмотрении систем Лобачевского и Римана, как формально построенных аксиоматик, можно найти для каждой из них такое множество объектов в евклидовом пространстве, для которого существует описанное выше соответствие между этим множеством и системой аксиом. Поэтому геометрии Лобачевского и Римана непротиворечивы, если, конечно, непротиворечива евклидова геометрия.
Этот тип моделирования используется не только в чистой математике, но также при математическом описании природных, общественных, технологических и т. п. систем. Смысл такого описания состоит в том, что отношения между элементами системы выражаются с помощью уравнений, причем так, чтобы каждому термину содержательного описания системы соответствовала какая-либо величина (константа или переменная) или функция, фигурирующая в уравнении. Сами уравнения называются при этом моделью. Чаще всего математическое моделирование требует абстракции, т. е. отвлечения от некоторых свойств и отношений в моделируемой системе. Это позволяет достичь общности модели и утверждать, что она, игнорируя частности, описывает достаточно широкий круг процессов или систем. К тому же без таких упрощений моделирование оказывается бессмысленным (из-за чрезмерной сложности модели) или вообще невозможным. Другим важным гносеологическим условием моделирования является измеримость всех описываемых объектов и отношений. Чтобы построить модель, необходимо найти их числовое представление. Всякий моделируемый процесс должен быть полностью охарактеризован с помощью параметров, поддающихся измерению.
Второй тип моделирования основан на понятии «черный ящик». Этим термином называют в кибернетике объект, внутренняя структура которого недоступна для наблюдения и о котором можно судить только по его внешнему поведению, в частности по тому, как он преобразует приходящие на вход сигналы. Если некоторая система слишком сложна, то нет смысла искать ее математическое описание. Проще попытаться построить вместо нее другую систему, которая при заданных условиях будет вести себя точно так же. Такое моделирование часто используется при исследовании отдельных систем живых организмов с помощью компьютерной симуляции. Описать работу живого организма уравнениями крайне тяжело. Но возможно построить компьютерную схему, которая при подаче на вход определенного стимула давала бы на выходе реакцию, тождественную или близкую к реакции моделируемой системы. Если спектр совпадающих входных и выходных процессов достаточно широк, то можно ожидать, что построенная схема точно воспроизводит исследуемый объект.
Лит.: Эшби У. Р. Введение в кибернетику. М., 1959; ГастевЮ. А. Гомоморфизмы и модели. Логико-алгебраические аспекты моделирования. М., 1975; Кузин Л. Т. Основы кибернетики. В 2-х т. М., 1979; Бу.юсДж., Джефри Р. Вычислимость и логика. М., 1994.
Г. Б. Гутнер
Источник: Новая философская энциклопедия
МОДЕЛИРОВАНИЕ,
метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органич. и неорганич. систем, инженерных устройств, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления ими и т. п. Формы М. разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы применения М. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информац.) М.
Предметным наз. М., в ходе к-рого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта М.- оригинала; в частном случае аналогового М., когда оригинал и модель описываются едиными математич. соотношениями (напр., одинаковыми дифференц. уравнениями), электрич. модели используются для изучения механич., гидродинамич., акустич. и др. явлений. При знаковом М. моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в нек-ром алфавите (естеств. или искусств. языка) и т. п. Важнейшим видом такого М. является математич. (логико-математич.) М., производимое выразительными и дедуктивными средствами математики и логики. Поскольку действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых конструкций и их преобразований, построение знаковых (информац.) моделей или их фрагментов может заменяться мысленнонаглядным представлением знаков или операций над ними (мысленное М.). По характеру той стороны объекта, к-рая подвергается М., различают М. его структуры и М. его поведения (функционирования, протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение приобретает четкий смысл в науках о жизни, где разграничение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на М. функционирования систем.
