ИмплантацияИМПЛИКАЦИЯ МАТЕРИАЛЬНАЯ

ИМПЛИКАЦИЯ

Найдено 8 определений термина ИМПЛИКАЦИЯ

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] Время: [советское] [постсоветское] [современное]

ИМПЛИКАЦИЯ

см. Логические связки.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новая философская энциклопедия

ИМПЛИКАЦИЯ (ИМПЛИКАТИВНОЕ СУЖДЕНИЕ)

вид сложного суждения, образованного из простых суждений при помощи условного союза «если... то». Первая часть импликации - это основание, а вторая часть - следствие; из основания обязательно вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Краткий курс логики: глоссарий

ИМПЛИКАЦИЯ

лат. - спутанность) логическое отношение, состоящее в том, что одна вещь "имплицирует" другую, т.е. включает ее в себя. Объект познания имплицирует др. объект познания, если второй с необходимостью вытекает из первого; напр., отношение имплицирует число, число имплицирует пространство, понятие отца имплицирует понятие ребенка и т. д. Относительно импликации и импликатора см. Логистика.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ИМПЛИКАЦИЯ

лат. implico — тесно связываю) — логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний посредством логической связки, соответствующей союзу “если... то”. В импликативном высказывании различают антецедент — высказывание, к-рому предпослано слово “если”, и консеквент — высказывание, следующее за словом “то”. В классической математической логике исходят из понятия материальной И., к-рая определяется посредством функции истинности: И. ложна лишь в случае истинности антецедента и ложности консеквента и истинна во всех остальных случаях.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ИМПЛИКАЦИЯ

(лат. implicatio — сплетение, переплетение) — 1) Логич. операция, в результате к-рой образуется сложное высказывание, соответствующее формуле «если.., то…». 2) Неявное выведение к.-л. заключения из двух или более посылок на основании того, что предполагаемый вывод уже дан в скрытом виде. Имплицитное умозаключение — неявное, но достоверное и логически оправданное умозаключение. Как правило, большинство науч. гипотез носят имплицитный характер. 3) Логич. отношение, состоящее в том, что один предмет неявно, но безусловно предполагает наличие др., т.е. включает его в себя. Напр., к.-л. явл. «отцом» лишь при условии, что есть его «ребенок», т.е. понятие «отец» имплицирует понятие «ребенок». Е.В.Гутов

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: История и философия науки. Энциклопедический словарь

ИМПЛИКАЦИЯ

лат. implicatio - сплетение, от implico - тесно связываю), в символич. логике - связка, обычно интерпретируемая как оборот «если..., то». И. наз. также образованные с помощью такой связки сложные высказывания. В импликативном высказывании различают антецедент - высказывание, к-рому предпослано слово «если», и консеквент - высказывание, следующее за словом «то». Обозначается И. чаще всего стрелками либо знаком >; последний обычно используют для обозначения одной из осн. связок классич. логики - материальной И. Высказывание A >В с такой И. истинно во всех случаях, кроме одного: когда А истинно, а В ложно (содержание А и В при этом не имеет значения). В этом коренное отличие A > В от выражения «если А, то В», к-рое всегда предполагает нек-рую реальную связь между тем, о чем говорится в A и В. Иногда И. рассматривают как формальный аналог логического следования. В случае материальной И. при этом оказываются верными утверждения: «из ложного высказывания следует любое высказывание» и «истинное высказывание следует из любого высказывания», называемые парадоксами материальной И.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Советский философский словарь

ИМПЛИКАЦИЯ

от лат. implicatio - сплетение, от implico - тесно связываю)

- логическая связка, соответствующая грамматической конструкции "если ..., то ...", с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (основание) - высказывание, идущее после слова "если", и консеквент (следствие) - высказывание, идущее за словом "то". Импликативное высказывание представляет в языке логики условное высказывание обычного языка. Последнее играет особую роль как в повседневных, так и в научных рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на нечто другое.

В современной логике имеется большое число И., различающихся своими формальными свойствами. Наиболее известны из них И. материальная, строгая И. и релевантная (уместная) И.

Материальная И. обозначается знаком М. Это одна из основных связок логики классической. Определяется она через функции истинности: И. ложна только в случае истинности антецедента и ложности консеквента и истинна во всех остальных случаях. Условное высказывание "Если А, то В" предполагает некоторую реальную связь между тем, о чем говорится в A и В; выражение А АВ такой связи не предполагает.

Строгая И. определяется через модальное понятие (логической) невозможности: "А строго имплицирует В" означает "Невозможно, чтобы А было истинно, а В ложно".

