математическая дисциплина, изучающая закономерности случайных явлений.
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ
Теория вероятностей
Теория вероятностей
раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных некоторым образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных задач состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии большого числа случайных факторов. Математический аппарат данной теории используется при изучении массовых явлений в науке и технике. Методы теории вероятности играют важную роль при обработке статистических данных.
Источник: Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ
наука о массовых случайных событиях (м. с. с.), т. е. случайных событиях, эквивалентных друг другу в отношении каких-то определенных свойств или способных многократно повторяться при воспроизведении соответствующих условий. Абстракция м. с. с. применима в широком классе природных и социальных явлений, когда особенно важными оказываются не их индивидуальные, а наиболее общие свойства, в отношении к-рых они могут рассматриваться как эквивалентные друг другу. Так, для термодинамических характеристик системы, скажем ее температуры, важно не “поведение” каждой молекулы, а их распределение по скоростям; для многих характеристик биологических видов важно соотношение рождаемости самцов и самок и т. д. В. т. изучает свойства м. с. с., строя математические модели этих свойств и затем оперируя ими как чисто математическими объектами. Осн. свойством м. с. с., рассматриваемым в В. т., является их вероятность, причем требуется, чтобы оно достаточно адекватно описывалось нек-рым постоянным числом. Это удается сделать, напр., когда оказывается возможным, во-первых, подсчитать число опытов п, исходами к-рых являются м. с. с. рассматриваемого класса (такие опыты наз. случайными опытами, напр. бросание монеты), и, во-вторых, число опытов т. исходами к-рых являются м. с. с. интересующего нас вида (напр., выпадение орла). Тогда относительные частоты м. с. с., к-рые можно рассматривать как результаты измерения вероятности, группируются вокруг этой числовой характеристики. Т. обр., удается выразить числом вероятность м. с. с., описать на математическом языке и такое важное их свойство, как закон больших чисел, согласно к-рому совокупное действие большого числа случайных событий приводит к результатам, почти не зависящим от случая. Впервые (правда, для очень узкого класса м. с. с.) это было сделано Я. Бернулли, в дальнейшем трудами мн. ученых этот класс был существенно расширен. В. т. позволяет найти объективные закономерности в случайных явлениях, к-рые носят статистический характер. Исследование вероятностных событий поэтому более детально раскрывает понятие закономерности, а также вопрос о соотношении необходимости и случайности. Следует подчеркнуть, что вероятностный характер событий является их объективным свойством, а не результатом наших наблюдений над ними, как считают сторонники субъективистских взглядов в В. т. Вероятность не есть свойство только м. с. с. Др. вероятности изучаются, напр., в вероятностной логике. В развитии В. т. крупная роль принадлежит советским математикам (С. Н. Бернштейну, А. Н. Колмогорову, А. Я. Хинчину и др.).
Источник: Философский энциклопедический словарь
Вероятностей теория
наука о массовых случайных событиях (м. с. с.), т. е. событиях, к-рые многократно повторяются при воспроизведении соответствующих условий. Так при многократном бросании монеты (т. паз. случайные опыты), результат каждого из к-рых является индивидуальным элементарным случайным событием, различают лишь два м. с. с. (исхода данного случайного опыта): выпадение монеты гербом или решеткой. Конечно, для многих случайных событий наиболее важен как раз их индивидуальный характер. Для их изучения В. т. не применяется. Но класс м. с. с. также чрезвычайно широк (напр., рождение ребенка определенного пола, появление брака при изготовлении массовых изделий и т. д.). Они встречаются в физических, химических, биологических и социальных явлениях, чем и объясняется столь широкое применение В. т. в естествознании, технике и общественных науках. Одним из основных свойств м. с. с, на к-рых базируется В. т., является устойчивость относительных частот м. с. с. (Больших чисел закон), т. е. отношение числа опытов (или наблюдений), при к-рых событие наступает, к общему числу опытов (или наблюдений). Величина эта устойчива, особенно при большом числе опытов, и она наз. вероятностью данного м. с. с. Вероятность того или иного события- вычисляется экспериментально. Математическое исчисление вероятностей дает возможность по вероятности некоторых исходных событий определять вероятность др., связанных с первыми, событий. Понятия случайности, вероятности не принадлежат чистой математике. Поэтому В. т. не является частью чистой математики, хотя и может быть превращена в нее посредством аксиоматизации (Аксиоматический метод). Несмотря на всю ценность подобной математизации, В. т. остается своеобразной наукой со своим специфическим предметом. В. т. позволяет найти объективную закономерность в случайных явлениях. Однако эти закономерности носят статистический характер (Динамические и статистические закономерности). Исследование вероятностных событий поэтому более детально раскрывает понятие закономерности, а также вопрос о соотношении случайности и необходимости. При этом следует подчеркнуть, что вероятностный характер событий является их объективным свойством, а не результатом наших наблюдений над ними, как считают сторонники субъективно-идеалистических взглядов в В. т. (напр., нем. математик Р. Мизес). В истории В. т. различают четыре периода: 1-й — установление ее элементарных понятий и теорем (Паскаль, Ферма, Я. Бернулли). Конкретный естественнонаучный материал для расчетного применения еще отсутствует; 2-й — 18 в. — начало 19 в. Появляются отдельные области, где требуются теоретико-вероятностные расчеты: теория ошибок (Гаусс), теория стрельбы (Лаплас, Пуассон), но не теряют силу и претензии В. т. на роль обобщенной логики. 3-й — вторая половина 19 в. Развитие статистики на устарелом теоретическом материале. Начало отчленения В. т. от вероятностной логики. Методологический переворот Чебышева в отношении строгости доказательства и оценок. 4-й — 20 в. Резкое расширение круга применения В. т. в различных областях естествознания, техники и общественных наук. Она обретает свой предмет — м. с. с., становится совр. наукой. В этот период крупнейшая роль в развитии В. т. принадлежит советским математикам С. М. Бернштейну, А. Н. Колмогорову, А. Я. Хинчину и др.
Источник: Философский словарь. 1963