Понятие М. является гносеологич. категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определ. смысле отображает (воспроизводит. моделирует) к.-л. его стороны; для успешного М. этих сторон важно наличие соответств. теорий или гипотез, к-рые, будучи достаточно обоснованными, указывали бы на рамки допустимых при М. упрощений.
М. всегда применяется вместе с др. общенауч. и спец. методами; особенно тесно оно связано с экспериментом. Изучение к.-л. явления на его модели (при предметном, аналоговом, знаковом M., M. на ЭЦВМ) есть особый вид эксперимента - модельный эксперимент, отличающийся от обычного эксперимента тем, что в процесс познания включается «промежуточное звено» - модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим оригинал. В важном частном случае такого эксперимента - в модельно-кибернетич. эксперименте - вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, к-рый и выступает в качестве модели.
М. необходимо предполагает использование процедур абстрагирования и идеализации. Эта черта М. особенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы, поведение к-рых зависит от большого числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в разных моделях, дополняющих друг друга. Более того, возникают ситуации, когда создаются противоречащие модели одного и того же явления; эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Напр., на определ. этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на «классич.» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта противоречивость была преодолена созданием квантовой механики, в основе к-рой лежит тезис о корпускулярноволновом дуализме физич. реальности.
М. глубоко проникает в теоретич. мышление и практич. деятельность. Это не только одно из средств отображения явлений и процессов реальности, но и критерий проверки науч. знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления отношения рассматриваемой модели к другой модели или теории, адекватность к-рой считается практически обоснованной. Применяемое в органич. единстве с др. методами, М. служит углублению познания, его движению от относительно бедных информацией моделей к моделям, полнее раскрывающим сущность исследуемого объекта.
Предметным наз. М., в ходе к-рого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта М.- оригинала; в частном случае аналогового М., когда оригинал и модель описываются едиными математич. соотношениями (напр., одинаковыми дифференц. уравнениями), электрич. модели используются для изучения механич., гидродинамич., акустич. и др. явлений. При знаковом М. моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в нек-ром алфавите (естеств. или искусств. языка) и т. п. Важнейшим видом такого М. является математич. (логико-математич.) М., производимое выразительными и дедуктивными средствами математики и логики. Поскольку действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых конструкций и их преобразований, построение знаковых (информац.) моделей или их фрагментов может заменяться мысленнонаглядным представлением знаков или операций над ними (мысленное М.). По характеру той стороны объекта, к-рая подвергается М., различают М. его структуры и М. его поведения (функционирования, протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение приобретает четкий смысл в науках о жизни, где разграничение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на М. функционирования систем.
Понятие М. является гносеологич. категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определ. смысле отображает (воспроизводит. моделирует) к.-л. его стороны; для успешного М. этих сторон важно наличие соответств. теорий или гипотез, к-рые, будучи достаточно обоснованными, указывали бы на рамки допустимых при М. упрощений.
М. всегда применяется вместе с др. общенауч. и спец. методами; особенно тесно оно связано с экспериментом. Изучение к.-л. явления на его модели (при предметном, аналоговом, знаковом M., M. на ЭЦВМ) есть особый вид эксперимента - модельный эксперимент, отличающийся от обычного эксперимента тем, что в процесс познания включается «промежуточное звено» - модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим оригинал. В важном частном случае такого эксперимента - в модельно-кибернетич. эксперименте - вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, к-рый и выступает в качестве модели.
М. необходимо предполагает использование процедур абстрагирования и идеализации. Эта черта М. особенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы, поведение к-рых зависит от большого числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в разных моделях, дополняющих друг друга. Более того, возникают ситуации, когда создаются противоречащие модели одного и того же явления; эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Напр., на определ. этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на «классич.» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта противоречивость была преодолена созданием квантовой механики, в основе к-рой лежит тезис о корпускулярноволновом дуализме физич. реальности.
