от греч. tauto – то же самое, logos – слово) – повторение того же самого другими словами, не уточняющими смысла. В логике тавтология – тождественно истинное высказывание.
ТАВТОЛОГИЯ
Тавтология
Источник: Философия науки. Эпистемология. Методология. Культура
Тавтология
(от греч. tauto – то же самое + logos – слово) – Ошибка «порочного круга» в логике, когда что-либо характеризуется через то же самое. Например, «Познание есть познавательный процесс…».
ТАВТОЛОГИЯ
ог гр.-то же самае и слово): суждение, излагающее одно и то же с помошью различных тсрминов, выдаваемое за навое сужденне, якабы способное расширить наше познание (например, народная демократия).
Источник: Евразийская мудрость от а до Я
Тавтология
1) повторение того же самого другими словами; 2) в науке логике – ошибка в определении понятия, когда определение подменяется другой словесной формой определяемого понятия; 3) в математической логике – высказывание, являющееся тождественно истинным.
Источник: Философия логика и методология науки Толковый словарь понятий. 2010 г.
ТАВТОЛОГИЯ
греч. tauto — тот же самый). 1. В математической логике— то же самое, что тождественно-истинные высказывания. 2. В традиционной логике — определение, в к-ром определяющее является простым повторением иными словами того, что мыслится в определяемом.
Источник: Философский энциклопедический словарь
ТАВТОЛОГИЯ
логическая ошибка, заключающаяся в определении понятия посредством самого себя. Длительное время в рамках неопозитивизма считалось, что все логико-математические дисциплины сводятся к Т., но затем было выяснено, что доказательство теорем приводит к наращиванию информации, что нехарактерно для подлинных Т.
Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.
Тавтология
(το αυτό то же самое λόγος слово). Тожде[ство]словие, повторение одного и того же в подлежащем и сказуемом какого-нибудь суждения или в чем-нибудь, требующем доказательства, и в самом доказательстве и основании. Например, в суждениях: огонь есть то, что жжет, рассудок есть способность рассуждать. См. Idemperidem.
Источник: Философский словарь или краткое объяснение философских и других научных выражений. Киев 1876 г.
Тавтология
(греч. — тот же самый и слово). 1. В традиционной логике наиболее явный вид логической ошибки в определении понятия. В этом значении Т. — это логически несостоятельное определение, в к-ром определяющее является простым повторением иными словами того, что мыслится в определяемом. 2. В математической логике Т. — то же. самое, что тождественно-истинные высказывания.
Источник: Философский словарь. 1963
Тавтология
по [12]: 1) определение, повторяющее в иной форме ранее сказанное; 2) в логике - логическая ошибка в определении понятий, состоящая в том, что определение подменяется изменением словесной формы определяемого понятия - сказуемое лишь другими словами повторяет то, что сказано в подлежащем.
Ситуация возникновения тавтологии служит сигналом непонимания явления, приближения к пределу познания, недостаточности интеллектуального состояния субъекта действия.
Ситуация возникновения тавтологии служит сигналом непонимания явления, приближения к пределу познания, недостаточности интеллектуального состояния субъекта действия.
Источник: Теоретические аспекты и основы экологической проблемы: толкователь слов и идиоматических выражений
Тавтология
тривиальное логическое отношение или заключение, особенность которого в том, что определяемое содержится в предмете определения, но не в качестве синонима: "эволюционное становление", "эволюционное развитие", "общество - это социальная система", "процесс развития прогресса", "атрибутивные свойства" и пр. Один из творцов аналитической философии, австрийский философ и логик Л. Витгенштейн утверждал, что практически все математические доказательства представляют собой тавтологию типа "нуль равняется нулю", только один член такого отношения представлен в нем в иной форме.
Источник: Краткий энциклопедический словарь философских терминов
ТАВТОЛОГИЯ
от гр. tautos — то же самое и logos — слово): суждение, излагающее одно и то же. Тавтология — это обычное повторение одного и того же с помощью различных терминов, выдаваемое за новое суждение, якобы способное расширить наше познание. Тавтология означает два суждения с одинаковым смыслом (например: «все люди смертны» и «ни один человек не может избежать смерти»); плеоназм означает только два слова с одним и тем же смыслом (например, «народная демократия» — это плеоназм, поскольку, по определению, демократия — это правление народа (от гр. demos — народ и kratein — управлять).