В релевантной логике И. понимается как условный союз в его обычном смысле. В случае релевантной И. нельзя сказать, что истинное высказывание может быть обосновано путем ссылки на любое высказывание и что с помощью ложного высказывания можно обосновать какое угодно высказывание.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь по логике

ИМПЛИКАЦИЯ

от лат. implico – тесно связываю) – логич. операция, к-рой в естеств. языке соответствует связка "если..., то...", образующая из двух высказываний (предложений) А и В условное высказывание "Если А, то В". И. часто называют и само условное высказывание, а также его формализованные аналоги – формулы логич. исчислений, содержащие знак И. (напр., "?", "?") и имеющие вид U?B, где U и B – формулы исчисления. Условное высказывание в содержат. мышлении отличается тем, что (I) предполагает связь по смыслу (содержанию) между антецедентом (посылкой, основанием условного высказывания) и консеквентом (его следствием, заключением) и (II) не может быть истинным, если при истинности антецедента консеквент является ложным. В логике условные высказывания можно рассматривать с разных сторон. Так, при логич. анализе условных высказываний науч. теорий (напр., математических) часто бывает целесообразно отвлекаться от смысловой связи между антецедентом и консеквентом, сосредоточивая все внимание на связи между ними с т. зр. истинности и ложности. В др. случаях приходится анализировать также (и прежде всего) смысловую сторону условных высказываний, учитывая, что последняя может быть различной (условно-сослагат. связь, причинное отношение между содержаниями консеквента и антецедента и т. п.). Для формализации различных сторон и видов условных высказываний построен ряд логич. исчислений, содержащих разные операции И., к-рые, однако, все отличаются тем, что условное высказывание (или форма высказывания), построенное из составляющих высказываний (или форм высказываний) А и В с помощью данной операции И., удовлетворяет требованию (II) или нек-рой достаточно естественной его модификации. И., удовлетворяющая т о л ь к о этому требованию (при условии, что рассматриваются высказывания, к-рые либо истинны, либо ложны), наз. м а т е р и а л ь н о й И.; она является одной из осн. операций классич. математич. логики. Существуют др. виды И. (строгие И. логич. исчислений К. И. Льюиса и В. Аккермана, интенсиональная импликация Э. Дж. Нельсона), разработанные с целью отражения в логике нек-рых сторон связи по смыслу между антецедентом и консеквентом. Для формализации причинной связи, выражаемой условным высказыванием, были предприняты попытки построения каузальной И. (А. Беркс), а для формализации условно-сослагат. предложений – контрфактич. И. (см. Контрфактические предложения) Г. Рейхенбаха. В логику, получающуюся при конструктивном истолковании высказываний математики, вводится конструктивная И. Имеются и др. виды И. (натуральная И., предложенная Майхиллом, вероятностная импликация Рейхенбаха и др.). В нек-рых исчислениях И. выступает в роли отношения между высказываниями; это имеет место тогда, когда высказывание, образованное из двух других высказываний с помощью операции И., не просто формулируется, но и утверждается (как истинное). В случае, когда И. входит в высказывание более чем один раз [напр.: (((А?В) ?А) ?А)], самая внутр. И. (обозначенная в приведенном примере "?") наз. И. 1-й ступени, следующая И. ("?") – И. 2-й ступени и т.д. Истолкованием И. различных ступеней занимался П. Лоренцен. Отличие И. как отношения (сопоставляющего формулам исчисления истину или ложь) от И. как операции (строящей из одних формул другие) хорошо видно при алгебраич. трактовке формальных систем, когда И. как отношение представляет собой отношение типа "меньше или равно" (?, транзитивное отношение типа отношения порядка); И. же как операция (?) определяется так: a?b есть такая формула (высказывание с), что a·c?b и, для любого d, если a·d?b, то d?c (роль умножения играет конъюнкция). Материальная И. определяется таблицей: ИМПЛИКАЦИЯ (где "?" – знак материальной И.), согласно к-рой формула А?В принимает значение "ложно" (л), когда А принимает значение "истинно" (и), а В – значение "ложно"; в остальных случаях эта формула принимает значение "истинно". Это определение является семантическим, т. к. основано на (содержательных) понятиях истинности и ложности высказываний [см. Семантика(в логике)]. Из него следует, что при истинности А для истинности А?В необходимо, чтобы было истинным и В [что вытекает из требования (II)]. С другой стороны, из него получается, что выражение материальной И. с помощью связки "если..., то..." придает этой связке несколько отличный от обычного смысл, согласно к-рому такое, напр., высказывание, как "Если 2·2=4, то Москва – столица СССР" следует считать истинным, т. к. в нем истинны и антецедент и консеквент, и это несмотря на то, что они не связаны по содержанию. Из данного определения непосредственно следуют т.