Неопределенное

То, что не имеет определения или определенной цели. В частности, таковы термины, являющиеся лишь отрицанием других терминов. Например, указывает Аристотель, «“нечеловек” не есть имя; нет такого имени, которым можно было бы его назвать… Пусть он называется неопределенным именем, потому что оно одинаково подходит к чему угодно – и к существующему и к несуществующему» («Об истолковании», глава 2). Кошка, корень квадратный, даху (173) или Бог входят в совокупность всего, что не является человеком, однако это ничего не говорит нам ни о том, что это за совокупность (разве что в отрицательном смысле), ни о том, каковы ее пределы (эта совокупность, включающая в себя, например, числовую последовательность, ни один из членов которой не является человеком, разумеется, неопределенна).
Вместе с тем не следует смешивать неопределенное с бесконечным. Если оставить в стороне вопрос отрицательных терминов, неопределенное будет занимать промежуточное пространство между конечным и бесконечным. Бесконечное есть то, что не имеет пределов. Неопределенное – то, предел чего неопределен или не поддается определению. Например, последовательность целых чисел бесконечна, а история человечества неопределенна. Совокупность возможных истин бесконечна; прогресс познания неопределен.
Отметим также, что Декарт иногда называет неопределенным то, что является бесконечным лишь с определенной точки зрения или в определенном порядке, а бесконечным называет то, что не имеет предела с любой точки зрения и в любом порядке. В этом смысле, поясняет он, бесконечен только Бог, тогда как протяженность воображаемых пространств или множество чисел всего лишь неопределенны. Это значение термина, на мой взгляд, полезно знать, однако применять его вряд ли стоит.