Источник: Философский словарь
ТАВТОЛОГИЯ
(Tautologie; от греч. tauto legein — говорить то же самое) — излишнее, повторяющееся, но иногда и необходимое удвоение какого-нибудь выражения. Примером ненужных тавтологий могут служить выражения: «маленький паренек», «достаточное основание». Ненужными тавтологиями являются и определения «то же через то же» (см. Диаллель). Необходимой тавтологией является любое объяснение слова (номинальное определение), например: «Вращение есть движение вокруг оси». Современная логика считает тавтологиями как логические аксиомы, так и аналитические суждения, поскольку они через разъяснение содержания способствуют однозначному пониманию того, что имеется в виду.
Источник: Философский словарь [Пер. с нем.] Под ред. Г. Шишкоффа. Издательство М. Иностранная литература. 1961
Тавтология
Суждение, которое всегда истинно – либо потому, что предикат лишь повторяет субъект («Бог есть Бог»), либо потому, что оно остается справедливым независимо от своего содержания и даже независимо от истинного значения составляющих его элементов. Формальная логика вся состоит из тавтологических высказываний. «Если р содержит в себе q, то если не‑q, тогда не‑p» (такой тип суждения называется modus tollens). Оно всегда справедливо, независимо от содержания и истинного значения р и q.
Нетрудно заметить, что слово «тавтология» в указанном значении не имеет уничижительного оттенка. Но даже в тех случаях, когда тавтология принимает форму простого повторения, она не обязательно предосудительна. Когда Парменид говорит, что «бытие есть», он использует тавтологию. Но это не только не служит основанием для опровержения это мысли, это делает ее неопровержимой.
Нетрудно заметить, что слово «тавтология» в указанном значении не имеет уничижительного оттенка. Но даже в тех случаях, когда тавтология принимает форму простого повторения, она не обязательно предосудительна. Когда Парменид говорит, что «бытие есть», он использует тавтологию. Но это не только не служит основанием для опровержения это мысли, это делает ее неопровержимой.
Источник: Философский словарь.
ТАВТОЛОГИЯ
в логике, 1) крайний случай логич. ошибки «предвосхищение основания» (лат. petitio principii), а именно: когда нечто определяется или доказывается тем же самым (лат. idem per idem). 2) В двузначной классич. логике термин «Т.» употребляется наравне с термином логический закон для обозначения общезначимых - всегдаистинных, или тождественноистинных - формул, инвариантных к возможному фактич. содержанию (значениям) входящих в них переменных, т. е. к действит. «положению дел» в мире. Поэтому в этой логике, следуя Лейбницу, Т. наз. истинами «во всех возможных мирах» или «вечными истинами», «необходимыми истинами», истинами в силу постулатов классич. логики и пр. Примером такой Т. может служить формула, выражающая исключенного третьего принцип. 3) В многозначной логике Т. наз. формулы, к-рые при любом наборе из принятой «обобщенной» системы значений переменных сохраняют одно и то же выделенное (отмеченное) значение. Т. в этом смысле используются, в частности, в доказательствах независимости аксиом.
Источник: Советский философский словарь
ТАВТОЛОГИЯ
греч. tauto -то же самое; logos -слово) - 1) выражение, повторяющее ранее сказанное в иной языковой форме; 2) Т. в дефиниции - логическая ошибка, заключающаяся в том, что определяемое понятие определяется через него самого, т.е. определяющая часть дефиниции повторяет то, что выражено в определяемой части ("организатор - человек, обладающий организаторскими способностями"); 3) Т. в математической логике - тождественно-истинная (общезначимая) формула, которая при всех исходных наборах значений переменных, входящих в нее, - истинна (например, (А -> В) (A v В) ). Тавтологическая формула образуется из выражающих одинаковую логическую функцию формул с помощью оператора эквивалентности. Логические формулы и соответствующие им высказывания, находящиеся в отношении эквивалентности, взаимозаменяется Т. следует тавтологичность следующих языковых выражений: "Нельзя начертить треугольник равносторонний, но не равнобедренный" и "Если треугольник не равнобедренный, то он не равносторонний". Т. математической логики являются законами (например, законы де Моргана: (А ^ В) (A v B);
(A v B) (А ^ В)
СВ. Воробьева
(A v B) (А ^ В)
СВ. Воробьева
Источник: Новейший философский словарь
ТАВТОЛОГИЯ