М. глубоко проникает в теоретич. мышление и практич. деятельность. Это не только одно из средств отображения явлений и процессов реальности, но и критерий проверки науч. знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления отношения рассматриваемой модели к другой модели или теории, адекватность к-рой считается практически обоснованной. Применяемое в органич. единстве с др. методами, М. служит углублению познания, его движению от относительно бедных информацией моделей к моделям, полнее раскрывающим сущность исследуемого объекта.
Источник: Советский философский словарь
МОДЕЛИРОВАНИЕ
процесс создания, исследования и использования моделей. Для создания моделей у человека есть всего два типа «материалов» – средства самого сознания и средства окружающего материального мира. Соответственно этому модели делятся на абстрактные (идеальные) и предметные (реальные, вещественные). Формы моделирования разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы их применения. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информационное) моделирование.
Предметное моделирование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические, либо функциональные характеристики объекта моделирования – оригинала; в частном случае – аналогового моделирования, когда поведение оригинала и модели описывается едиными математическими соотношениями, например, едиными дифференциальными уравнениями. Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании. При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы и т.п. Важнейшим видом такого моделирования является математическое моделирование.
Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале – объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т.п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании. Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин. Так, электрическое моделирование позволяет изучать на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и другие явления.
Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Абстрактные модели являются языковыми конструкциями и могут формироваться и передаваться другим людям средствами разных языков, языков разных уровней специализации. Абстрактные модели создаются посредством естественного языка, «профессиональных» языков
и/или искусственных, в том числе формализованных языков – например, в логике, математике. В результате получается иерархия языков и соответствующая иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находятся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определенность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли науки.
Функции моделирования. Можно выделить следующие функции моделирования:
– дескриптивная функция;
– прогностическая функция;
– нормативная функция.
Дескриптивная функция заключается в том, что за счет абстрагирования модели позволяют достаточно просто описать и объяснить наблюдаемые явления и процессы (другими словами, они дают ответ на вопросы «как устроен мир» и «почему мир устроен именно так»). Успешные в этом отношении модели становятся компонентами научных теорий и являются эффективным средством отражения содержания последних (поэтому объяснительную и познавательную функции моделирования можно рассматривать как составляющие дескриптивной функции).
Прогностическая функция моделирования отражает его возможность прогнозировать – предсказывать будущие свойства и состояния моделируемых систем, то есть отвечать на вопрос «что будет?».
Нормативная функция моделирования заключается в получении ответа на вопрос «как должно быть?» – если, помимо состояния системы, заданы критерии оценки ее состояния, то за счет использования оптимизации возможно не только описать существующую систему, но и построить ее нормативный образ – желательный с точки зрения субъекта, интересы и предпочтения которого отражены используемыми критериями, то есть нормативная функция моделирования задействуется при постановке и решении задач управления [77].
Методы моделирования. Методы моделирования систем можно разделить на два класса. Называются эти классы в разных публикациях по-разному: методы качественные и количественные, или методы содержательные и формальные.
Для использования количественных методов моделирования (математического моделирования) того или иного объекта должна быть построена математическая модель. Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этих задач. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.
Математическое моделирование можно разделить на аналитическое и имитационное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов объекта записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:
– аналитическим, когда стремятся получить в общем (аналитическом) виде явные зависимости для искомых характеристик в виде определенных формул;
– численным, когда, не имея возможности решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при тех или иных конкретных начальных данных (например, с помощью компьютера);
– качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые его свойства. Примером могут служить так называемые «мягкие» модели [6], в которых, например, анализ вида дифференциальных уравнений, описывающих самые разнообразные процессы (экономические, экологические, политические и др.) позволяет делать качественные выводы о свойствах их решений – существовании и типе равновесных точек, областях возможных значений переменных и т.п.
Литература: [69, 117].
Предметное моделирование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические, либо функциональные характеристики объекта моделирования – оригинала; в частном случае – аналогового моделирования, когда поведение оригинала и модели описывается едиными математическими соотношениями, например, едиными дифференциальными уравнениями. Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании. При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы и т.п. Важнейшим видом такого моделирования является математическое моделирование.
Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале – объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т.п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании. Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин. Так, электрическое моделирование позволяет изучать на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и другие явления.
Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Абстрактные модели являются языковыми конструкциями и могут формироваться и передаваться другим людям средствами разных языков, языков разных уровней специализации. Абстрактные модели создаются посредством естественного языка, «профессиональных» языков
и/или искусственных, в том числе формализованных языков – например, в логике, математике. В результате получается иерархия языков и соответствующая иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находятся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определенность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли науки.
Функции моделирования. Можно выделить следующие функции моделирования:
– дескриптивная функция;
– прогностическая функция;
– нормативная функция.
Дескриптивная функция заключается в том, что за счет абстрагирования модели позволяют достаточно просто описать и объяснить наблюдаемые явления и процессы (другими словами, они дают ответ на вопросы «как устроен мир» и «почему мир устроен именно так»). Успешные в этом отношении модели становятся компонентами научных теорий и являются эффективным средством отражения содержания последних (поэтому объяснительную и познавательную функции моделирования можно рассматривать как составляющие дескриптивной функции).
Прогностическая функция моделирования отражает его возможность прогнозировать – предсказывать будущие свойства и состояния моделируемых систем, то есть отвечать на вопрос «что будет?».
Нормативная функция моделирования заключается в получении ответа на вопрос «как должно быть?» – если, помимо состояния системы, заданы критерии оценки ее состояния, то за счет использования оптимизации возможно не только описать существующую систему, но и построить ее нормативный образ – желательный с точки зрения субъекта, интересы и предпочтения которого отражены используемыми критериями, то есть нормативная функция моделирования задействуется при постановке и решении задач управления [77].
Методы моделирования. Методы моделирования систем можно разделить на два класса. Называются эти классы в разных публикациях по-разному: методы качественные и количественные, или методы содержательные и формальные.
Для использования количественных методов моделирования (математического моделирования) того или иного объекта должна быть построена математическая модель. Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этих задач. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.
Математическое моделирование можно разделить на аналитическое и имитационное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов объекта записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:
– аналитическим, когда стремятся получить в общем (аналитическом) виде явные зависимости для искомых характеристик в виде определенных формул;
– численным, когда, не имея возможности решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при тех или иных конкретных начальных данных (например, с помощью компьютера);
– качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые его свойства. Примером могут служить так называемые «мягкие» модели [6], в которых, например, анализ вида дифференциальных уравнений, описывающих самые разнообразные процессы (экономические, экологические, политические и др.) позволяет делать качественные выводы о свойствах их решений – существовании и типе равновесных точек, областях возможных значений переменных и т.п.
Литература: [69, 117].
