Выполнимость

 (в логической семантике) — отношение между пропозициональными функциями а предметами, подставляемыми вместо переменных. Понятие В. тесно связано с понятием истинности. Приняв последнее за неопределяемое (первичное) понятие, можно определить через него В. следующим образом: предмет выполняет пропозициональную функцию в том, и только в том, случае, если подстановка его вместо переменной в дап-ную пропозициональную функцию дает истинное высказывание. Напр., предмет «сахар» выполняет пропозициональную функцию «х сладкий», предмет «соль» не выполняет ее. С др. стороны, можно принять В. за неопределяемое понятие и определить через него (впервые это сделал Тарский) понятие истины в формализованных языках. При этом должны быть заданы исходные (т. е. простейшие и неопределяемые) пропозициональные функции и указаны предметы, их выполняющие. Выполнимость же любой пропозициональной функции, составленной из исходных с помощью пропозициональных логических операций и кванторов, определяется через выполнимость исходных. Напр., сложная пропозициональная функция «(х белый) и (х сладкий)» выполняется предметом «сахар», т. к. этот предмет выполняет каждую из составляющих пропозициональных функций.