ПАРАДОКСЫ

Найдено 3 определения
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское]

ПАРАДОКСЫ (логики и теории множеств)
греч. paradoxes — неожиданный) — формально-логические противоречия, к-рые возникают в содержательной множеств теории и формальной логике при сохранении логической правильности рассуждения. П. возникают тогда, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми. П. могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях (напр., приводимая Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: “Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?”). Поскольку формально-логическое противоречие разрушает рассуждение как средство обнаружения и доказательства истины (в теории, в к-рой появляется П., доказуемо любое, как истинное, так и ложное, предложение), возникает задача выявления источников П. и нахождения способов их устранения. Диалектико-материалистический анализ показывает, что П. являются выражением глубоких диалектических и гносеологических трудностей, связанных с понятиями предмета и предметной области в формальной логике, множества (класса) в логике и теории множеств, с употреблением принципа абстракции, позволяющего вводить в рассмотрение новые (абстрактные) объекты, со способами определения абстрактных объектов в науке и т. п. Поэтому не может быть дано универсального способа устранения всех П. Проблема философского осмысления конкретных решений П.— одна из важных методологических проблем формальной логики и логических оснований математики (Антиномия, Семантические антиномии).

Источник: Философский энциклопедический словарь

ПАРАДОКСЫ
противоречия в рассуждении, возникающие при соблюдении его логической правильности. Понятие П. родственно понятиям апории и антиномии. П. обычно рассматриваются как вид антиномий, примером к-рых может служить сформулированная в античной философии антиномия «Лжец»: «Один критянин сказал: «Все критяне лгут». Что он сказал — истину или ложь?» Если его высказывание истинно, то оно должно быть ложным, если же оно ложно, то критянин сказал истину. Антиномии делятся на два вида: семантические (подобные антиномии «Лжец») и П., к к-рым относят формально-логические противоречия, вскрытые в кон. 19 в. в теории множеств и математической логике. П. означает равную доказуемость двух взаимоисключающих предложений (высказываний). Так, открытый Расселом парадокс о множестве всех нормальных множеств, выраженный в обычном, естественном языке, может быть описан следующим образом: «Полковой парикмахер бреет тех и только тех солдат и офицеров своего полка, к-рые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?» И положительный, и отрицательный ответы на этот вопрос оказываются в равной степени доказуемыми. Наличие в рассуждении (теории) формально-логических противоречий (П.) свидетельствует о научной непригодности этого рассуждения. Отсюда возникают проблемы выяснения причин появления П. и нахождения способов их устранения. Главная причина возникновения в научном рассуждении П. состоит в сложном диалектическом характере человеческого познания, в противоречивом взаимоотношении его формы и содержания. Так, применяемые на каждой ступени познания абстракции, тот или иной уровень формализации и т. д. являются ограниченными, лишь до определенной степени соответствующими выражаемому ими содержанию. Универсального пути устранения П. не существует. В логике и математике разработаны способы устранения П. определенных видов (теория типов, ограничение принципа абстракции и т. д.).

Источник: Краткий словарь по философии. 1970

Парадоксы
 (логики и теории множеств) — формально-логические противоречия, к-рые возникают в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждения; родственны апориям Зе-нона и семантическим антиномиям, известным с глубокой древности. В совр. науке П. были обнаружены в конце 19 в. в некоторых разделах теории множеств (напр. П., обнаруженные Георгом Кантором в 1895 и Чезаре Бурали-Форти в 1897). Один из наиболее известных П. открыт Расселом в 1902. П. возникают тогда, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми. Они могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях (напр., приводимая Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: «Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, к-рые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?»). Поскольку формально-логическое противоречие разрушает рассуждение как средство обнаружения и доказательства истины (в теории, в к-рой появляется парадокс, доказуемо любое, как истинное, так и ложное, предложение), возникает задача выявления источников П. и нахождения способов их устранения. Диалектико-материалистический анализ показывает, что П. являются выражением глубоких диалектических и гносеологических трудностей, связанных с понятиями предмета и предметной области в формальной логике, множества (класса) в логике и теории множеств, с употреблением принципа абстракции (объемности), позволяющего вводить в рассмотрение новые (абстрактные) объекты, со способами определения абстрактных объектов в науке и т. п. Поэтому не может быть дано универсального способа устранения всех П. При решении задачи устранения П. из научных теорий возможны различные пути: построение теории типов (иерархия типов), ограничение принципа абстракции и т. п.; так, для устранения П. из теории множеств были созданы аксиоматические теории множеств, в к-рых на понятие множества налагались ограничения, достаточные для исключения известных П. (первая такая система была предложена в 1908 Э. Цермело). Проблема философского осмысления и конкретных решений П. — одна из важных методологических проблем формальной логики и логических оснований математики (Антиномия).