Источник: Методология: словарь системы основных понятий. 2013
МОДЕЛИРОВАНИЕ
исследование объектов познания на их моделяx; построение (и анализ, изучение) моделей объектов (систем, конструкций, процессов и т.п.). Предметом М. могут быть как конкретные, так и абстрактные объекты, как реально существующие системы, так и системы, лишь подлежащие конструированию (для определения характеристик и рациональных способов конструирования к-рых и применяется М.). В отличие от понятия модели, допускающего – при всем разнообразии смыслов, в к-рых употребляется термин "модель", – достаточно строгое (и даже вполне формальное) определение в логико-математич. терминах, понятие М. (в описанном выше смысле) имеет исключительно содержат. характер, т. к. является гносеологич. категорией, характеризующей один из важнейших путей (приемов, способов, методов) человеч. познания вообще. Термин "М." (и связанные с ним термины "принцип М.", "метод М.", "метод моделей"; обороты речи, подобные следующим: "применение принципа М.", "использование метода моделей" и т.п.) охватывает широкую и разнообразную совокупность познават. приемов; при этом многосмысленность термина "модель" (см. Модель), сложившаяся в науке, технике и гносеологии, сказывается и на употреблении термина "М.", затрудняя проведение к.-л. жесткой классификации видов M. Однако все познават. приемы, охватываемые понятием М. в его различных смыслах, имеют то общее, что основаны на переносе знания, извлеченного из построения и анализа модели, на моделируемый объект ("оригинал"). Этот перенос находит свое оправдание в том, что модель отображает (воспроизводит или, как говорят, моделирует) определ. свойства изучаемого объекта; при этом указанное отображение основано, явно или неявно, на точных понятиях изоморфизма и гомоморфизма. В и д ы м о д е л и р о в а н и я. В зависимости от характера моделей говорят о предметном М., о физич. М., о (предметно-)математич. М., о М. на электронных цифровых машинах (ЭЦМ), о знаковом М. и т.д. Предметное М. означает исследование объекта на модели, воспроизводящей – часто с применением тех же материалов, из к-рых построен моделируемый объект, – осн. геометрич., физич., динамич. и функциональные (т.е. относящиеся к функционированию) характеристики объекта. В простейшем случае предметного М. имеют дело с т.н. макетом объекта, в наглядной форме и обычно в уменьшенном размере передающим пространственные свойства объекта, его внешний вид, соотношение и взаимосвязь частей (макеты, используемые как пособия в музеях, в учебных заведениях и т.п.). В отличие от макетирования, предметное М. (в собственном смысле слова), преследующее цель воспроизведения прежде всего физич. процессов, происходящих в оригинале, наз. физич. М. (этот вид М. не следует смешивать с теоретич. М. в физич. науке, см. ниже). Физич. М. широко применяется в науке и технике; оно используется как способ разработки и экспериментального изучения на моделях свойств строит. конструкций (зданий, сооружений), разнообразных механизмов, самолетов, судов, тепловых установок и пр. Важнейшими вопросами физич. М. являются вопросы о том, как строить физич. модели и как по результатам их исследования (в частности, экспериментального) судить о явлениях, происходящих (или могущих произойти) в т.н. "натурных условиях". Ответы на эти вопросы наука получает, используя теорию размерности физич. величин и теорию подобия. От физич. М. следует отличать т.н. (предметно-)математич. М. – исследование физич. процесса путем опытного изучения к.-л. явления иной физич. природы, но описываемого теми же математич. соотношениями, что и моделируемый процесс. Напр., механич. и электрич. колебания относятся к различным формам движения материи, но они могут быть описаны одними и теми же дифференц. уравнениями; поэтому с помощью механич. колебаний можно моделировать электрические [такое М. будет примером т.н. механич. М., т.е. М. с помощью процессов, описываемых в (классич.) механике ] и наоборот. В последнем случае мы имеем пример электрич. М. (Предметно-)математич. М. широко применяется для замены изучения одних явлений изучением др. явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин. Особенно важным при этом является электрич. М., позволяющее на электрич. моделях изучать механические, тепловые, гидродинамические, акустические и иные явления. Электрич. М. лежит в основе работы вычислит. машин непрерывного действия – т.