УЧЕНИЕ О МНОЖЕСТВАХ

(Mengenlehre)—разработанный математиком Георгом Кантором ( 1845— 1918) аналитический метод для преодоления парадоксальности бесконечных областей и дефиниции понятия множества, лишенного внутреннего противоречия. Благодаря дальнейшему развитию учения о множествах в трудах Д. Гильберта и Г. Вейля стала возможна аксиоматизация и четкое разделение различных категорий множеств математических объектов, при этом, что особенно важно, были выделены калькуляционно конструируемые множества и множества, поддающиеся лишь описанию (дефинитивные). Введение учения о множествах в качестве дисциплины в младших классах школ имело прежде всего своей целью естественным путем перенести понятие чисел из области мышления на предметные области посредством наглядного разъяснения понятий групп, классов и пересекающихся множеств.
В. Bolzano. Paradoxien des Unendlichen, 1851; G. Cantor. Über eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen, in: Jahrbuch für reine u. angewandte Mathematik, 77 (1874); A. A. Fraenkel. Einl. in die M., 1919 (Repr. 1972); A. A. Fraenkel. M. und Logik, 1959; R. Carls. Idee u. Menge, 1974; J. Barwise (ed.). Handbook of Mathematical Logic. Amsterdam, 1977; J. Grattan-Guiness (ed.). From the Calculus to Set Theory, 1630—1910. London, 1980.