Источник: Философский словарь. 1963



Найдено научных статей по теме — 15

Читать PDF
205.37 кб

Миссия философии: парадоксы и реалии

Прозорова Екатерина Сергеевна
Читать PDF
878.46 кб

Этические парадоксы аналитической философии

Надточий Игорь Олегович
Критическому разбору подвергаются основные этические положения аналитической философии и метаэтики как наиболее влиятельных философских направлений XX в.
Читать PDF
163.77 кб

Парадоксы христианского милосердия в философии Ф. Ницше и творчестве Л. Бунюэля

Максимова П. А.
Читать PDF
717.67 кб

Проблемы и парадоксы континуума

Векшенов С.
The notion of continuity is analysed from the angle of concrete issues of natural science.
Читать PDF
319.10 кб

Парадоксы современного самосознания

В. В. Марычев
Читать PDF
357.96 кб

Современная демократия и ее парадоксы

Поспелова Ольга Вячеславовна
Статья посвящена анализу современной либеральной демократии, ее притязаний и связанных с ними трудностей. В первой части рассматриваются противоречия, возникшие в ходе реализации проекта государства благосостояния.
Читать PDF
278.94 кб

Парадоксы социально-философской мысли (о мерцающей субъективности в живом объективном)

Терещенко Наталья Анатольевна
Статья посвящена проблеме соотношения объективного и субъективного в общественном развитии.
Читать PDF
445.46 кб

Гражданское общество как социокультурный проект современной России: возможности и парадоксы реализац

Резник Юрий Михайлович
Читать PDF
86.77 кб

Оптимизм в экзистенциальной философии и педагогике: парадоксы и методологические основания

Андреева Юлия Владимировна
В статье рассматриваются методологические основания оптимизму как конструктивной способности человека преодолевать отчаяние, взяв ответственность за свою жизнь на себя.
Читать PDF
512.42 кб

Парадоксы антропного космологического принципа

Гидлевский А. В.
In this article he author gives the analysis of a number of formulations and interpretations of the antropic cosmologic principle (ACP) with the purpose of establishing its modern status.
Читать PDF
283.30 кб

«Парадоксы тождества»: существует ли альтернатива стандартной концепции тождества?

Гаспаров И. Г.
Статья посвящена проблемам философии тождества, которые со второй половины ХХ века по настоящее время находятся в центре внимания крупнейших философов аналитического направления.
Читать PDF
87.29 кб

Парадоксы века Просвещения, или может ли Моцарт быть обманщиком?

Рашковский Евгений Борисович
Исходя из философской методологии Вл. Соловьева и опираясь на культурологический анализ творчества Моцарта, рассматривается центральный парадокс идей и практик «Века Просвещения»: парадокс рациональности и мистицизма.
Читать PDF
246.13 кб

2009. 04. 019. Противоположности и парадоксы: (методологический анализ). - М. : «Канон» - РООИ «Реаб

Боброва Л. А.
Читать PDF
556.70 кб

98. 04. 002. Хондрих К. О. Мировое общество против нишевых обществ. Парадоксы однонаправленной эволю

Кимелев (С.366).Ю.А
Читать PDF
155.37 кб

Парадоксы диалога методолога с эпистемологом о природе знания

Васюков В. Л.