н. аналоговых, или моделирующих машин (напр., дифференциального анализатора, электрич. интегратора и др.). В то время как аналоговые машины по своим функциям подобны конкретным (моделируемым) процессам (универсальные), электронные цифровые машины (ЭЦМ), М. на к-рых приобретает все большее методологич. и практич. значение, можно уподобить чистым тетрадям, страницы к-рых можно заполнить, в принципе, описанием любого процесса в виде его программы, т.е. закодированной на "машинном языке" (см. Кодирование) системы предписаний, следуя к-рым машина может "воспроизвести" ход моделируемого процесса. Моделью к.-л. процесса или явления при таком "машинном М." можно, очевидно, с равным основанием называть как программу этого процесса (явления), так и самую ЭЦМ, после введения в нее этой программы. Иначе говоря, универсальность ЭЦМ – явление того же порядка, что "универсальность" нашего мышления и языка, – в том смысле, что средствами последних мы отображаем (и тем самым "моделируем") любое явление внешнего мира. М. на (универсальных) цифровых машинах можно рассматривать как технич. реализацию определенной формы т.н. знакового М., характерная черта к-рого состоит в том, что моделями в этом случае являются либо плоские фигуры (схемы, графики, т.н. "деревья" формул, графы и т.п.), либо строчки знаков, называемых обычно буквами, составляющие слова в определенном алфавите (значительно реже в качестве знаковых моделей используются трехмерные объекты); при этом и те, и другие, во-первых, рассматриваются вместе с определ. операциями (преобразованиями) над ними или их элементами, к-рые выполняет человек или машина, и, во-вторых, определ. образом истолковываются в терминах той предметной области, к к-рой относится моделируемый процесс или объект. Поскольку оперирование со знаками при знаковом М. всегда связано, в той или иной степени, с п о н и м а н и е м знаков и операций над ними (что выражается в осознании их смысла и значения) и поскольку реальное воспроизведение и преобразование знаков может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и операций, постольку знаковое М. можно назвать мысленным М. Знаковое М., осуществляемое математич. или логич. средствами, наз. иногда расчетным М. или соответственно математическим (абстрактно- математическим) и логическим (абстрактно- логическим). Если в случае предметного М. новое знание получается в результате экспериментального исследования модели, то в случае математич. M. опытное исследование заменяется логич. анализом и новое знание получается дедукцией из исходного описания модели. Значение моделирования в п о з н а н и и. В наст. время роль М. значительно возросла в связи с развитием кибернетики и совр. вычислит. техники. Кибернетика сильно расширила область явлений, к-рые оказалось возможным моделировать (явления, происходящие в живой природе, в сфере экономики и языкового общения, в процессах обучения и т.д.). Одной из интереснейших задач кибернетич. М., т.е. М., осуществляемого в рамках идей и теорий кибернетики или (и) с помощью ее технич. средств, является, напр., задача М. различных форм умственной деятельности; последнему не следует ставить заранее к.-л. пределы, ибо прогресс в области M. интеллектуального труда имеет громадное социальное значение, представляя в распоряжение человечества могущественные средства умножения его материальных и духовных сил (см. Логические машины). Это не исключает, конечно, того факта, что при любом М. интеллектуальной деятельности сохраняется различие между моделью и оригиналом. М. тесно связано с экспериментом. Изучение к.-л. явления на его модели при предметном и (предметно-) математич. М., при М. на ЭЦМ представляет собой особый вид эксперимента – т.н. модельный эксперимент, специфика к-рого по сравнению с обычным экспериментом состоит в том, что в процесс познания включается промежуточное звено – модель, выступающая, с одной стороны, как средство, а с др. стороны – как предмет экспериментального исследования, заменяющий "подлинный" объект изучения. Благодаря этому возможности экспериментального исследования значительно расширяются, т. к. на моделях можно воспроизводить и изучать многие объекты, прямой эксперимент над к-рыми затруднителен, экономически невыгоден или вообще невозможен из-за их большой сложности, значительных или исключительно малых размеров, чрезвычайно большой длительности или же, наоборот, чрезвычайной кратковременности их существования (сложные промышленные комплексы, биологич. явления, социальные процессы, явления микромира, процессы, происходящие на звездах и в галактиках, и т.