н. парадоксы материальной И.: из ложного высказывания следует (в смысле материальной И.) любое высказывание, а истинное высказывание следует (в том же смысле) из любого высказывания; т. о., следующие высказывания: "Если 2·2=5, то Москва – столица Польши" (антецедент и консеквент ложны) и "Если 2·2=5, то Москва – столица СССР" (антецедент ложен, а консеквент истинен) в смысле материальной И. истинны. Отметим, что в содержат. мышлении вопрос об истинности такого рода высказываний вообще не возникает, т. к. в них антецедент и консеквент не связаны по смыслу. Но поскольку в материальной И. отражена связь между антецедентом и консеквентом с т. зр. истинности и ложности, аппарата классич. математич. логики, содержащего эту операцию, достаточно для представления доказательств дедуктивных наук в формализованном виде. В классич. логике операцию И. можно выразить через др. логич. операции; именно, А?В эквивалентно (А&В) и А/В, где , & и / – знаки (соответственно), отрицания, конъюнкции и дизъюнкции (см. также Алгебра логики); последняя формула, читаемая "А неверно или В верно", хорошо передает смысл материальной И. При аксиоматич. построении классич. математич. логики парадоксы материальной И. получаются из доказуемости (т.е. истинности в исчислении) формул (1) А?(В?А) и (2) A?(A?В). Действительно, пусть формула А истинна в исчислении. Тогда из истинной (в исчислении) формулы (1) по правилу modus ponens следует истинность (в исчислении) формулы B?A; последнюю, в силу произвольности В, можно, рассматривать как утверждение о том, что истинное высказывание (формула А) следует (в смысле материальной И.) из любого высказывания. Аналогично, используя формулу (2), мы получаем, что из ложного высказывания А (т.е. такого, отрицание к-рого, А, истинно в исчислении) следует любое высказывание. В естеств. языке мы говорим, что высказывание В логически следует из высказываний А1, А2,...,Аn, если, отправляясь от этих высказываний, с помощью правильных логич. рассуждений, понятие о к-рых в содержат. мышлении обычно не уточняется, мы получим В. При уточнении понятия логич. следования естественно считать высказывание В следствием из высказываний A1, А2, ..., Аn, если формула A1,& А2& ... & An ? В доказуема в классич. логике для всевозможных значений переменных, входящих в А1, А2, ..., Аnи В. Известно, что др. уточнением содержат. понятия логич. следования является выводимость В из А1, А2, ..., Аn в нек-ром логич. исчислении [см. Вывод(в математической логике)]. Чтобы понятие вывода в исчислении могло быть приближением к понятию содержат. вывода, естественно требовать от первого, чтобы при содержат. истинности А1, А2, ..., Аn было содержательно истинно и В. Это требование выполняется, если аксиомы исчисления содержательно истинны, а правила вывода из содержательно истинных формул всегда порождают содержательно истинные формулы. Таким исчислением является, в частности, классич. исчисление предикатов, в к-ром связь между выводимостью и (материальной) И. дается теоремой о дедукции. С материальной И. связана т.н. формальная И., выражающаяся через материальную И. и квантор общности (см. Кванторы) формулой ?x(A(x)?B(x)). Если толковать А и В как свойства, то истинность этой формулы означает, что всякий предмет, обладающий свойством А, обладает и свойством В. Такое толкование верно и для тех случаев ее истинности, когда либо ни один предмет не обладает свойством А, либо всякий предмет обладает свойством В. Понятие о формальной И. естественно появляется при рассмотрении общих суждений вида "Все акулы – рыбы", к-рое можно представить как "Если x – акула, то x – рыба" (неявно подразумевается всеобщность). В конструктивной логике И. определяется через семантич. понятие выводимости следующим образом: формула А?В выводима, если имеется алгоритм, к-рый по всякому конструктивному выводу формулы А позволяет построить конструктивный вывод формулы В. Формулы (1) и (2) верны и в конструктивной логике, поэтому для И. в этой логике имеют место аналоги "парадоксов материальной И." (по отношению к выводимости). В конструктивной логике И. не может быть выражена через другие логич. операции: конъюнкцию, дизъюнкцию, отрицание. Подобно классич. логике, связь между конструктивной И. и выводом в конструктивной логике дается теоремой о дедукции. И., для к-рых полностью или частично устраняются "парадоксы материальной И.", получили название "строгих". Так, Льюис (совместно с Лэнгфордом) построил ряд исчислений, основанных на И., определяемой так: А В есть (А & В) (здесь – знак импликации Льюиса, U означает "U возможно"); последняя формула эквивалентна формуле (A?B) (знак ? означает материальную И.), к-рую можно прочесть как "А?