золотая пропорция, золотое деление, гармоническое сечение, деление в крайнем и среднем от ношении) — деление отрезка а на две части таким образом, что большая его часть в относится к меньшей с так, как весь отрезок а к большей его части в, т. е. в: с = а: в. Приближенно (с возрастающей точностью) это отношение выражается через отношения чисел ряда Фибонначи 5/3, 8/5, 13/8, 21/13 и т. д., т. е. ряда чисел, в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 В пределе число золотой пропорции иррационально — 1,6280338.... В 1957 году американский математик Бергман показал, что это число может быть эффективным основанием компьютерных вычислений, превосходящим по эффективности принятую в на стоящее время двоичную систему счисления. В частности, в процесс автоматических вычислений она естественным образом вносит мгновенное обнаружение и мгновенное устранение ошибок из-за сбоев (в программном обеспечении на основе двоичного счисления предусмотрена целая система так называемых корректирующих кодов с целью устранения последствий сбоев). Золотое сечение известно еще в древности, изложено в «Началах» Евклида, использовано в них для построения правильных пяти- и десятиугольников, а в стереометрии для построения правильных двенадцати- и двадцатигранников (тел Платона). Используется наряду с другими пропорциями в музыке, архитектуре, в изобразительных искусствах. Некоторые авторы называли эту пропорцию «божественной». Термин золотое сечение ввел Леонардо да Винчи.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Золотое сечение
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
(golden section). Математическая, метафизическая, эстетическая, этическая пропорция, указывающая на отношение целого к большей части как равное отношению большей части к меньшей. Геометрически отрезок АC делится на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей BC так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть АВ: ВС = АС: АВ). Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Эта пропорция, известная с древности как «божественная», обнаруживается в архитектуре, литературе, произведениях изобразительного и музыкального искусства, но она имеет также религиозно-этическое измерение.
То, как целое относится к одной из своих частей, может выступать как нравственная мера отношения этой части к другой. Если человек верит в Бога и считает себя частью Целого, хотя и «наибольшей», он должен относиться к другим так, как он хочет, чтобы к нему относился Бог. В Евангелии от Матфея есть притча о царе, пожалевшем своего раба и отпустившем ему долг; сам же этот раб набросился на своего должника и за неуплату долга посадил его в темницу. Тогда царь разгневался на раба и отдал его истязателям, пока не вернет долга. «Так и Отец Мой Небесный поступит с вами, если не простит каждый из вас от сердца своего брату своему согрешений его» (Матф., 18, 35). Царь, или Отец Небесный, – это всевышняя власть, которая заключает в себе и мою судьбу, и судьбу других людей. И то, как я отношусь к другим людям (братьям), будет определять отношение ко мне Всевышнего (Отца).
Тот же самый принцип золотого сечения выражен и в молитве: «Отче наш … остави нам долги наши, яко же и мы оставляем должникам нашим». Я должен мерить свое отношение к другому отношением Всевышнего ко мне. Эту пропорцию можно обозначить так: Бог: я = я: другие. Смысл религиозной нравственности – соблюдать золотую пропорцию, определяя ею свое отношение к людям.
*Интенсивность, Ипсеизм, Самое-самое, Своечуждость
То, как целое относится к одной из своих частей, может выступать как нравственная мера отношения этой части к другой. Если человек верит в Бога и считает себя частью Целого, хотя и «наибольшей», он должен относиться к другим так, как он хочет, чтобы к нему относился Бог. В Евангелии от Матфея есть притча о царе, пожалевшем своего раба и отпустившем ему долг; сам же этот раб набросился на своего должника и за неуплату долга посадил его в темницу. Тогда царь разгневался на раба и отдал его истязателям, пока не вернет долга. «Так и Отец Мой Небесный поступит с вами, если не простит каждый из вас от сердца своего брату своему согрешений его» (Матф., 18, 35). Царь, или Отец Небесный, – это всевышняя власть, которая заключает в себе и мою судьбу, и судьбу других людей. И то, как я отношусь к другим людям (братьям), будет определять отношение ко мне Всевышнего (Отца).
Тот же самый принцип золотого сечения выражен и в молитве: «Отче наш … остави нам долги наши, яко же и мы оставляем должникам нашим». Я должен мерить свое отношение к другому отношением Всевышнего ко мне. Эту пропорцию можно обозначить так: Бог: я = я: другие. Смысл религиозной нравственности – соблюдать золотую пропорцию, определяя ею свое отношение к людям.
*Интенсивность, Ипсеизм, Самое-самое, Своечуждость
Источник: Проективный словарь гуманитарных наук. Новое литературное обозрение. 2017 г.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
или «правило золотого деления») — геометрическое, математическое соотношение пропорций, при к-ром целое так относится к своей большей части, как большая к меньшей. (Если обозначить целое как С, большую часть — а, меньшую — в, то правило 3. с,- выступает как соотношение С/а = а/в.) Всякое тело, предмет, вещь, геометрическая фигура, отношение частей к-рых соответствует такому делению, отличаются строгой пропорциональностью и производят наиболее приятное зрительное впечатление (напр., стройные мраморные колоннады греч. Парфенона делят весь храм по принципу 3. с.). Наиболее простой вид 3. с. представлен в человеческом теле: пропорциональное, совершенное тело должно поясом делиться в отношении 3. с., при вытянутых по швам руках концы средних пальцев должны делить весь рост человека в таком же отношении. Формулируя правило 3. с. в качестве «непреложного» закона архитектуры, скульптуры, и живописи, мн. теоретики и художники эпохи Возрождения (Возрождения эстетика) пытались найти идеальную (абсолютную) геометрическую основу иск-ва. Напр., итал. математик Л. Пачоли в трактате «О божественной пропорции» писал, что «правилу золотого деления» подчиняются все земные предметы, претендующие быть красивыми. В этом утверждении нашел отражение наивный механицизм и математизм, присущий всей культуре раннего Возрождения. Не отрицая эстетического значения 3. с., марксистско-ленинская эстетика в то же время выступает против его абсолютизации, считая его лишь частным случаем общего правила пропорции — закономерного повторения одного и того же отношения в отдельных частях. Действительные законы иск-ва и эстетического восприятия не могут подменяться к.-л. одним «непреложным» правилом. В практике архитектуры и изобразительного иск-ва 3. с. в его абсолютной форме применяется редко. Более существенное значение для иск-ва имеют мера и характер отклонений от строго математической пропорциональности (Деформация).
Источник: Эстетика: Словарь