п.); важнейшее значение приобретает модельный эксперимент тогда, когда объектом изучения являются те стороны явления, к-рые физически не могут быть отделены от него самого. Своеобразной формой оперирования со знаковыми моделями становится т.н. мысленное экспериментирование, основанное на введении в рассмотрение идеализированных абстрактных объектов (см. Идеализация). Мысленное экспериментирование над знаковыми моделями имеет большое познават. значение, особенно в тех случаях, когда нельзя провести реальный эксперимент или применить предметное или предметноматематич. М. (напр., мысленные эксперименты с инерциальной системой в механике и т.п.). Для мысленного эксперимента, совершаемого над "воображаемой" (заданной в к.-л. знаковой форме) моделью, характерно тесное взаимодействие теоретич. мышления и воображения. М. неразрывно связано с процессами абстрагирования и идеализации, посредством к-рых происходит выделение тех сторон моделируемых объектов, к-рые отображаются на модели. При этом специфика М. состоит в том, что анализ, абстрагирование и идеализация происходят или с помощью операций над чувственно-воспринимаемыми реальными объектами, в частности над знаками, или же с помощью наглядных образов, полученных из непосредственного созерцания этих объектов и практич. действий с ними. Т.о., М. удовлетворяет, – в форме, приемлемой для науки, – потребность в наглядности, связанную с чувственным, опытно-практич. происхождением знания. М. используется также как средство воспроизведения сложного объекта или структуры в виде единого целого, что особенно важно, если в опыте (на практике) мы имеем дело лишь с нек-рой его частью. Эта функция "глобализации" может реализоваться, напр., в форме создания зрит. картины, объекта, его схемы и т.п. или путем построения знаковой системы, позволяющей наглядно представить и сделать обозримыми связи и отношения, характеризующие объект как целое. Будучи связанным с процессами анализа, абстрагирования и идеализации М. позволяет вместе с тем решать противоположные задачи синтеза и конкретизации знания, что обычно осуществляется посредством уточнения и дополнения исходной модели новыми элементами, свойствами и характеристиками, в результате чего конкретизированная модель становится более полным и точным отображением моделируемого фрагмента действительности. Следует, однако, иметь в виду, что на пути конкретизации моделей могут возникать принципиальные трудности, связанные с ограниченностью средств М.; примером может служить ограниченность возможностей М. процессов микромира "классическими" (т. е. относящимися к классич. механике, макроскопическими) средствами. В качестве выхода из такого положения иногда используются модели, дополняющие друг друга, – как это имеет место в квантовой механике, где модели изучаемых в ней явлений иногда даже в нек-ром смысле противоречат друг другу (напр., для моделирования свойств атомных объектов используются корпускулярная и т.н. "волновая" модели, исключающие и вместе с тем дополняющие друг друга). М. является важным элементом в процессах выдвижения и проверки гипотез, т.к. на моделях, в частности при М. на электронных цифровых машинах, оказывается возможным представлять процессы и связи, лежащие, согласно предположению, в основе той или иной группы наблюдаемых явлений. Здесь проявляется важная эвристич. роль М., к-рое способно подсказывать новые идеи, вести к открытию неизвестных явлений и закономерностей. Даже если модель оказывается неудачной, т.е. не позволяет непосредственно выявить интересующие исследователя закономерности и предсказать новые факты, проведенный теоретич. анализ и эксперименты во мн. случаях помогают найти новые пути развития теории и построить более совершенные модели. М. часто служит средством построения теории нек-рой области явлений на основе аналогии с др. областью, для к-рой теория была разработана ранее. Оно также позволяет объединять теории, обобщать их, распространяя на новые области явлений, и т.