Похожие термины:

  • Парадоксы бытия в античности

    Вспомним, что "раскол" на категории сущего, существования и бытия возник из двойственности учения о первоначале. Как было показано ранее, первоначало и связано с сущими, со сферами сущего, и выводит
  • Элейская школа. Идея и парадоксы бытия Феномен Ксенофана

    "Зачинателем элейской школы, — свидетельствует Климент Александрийский, — был Ксенофан Колофонский", который, "по словам Аполлодора... родился 50-ю олимпиаду [580-577 гг. до н.э.] и дожил до времени Дария
  • Категорический императив и парадоксы человеческой нравственной свободы

    Чтобы разобраться в оттенках рассматриваемого здесь интеллектуально-нравственного конфликта, нужно разъяснить смысл некоторых теоретических терминов и понятий, которые Кант употреблял уже в «О
  • СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

    см.: Антиномия.
  • ПАРАДОКСЫ ИМПЛИКАЦИИ

    - доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи ("если ..., то ...") и логического следова
  • КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

    затруднения (противоречия), возникающие при распространении на всю вселенную физических закономерностей, установленных для конечных ее частей. В рамках ньютоновой физики важнейшими К. п. являютс
  • ПАРАДОКСЫ СИСТЕМНЫХ ПРИЗНАКОВ

    неудачи, связанные с объяснением становления и природы системных признаков на основе взаимодействия частей системы. Мы рассмотрим эту проблематику на биологическом материале, но полученные выво
  • ПАРАДОКСЫ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ КТП

    В квантовой теории поля ключевым значением обладает концепт взаимодействия. В стандартной модели этой теории после введения представления о свободных частицах переходят к рассмотрению их взаим
  • Бергсона парадокс

    если мир имеет причину в виде вечной субстанции, то все уже дано, содержится в этой субстанции, и в мире нет развития, появления нового.И каждый наш шаг во времени в этом мире - не творчество, но лишь
  • Парадокс

    гр. неожиданный, странный) — неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.
  • Скептический парадокс

    ставит под сомнение постоянство значения употребляемых слов и знаков.
  • парадокс эйнштейна-подольского-розена

    ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА — зиждется на мысленном эксперименте, демонстрирующем, по мысли его создателей, неполноту квантовой теории (1935 г.). Этот парадокс возникает, если принимаются
  • ГЕТЕРОЛОГИЧНОСТИ ПАРАДОКС

    в логике), гетерологичность (от греч. ?????? – иной, другой и ????? – слово), – формально неразрешимая ситуация особого рода; до нек-рой степени аналогична расселовскому парадоксу в расширенном исчислен
  • ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ

    положение, которое сначала еще не является очевидным, однако, вопреки ожиданиям, выражает истину. В античной логике парадоксом называли утверждение, многозначность которого относится прежде всег
  • ВСЕВЕДЕНИЯ ПАРАДОКС

    см. Эпистемтеская логика.
  • Парадокс близнецов

    Выражение относится к примеру, используемому для иллюстрации эффекта растяжения времени в эйнштейновской специальной теории относительности. В этом примере рассматриваются два гипотетических
  • ПАРАДОКС КАНТОРА

    один из парадоксов теории множеств: мощность множества всех подмножеств больше самой мощности множества.
  • Лжеца парадокс

    наиболее известный из парадоксов об Эпимениде-критянине, который сказал, что "все критяне лжецы" и заставил людей сомневаться, не лгал ли он, когда говорил это. Если он лжет, то ложно, что он лжет, и, и
  • Рассела парадокс

    один из парадоксов теории множеств. Рассмотрим множество R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не яв
  • ПАРАДОКС ЛОЖНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ

    из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание. Этот парадокс, восходящий к идеям средневекового мыслителя Д. Скота, сформулировал американский логик и философ К.И. Ль