от греч. ?????? – тот же самый и ????? – слово) – 1) Трюизм, общее место, очевидная истина. 2) Крайний случай логической ошибки типа petitio principii, a именно, idem per idem ("то же через то же" в определении, доказательстве и пр.). 3) Логич. закон, выражающий свойство идемпотентности нек-рых логич. операций, понятий (термов), истинностных значений и пр. Поэтому часто законы идемпотентности наз. также законами (или принципами) Т. 4) Формула логики высказываний, истинная для любого набора истинностных значений ее переменных (в с е г д а истинная, или б е з у с л о в н о истинная, или тавтологичная, или тождественно-истинная формула). Это, введенное Витгенштейном, значение термина "Т.", позднее было расширено: Т. стали называть вообще логически истинные (см. Логическая истинность, Мышления законы) формулы классич. логических исчислений – законы классич. логики. В соответствии с 4) понятие Т. естественно относить не к "чистым", а к прикладным исчислениям, когда фиксирована область изменения переменных (область предметов), или универсум, хотя Т. и не зависит от того, каков этот универсум. Напр., в исчислении предикатов первой ступени с тождеством формула х=х (закон рефлексивности тождества) – Т. Истинность этой формулы не зависит от того, выберем ли мы в качестве универсума множество натуральных чисел или множество действит. чисел, или же к.-л. другое множество. Т. говорит нечто всегда истинное о любом возможном универсуме, т.е. об элементах (их свойствах и отношениях) любого множества предметов из нек-рой системы множеств, по отношению к к-рым она только имеет смысл. Слова "универсум", "любое множество" и пр. показывают, что Т. – понятие классич. логики. Именно с т. зр. классич. логики Т. образуют теоретич. основу для любых логически правильных умозаключений (см. Тождественная истинность). Когда число принятых истинностных значений больше двух (при т.н. обобщенной системе истинностных значений, к-рая имеет место, напр., в многозначной логике), Т. наз. такие формулы, к-рые при любом наборе из принятой обобщенной системы истинностных значений переменных сохраняют одно и то же в ы д е л е н н о е (отмеченное) значение. Т. в этом смысле используются, в частности, в доказательствах независимости аксиом и правил вывода логич. исчислений. Лит.: Витгенштейн Л., Логико-философский трактат, пер. с нем., М., 1958; Черч ?., Введение в математическую логику, пер. с англ., [т.] 1, [M.], 1960, § 15, 19, 23; Вlanсh? R., Introduction ? la logique contemporaine, P., [1957], p. 63–69. M. Новоселов. Москва.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.
ТАВТОЛОГИЯ
- в обычном языке: повторение того, что уже было сказано. Напр.: "Жизнь есть жизнь". "Не повезет, так не повезет". Т. бессодержательна и пуста, она не несет никакой информации, и от нее стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.
С 20-х годов этого века слово Т. (по предложению Л. Витгенштейна) стало широко использоваться для характеристики логических законов. Став логическим термином, оно получило строгие определения применительно к отдельным разделам логики. В общем случае логическая Т. - это выражение, остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь, или "всегда истинное выражение". Все законы логики являются логическими Т. Если в формуле, представляющей закон, заменить переменные любыми постоянными выражениями соответствующей категории, эта формула превратится в истинное высказывание. Напр., в формулу "p v ~ р" ("р или не-p"), представляющую закон исключенного третьего, вместо переменной должны подставляться высказывания, т. е. выражения языка, являющиеся истинными или ложными. Результаты таких подстановок: "Дождь идет или не идет", "Два плюс два равно нулю или не равно нулю" и т. п. Каждое из этих сложных высказываний является истинным.
Тавтологический характер законов логики послужил отправным пунктом для ряда ошибочных их истолкований. Т. не описывает никакого реального положения вещей, она совместима с любым таким положением. Немыслима ситуация, сопоставлением с которой Т. можно было бы опровергнуть. Эти особенности Т. были истолкованы как несомненное доказательство отсутствия к.-л. связи законов логики с действительностью. Такое исключительное положение законов логики среди других предложений подразумевает прежде всего, что законы логики представляют собой априорные, известные до всякого опыта истины. Они не являются бессмысленными, но вместе с тем не имеют и содержательного смысла. Их невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть ссылкой на опыт, поскольку они не несут никакой информации. Если бы это представление о логических законах было верным, они по самой своей природе отличались бы от законов других наук, описывающих действительность и что-то говорящих о ней. Однако мысль об информационной пустоте логических законов является ошибочной. В ее основе лежит крайне узкое истолкование опыта, способного подтверждать научные утверждения и законы. Этот опыт сводится к фрагментарным, изолированным ситуациям и фактам. Законы же логики черпают свое обоснование из предельно широкого опыта мыслительной, теоретической деятельности, из конденсированного опыта всей истории человеческого познания.
Т. в логике иногда наз. также разновидность порочного круга, логической ошибки, заключающейся в том, что определяемое понятие характеризуется посредством самого себя или при доказательстве некоторого положения в качестве аргумента используется само это положение. Напр., определение "небрежность есть небрежное отношение к окружающим людям и предметам" является тавтологичным.
Источник: Словарь по логике