Рассела парадокс

Найдено 2 определения

Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [современное]

ПАРАДОКС РАССЕЛА

один из парадоксов теории множеств. Рассмотрим множество R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не является собственным элементом. Поэтому допущение о том, что R является собственным элементом, приводит к отрицанию этого допущения, из чего следует, что R не является собственным элементом. Но отсюда уже следует (в силу предыдущей фразы), что R является собственным элементом, т.е. оба противоречащих друг другу допущения оказались доказанными, а это и есть парадокс.

Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.

Рассела парадокс

сформулирован Б.Расселом в рамках математической логики, но имеет и глубокий онтологический смысл, отражающий противоречие между такими характеристиками мира как его целостность и бесконечность. Рассел показывает противоречивость применения понятия «все» к бесконечности, ибо всякая совокупность предметов или высказываний о них ограничена каким-либо другим предметом или высказыванием. Входят ли эти ограничители в понятие «все»? Избежать противоречий удается только тогда, когда «все» будет относиться к конечным множествам. Распространение «все» на бесконечность, делает вывод Рассел, бессмысленно. Такой подход хорошо согласуется с пониманием сущестования в коррелятивной онтологии: оно невозможно вне определенного (т.е. отграниченного, выделенного из бесконечности) соотношения. Только в этих рамках имеет место целостность, а выход за данные границы означает движение к новой целостности, котрая также ограничена и т.д.в бесконечность.
Ист.: Russel B/ Mathematical Logic as Based of the Theory of Tipes. Logic and Knowledge. L/? 1956. Сагатовский В.Н. Философия развивающейся гармонии (философские основы мировоззрения) в3-х частях. Ч.2: Онтология. СПб. 1999. С. 53-54.

Источник: Философия антропокосмизма авторский словарь.