ТЕОРЕЗА, ТЕОРЕЗИСТЕОРЕМА О ДЕДУКЦИИ

ТЕОРЕМА

Найдено 7 определений термина ТЕОРЕМА

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] Время: [советское] [современное]

ТЕОРЕМА

от греч. theoreo - рассматриваю) - научное положение.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

Теоремы

используемые в научных доказательствах ранее доказанные положения.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Традиционная логика. Словарь по книге

Теорема

от греч.: teoreo -рассматриваю), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь-справочник по философии для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов

Теорема

от греч. theorema — представление, зрелище, theoreo — рассматриваю) — утверждение, устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условий и заключения; научное положение.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Начала современного естествознания: тезаурус

ТЕОРЕМЫ

множество производных, в частности, логически выводимых в конечном счете из аксиом высказываний теории. Истинность теорем гарантируется самим фактом их логического выведения (или генетического конструирования) из аксиом либо установлением тождества их содержания некоторому подмножеству протокольных предложений данной теории. (См. теория, аксиомы, вывод).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия науки: Словарь основных терминов

ТЕОРЕМА

греч. theoreo — рассматриваю, обдумываю) — в совр. формальной логике и математике любое предложение нек-рой строго построенной дедуктивной (напр., аксиоматической) теории, к-рое доказано (выведено) на основе применения к исходным положениям этой теории (аксиомам) и (или) к уже доказанным предложениям теории допустимых для этой теории правил вывода. В синтаксических системах класс Т. эквивалентен классу выводимых формул; в семантических системах класс аксиом и Т. совпадает с классом истинных предложений данной теории. Различение между аксиомами и Т. условно: одни и те же предложения нек-рой теории в одних случаях могут быть приняты в качестве аксиом, в др.— доказываться как Т. В силу этого к Т. часто относят и аксиомы. Т., к-рые формулируются относительно нек-рой теории (обычно формальной или формализованной) и доказываются содержательными средствами метатеории этой теории, называются метатеоремами (напр., Т. о дедукции).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ТЕОРЕМА

греч. ???????, от ?????? – рассматриваю, исследую) – доказанное предложение нек-рой дедуктивной теории. В содержательных (неформальных) теориях Т. доказываются весьма приблизительно фиксируемыми (чаще – молчаливо подразумеваемыми) средствами "обычной логики" и часто противопоставляются "не требующим доказательства" (принимаемым за истинные в силу своей "очевидности") аксиомам. Впрочем, если даже точный перечень аксиом и не фиксируется, то в (полном) доказательстве каждой Т. все же проводится различение посылок на доказанные ранее Т. и аксиомы; фактически статус последних может специально и не оговариваться – этой цели может служить к.-л. косвенная мотивировка применяемой аргументации или даже сам факт умолчания о причинах, позволяющих пользоваться данной посылкой. Такой, напр., характер имеют Т. в большей части учебных руководств по различным разделам (неаксиоматизированной) математики. Если же данная дисциплина строится на аксиоматич. основе (хотя бы и в содержат. форме), то (нелогические) аксиомы явно перечисляются, как, напр., при изложении различных разделов абстрактной алгебры или топологии, а из нематематич. дисциплин – теоретич. механики или термодинамики. В формальных аксиоматич. системах (исчислениях) Т. наз. доказуемая формула, т.е. формула, выводимая по правилам вывода данной системы из ее аксиом. При этом аксиомы теории также причисляются к Т. (доказательство каждой такой Т. состоит из одной формулы – из нее самой); это вполне естеств. соглашение оправдывается не только индуктивным характером определения понятия доказательства (см. раздел Рекурсивные и индуктивные определения в ст. Определение), но и тем обстоятельством, что один и тот же класс доказуемых формул может задаваться различными системами аксиом, и в ряде случаев выбор определенных формул (фиксированной теории) в качестве аксиом диктуется чисто технич. соображениями, так что противопоставление к.-л. аксиомы и (дедуктивно) эквивалентной ей Т. оказывается весьма относительным. Иногда Т., играющие вспомогат. роль и нужные лишь для доказательства к.-л. другой Т., наз. леммами; Т., доказательство к-рых весьма просто получается посредством ссылки на другие Т., наз. с л е д с т в и я м и этих других Т. Ввиду недостаточной определенности таких понятий, как "вспомогательный" и "просто", термины "лемма" и "следствие" также носят несколько условный характер, и эти наименования свидетельствуют не столько о характере самих Т., сколько о стиле или уровне изложения предмета. Т., доказываемые содержат. средствами метатеории к.-л. теории, наз. м е т а т е о р е м а м и, относящимися к данной ("предметной") теории. Примеры метатеорем: теорема о дедукции для исчисления высказываний или предикатов, теорема Геделя о полноте исчисления предикатов, теорема Геделя о неполноте формальных систем, включающих формальную арифметику, теорема Черча о неразрешимости разрешения проблемы для исчисления предикатов, теорема Тарского о невыразимости (неопределимости, см. Определимость) предиката истинности для широкого класса логич. исчислений средствами самого исчисления (см. Логическая истинность) и др. Вообще метатеоремами являются любые Т. о Т., какими бы средствами и в рамках какой бы теории они не доказывались; примерами могут служить т.н. принципы двойственности, играющие важную роль во мн. разделах математики. См. Вывод(в математической логике), Доказательство, Метод аксиоматический и лит. при этих статьях. Ю. Гастев. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

Найдено схем по теме ТЕОРЕМА — 0

Найдено научныех статей по теме ТЕОРЕМА — 0

Найдено книг по теме ТЕОРЕМА — 0

Найдено презентаций по теме ТЕОРЕМА — 0

Найдено рефератов по теме ТЕОРЕМА — 0