д. Кроме того, связанная обычно с М. возможность дать объяснение явлениям в наглядной форме – часто по аналогии с хорошо известными процессами – обусловливает педагогич. значение моделей и М. (модели как средство демонстрации при обучении). Всякая науч. теория имеет неск. аспектов: статический (совокупность выраженных в ней знаний), индуктивно-динамический (обогащение теории новыми положениями, полученными в результате непосредств. изучения действительности, в частности основывающегося и на данной теории) и дедуктивно-динамический (обогащение теории положениями, получающимися в результате ее дедуктивного развития). Несколько расширяя понятие М., можно сказать, что теория в этом последнем аспекте выступает как логич. модель отражаемого в ней фрагмента действительности. Возможность функционирования науч. теории в качестве логич. модели в принципе справедлива для любой теории, но нетривиальным логич. М. становится лишь на сравнительно высокой ступени развития науки, когда в ней используются абстрактно-математич. построения. При этом часто происходит то, что можно назвать "оборачиванием результата": процесс начинается не с создания теории, к-рая затем может быть использована в качестве модели, а с разработки нек-рой абстрактно-математич. модели, к-рая затем, путем соответствующей интерпретации, приобретает предметное содержание и становится теорией (таков, напр., был путь создания квантовой механики). Ни одна модель не может выразить всех свойств и отношений моделируемого фрагмента действительности. Всякая модель характеризует действительность лишь приближенно. Степень этого приближения зависит от вида М., от используемых в нем теоретич. и технич. средств. Переход от одних моделей к другим, более глубоко воспроизводящим особенности моделируемых явлений, а также сочетание различных видов М., позволяет все более полно и глубоко характеризовать действительность. В этом – важное гносеологич. значение М. Однако М. следует рассматривать не только как одно из средств отображения объективного мира, но еще и как объективный практич. критерий истинности нашего знания о мире, по-новому освещающий связь науч. теории с науч. практикой и в то же время наглядно демонстрирующий справедливость диалектико-материалистич. тезиса о том, что "...живая человеческая практика врывается в самое теорию познания..." (Ленин В. И., Соч., т. 14, с. 177). Лит.: Харкевич ?. ?., Эквивалентные электрич. схемы преобразователей, "Журн. технич. физики", 1945, т. 15, вып. 7; Гутенмахер Л. И., Электрич. модели, М.–Л., 1949; Теория подобия и моделирование, М., 1951; Кирпичев М. В., Теория подобия, М., 1953; Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 4 изд., М., 1957, гл. 1, § 6, гл. 2, § 6; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, ч. 1, гл. 6; Зиновьев А. А. и ?евзин И. И., Логич. модель как средство науч. исследования, "Вопросы философии", 1960, No1; Китов А. И. и Криницкий ?. ?., Электронные цифровые машины и программирование, 2 изд., М., 1961; Беркли Э., Символич. логика и разумные машины, пер. с англ., М., 1961; Фролов И. Т., Гносеологич. проблемы моделирования биологич. систем, "Вопр. философии", 1961, No 2; Mаслов П. П., Моделирование в социологич. исследованиях, "Вопр. философии", 1962, No 3; Вальт О., О познавательной функции модельных представлений в совр. физике, "Вестник ЛГУ". Серия экономика, философия, право, 1961, No 5; его же, Познавательное значение модельных представлений в физике, Тарту, 1963; Жданов Ю. ?., Моделирование в органич. химии, "Вопр. философии", 1963, No 6; Новик И. Б., Гносеологич. характеристика кибернетич. моделей, "Вопр. философии", 1963, No 8; Штофф В. ?., Роль моделей в познании, Л., 1963; Моделирование в биологии, пер. с англ., М., 1963; Клаус Г., Кибернетика и философия, пер. с нем., послесловие Л. Б. Баженова, Б. В. Бирюкова и А. Г.Спиркина, М., 1963; Глушков В. М., Гносеологич. природа информационного моделирования, "Вопр. философии", 1963, No 10; Rosenblueth ?., Wiener N., The role of models in science, "Philos. Sei.", 1945, v. 12, No 4; Hutten ?. ?., Language of modern physics, N. Y., 1956; Harre R., An introduction to the logic of sciences, L., 1960; Кuipers ?., Model en inzicht, Assen – [Nijmengen ], 1959; Proceedings of the Colloqium: The concept and the role of the model in mathematics and natural and social sciences, Utrecht, January 1960, [Dordrecht, 1961 ]; "Synthese", 1960, v. 12, No 2–3; Straass G., Modell und Erkenntnis, Jena, 1963. Л. Баженов, Б. Бирюков. Москва. В. Штофф. Ленинград.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.