В необходимо". Импликация Льюиса является попыткой выразить связь по смыслу между антецедентом и консеквентом через модальное понятие возможности (или необходимости). Хотя в исчислениях Льюиса формулы A (ВА) и А(АВ) не доказуемы, но зато доказуемы формулы А(ВА) и А(АВ), из к-рых следует, что если А необходимо (т.е. А доказуемо), то А следует (в смысле импликации Льюиса) из любого высказывания, и если А невозможно (т.е. А доказуемо), то из А следует любое высказывание. Т. о., хотя Льюису и удалось устранить "парадоксы материальной И." для обычной истинности и ложности, для его И. сохраняются аналоги "парадоксов материальной И." в случае "усиленной" истинности и ложности высказывания А – для его (логической) необходимости или невозможности. В. Аккерман (1956) построил два исчисления, основанные на др. варианте строгой И. Как показал Д. Г. Лахути, в них справедливо положение, согласно к-рому формула U ? B доказуема только тогда, когда U и B содержат по крайней мере одну общую переменную. Поскольку для любой формулы U всегда можно найти формулу B, не содержащую ни одной переменной из U, то из этого положения следует, что в исчислении Аккермана не существует формулы, к-рая следовала бы (в смысле импликации Аккермана) из любой формулы, а также формулы, из к-рой следовала бы (в том же смысле) любая формула. Т. о., в исчислении Аккермана полностью устраняются "парадоксы материальной И.", поэтому его И. можно рассматривать как нек-рое дальнейшее приближение к отражению в логике связи по смыслу между частями условного высказывания. Подход к изучению различных видов И. имел место уже в Др. Греции, особенно у философов мегарской и стоич. школ. Диодор Крон выделял условные высказывания вида "Если Солнце зашло, то темно", к-рые естественно выразить с помощью формальной И. с квантором по времени. Филон из Мегары рассматривал условные высказывания в смысле таблично определенной материальной И. В работах стоиков анализировались высказывания, считавшиеся истинными, если антецедент был логически несовместимым с отрицанием консеквента (Льюис считает это антич. формой строгой И.). Боэций в книге "О гипотетическом силлогизме" различает случайное следование и следование по закону; это различение в известном смысле предвосхищало совр. работы по каузальной и контрфактич. И. Изучение различных видов и сторон условных высказываний было продолжено схоластич. логиками, к-рые рассматривали И. и как отношение (выводимости), и как операцию. В 19 в. Фреге было построено исчисление предикатов, основанное на материальной И. и отрицании. У Рассела появляется термин "формальная И.". Начиная с 20-х гг. 20 в. предпринимаются попытки построить такие виды И., к-рые отражали бы связь по смыслу между частями условного высказывания. В связи с интуиционистской логикой появилось понятие интуиционистской И. В работах сов. ученых, в частности Н. А. Шанина, И. была истолкована с конструктивной т. зр. Лит.: Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947, с. 19–22, 233–54; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, ч. 2, 4; Шанин ?. ?., О конструктивном понимании математических суждений, "Тр. математического ин-та им. В. А. Стеклова", 1958, т. 52, с. 226–311; Черч ?., Введение в математическую логику, [т.] 1, пер. с англ. М., 1960; Lewis C. I. and Langford С. ?., Symbolic logic, N. Y.–L., [1932]; Nelson ?. J., Intensional relations,"Mind", 1939, v. 39, No 153, p. 440–53; MсКinsey J. С. С. and ?arski ?., Some theorems about the sentential calculi of Lewis and Heyting, "J. Symb. Logic", 1948, v. 13, No 1, p. 1–15; Ackermann W., Begr?ndung einer strengen Implikation, там же, 1956, v. 21, No 2; его же, ?ber die Beziehung zwischen strikter und strenger Implikation, "Dialectica", 1958, v. 12, p. 213– 22; Вurks A. W., Logic of causal propositions, "Mind", 1951, v. 60, p. 363–82; Вennett J., Meaning and implication, там же, 1954, v. 63, No 252, p. 451–63; Mates В., Stoic logic, Berkley–Los Ang., 1953; Reichenbach H., Nomological statements and admissible operations, Amst., 1954; Lorenzen P., Einf?hrung in die operative Logic und Mathematik, В.–G?tt.–Hdlb., 1955, Tl 2; Bochenski I. M., Formale Logik, Freiburg–M?nch., 1956, § 20, 24, 30, 41, 43, 49. В. Донченко. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

Найдено схем по теме ИМПЛИКАЦИЯ — 0

Найдено научныех статей по теме ИМПЛИКАЦИЯ — 0

Найдено книг по теме ИМПЛИКАЦИЯ — 0

Найдено презентаций по теме ИМПЛИКАЦИЯ — 0

Найдено рефератов по теме ИМПЛИКАЦИЯ — 0