ДИЛЕММА

греч. ???????, от ??(?) – дважды и ????? – предложение, предположение) – особый вид умозаключений с гипотетич. (условными) и разделит. (дизъюнктивными) посылками, описываемый в традиц. формальной логике. Понятие Д. восходит еще к стоикам, к-рые употребляли термин ?????????? ????? для обозначения гипотетич. умозаключения с двумя посылками. В схоластич. логике сложилось деление Д. на конструктивную (утверждающая форма, modus ponens дилеммы) и д е с т р у к т и в н у ю (отрицающая форма, modus tollens дилеммы), каждая из к-рых, в свою очередь, может быть п р о с т о й и с л о ж н о й. Д. состоит из трех посылок – двух условных суждений (к-рые часто рассматриваются конъюнктивно объединенными в одну сложную посылку), одного дизъюнктивного суждения и заключения, к-рое в случае сложных форм Д. является дизъюнктивным суждением (см. Разделительное суждение). Конструктивная Д.: сложная – "Если А, то В; и если С, то D; А или С; следовательно, В или D" (здесь А, В, С, D – произвольные суждения); простая – "Если A, то В; и если С, то В; А или С; следовательно, В" (следствия условных суждений совпадают). Умозаключения формы "Если А, то В; и если не-А, то С; А или не-А; следовательно, В или С" (не-А есть отрицание суждения А; в этом умозаключении основания условных суждений отрицают друг друга; дизъюнктивное суждение "А или не-А" является не содержательной посылкой, а выражением принципа исключенного третьего) и формы "Если А, то В; и если не-А, то В; А или не-А; следовательно, В" (читается: "Если как из суждения А, так и из его отрицания не-А следует В, то В истинно") можно рассматривать как частные случаи этих форм. Деструктивная Д.: сложная – "Если А, то В; и если С, то D; не-В или не-D; следовательно, не-А или не-С"; простая – "Если А, то В; и если А, то C (эти посылки могут быть сведены в одну: "Если А, то В и С"); не-В или не-C; следовательно, не-А". Умозаключений "Если А, то В; и если С, то не-В; В или не-В; следовательно, не-А или не-С" и "Если А, то В; и если А, то не-В; В или не-В; следовательно, не-А" можно рассматривать (имея в виду эквивалентность В его двойному отрицанию не-не-В) как частные случаи этих форм. В нек-рых соч. по истории логики и в руководствах по традиц. логике деструктивной Д. наз. умозаключения формы: "Если А, то В; и л и если А, то D (смысл этих двух посылок обычно выражается в одной посылке вида "если А, то В или D"); не-В и не-D; следовательно, не-А" (см., напр., B. Минто, Дедуктивная и индуктивная логика, пер. с англ., 5 изд., М., 1905, с. 272–73; В. Асмус, Логика, 1947, с. 222–23; М. С. Строгович, Логика, 1949, с. 258; К. Бакрадзе, Логика, Тбилиси, 1951, с. 303). Традиц. логика, рассматривающая членение суждений на субъект и предикат (в смысле аристотелевой логики) в качестве составной части анализа умозаключений, распространяет обычно такой подход и на Д., представляя, напр., простую конструктивную Д. в следующем виде: "Если А есть В, то С есть D; и если ? есть F, то С есть D; А есть В или ? есть F; следовательно, С есть D" (здесь А, В, С, D, E, F – субъекты и предикаты суждений, возможно, вместе с квантифицирующими словами "все" и "нек-рые"); такой анализ во мн. случаях ближе к формам языка, в к-рых выражается Д., однако он не дает ч.-л. существенно нового для характеристики Д. как логич. формы. В традиц. логике смысл слова "или" в Д. обычно не уточняется. Если трактовать "или" в соединит. смысле (слабая дизъюнкция), то все формы Д. из истинных посылок будут всегда давать истинные заключения; если же трактовать "или" в исключающем смысле, то правильными будут только такие формы Д., в к-рых заключение не является разделит. суждением; для того чтобы в этом случае формы Д. с разделит. заключением стали правильными, надо рассматривать условные посылки в качестве условно-выделяющих суждений ("если и только если А, то В"). В повседневных рассуждениях, пользуясь Д., люди часто имеют в виду исключающий смысл союза "или" и рассматривают члены дизъюнктивной посылки как исключающие друг друга суждения – как т.н. а л ь т е р н а т и в ы; смысл Д. тогда состоит в предписании выбора одной из альтернатив с вытекающими отсюда следствиями. Д. находят применение в спорах и дискуссиях, в частности простая деструктивная Д. служит цели опровержения. Д. не исчерпывают всех видов умозаключений с условными и дизъюнктивными посылками. Уже традиц. логика рассматривает Д. как частный случай лемматических умозаключений. Средства алгебры логики показывают неограниченность возможных правильных форм выводов из условных и дизъюнктивных посылок (среди к-рых лемматические умозаключения составляют только часть). Значение Д. в науч. рассуждениях связано с тем, что она является, по существу, видоизменением одной из форм доказательства разбором случаев. Термин "Д." применяется и вне логики; тогда под Д. обычно понимают затруднит. положение, в к-ром оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями. Лит.: Черч ?., Введение в математическую логику, [т.] 1, пер. с англ., [М.], 1960, с. 98, 394; Гетманова А. Д., Выражение дедуктивных умозаключений традиционной логики в символической логике, Мурманск, 1962; Prantl С., Geschichte der Logik im Abendlande, Bd 1, В., 1955, S. 478, 493, 510, 525. 598, 604–605; Encyclopaedia Britannica, 1956, v. 7, p. 384, v. 14, p. 314; ?iehen ?h., Lehrbuch der Logik..., Bonn, 1920, S. 752–53. Б. Бирюков. Москва.