СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА

соотношение теории и данных. Статистическая гипотеза — это предположительное суждение о вероятностных закономерностях, как правило, являющееся результатом предварительного изучения данных наблюдений. Разумеется, она не может быть принята некритически. Ее необходимо проверить.
Во-первых, гипотеза (теория), признающаяся истинной, выбирается, следовательно, всегда есть риск совершить ошибку. Во-вторых, выбор в соответствии с принятой в статистике аргументацией осуществляется между по крайней мере двумя гипотезами (речь идет о гипотезах Н0 и Н1,, где Н0 — гипотеза о сходстве, а Н1, — гипотеза о различии смысла данных с подвергаемой проверке теорией). В-третьих, интерпретация наблюдений невозможна без введения методологических норм, предполагающих в частности выбор уровня статистической значимости и статистического метода, а также лемм, например, знаменитой леммы Неймана — Пирсона. Отметим, что теория С. п. г. явно льет воду на мельницу научного плюрализма. Выбор-то всегда осуществляется между несколькими гипотезами. Статистическую теорию выбора между теориями на основе гипотезы Неймана — Пирсона [1,2] обычно трактуют как разрешение дилеммы истинная теория — ложная теория. Однако при плюрализме функция истинности не чужда каждой из теорий. В этих условиях особую значимость приобретает обстоятельство, подчеркиваемое А.Л. Куракиным: «Стремясь всемерно уменьшить вероятность одной из ошибок, мы неизбежно будем увеличивать вероятность другой. Данная связь является фундаментальным законом, без которого бессмысленно приниматься за оптимизацию решаемых систем» [3. С. 120].
Куракин сделал интереснейшую попытку выявить мировоззренческие основания теории Неймана — Пирсона. Он показал, что аппарат математической статистики позволяет перейти от традиционного подхода к «позитивистскому» [3. С. 125] В первом случае рассматриваются условные вероятности P(w/H1), выражающие вероятность Р попадания в ту или иную область опытных данных w при условии истинности гипотезы H1. Во втором случае в выражении для условных вероятностей w и H1 меняются местами. P(H1/w)выражает истинность H1 при условии получения определенных опытных данных w. Исходным пунктом может быть как гипотеза, так и опытные данные, с анализа которых обычно предпочитают исходить в своих размышлениях неопозитивисты. С точки зрения теории познания речь идет о чрезвычайно интересном положении, свидетельствующем о дополнительности двух подходов, двух теоретических восхождений — от теории к фактам и от фактов к теории, — которые выступают не в качестве альтернатив, а в качестве дополнений друг к другу. Что же касается главного урока развития статистических исследований, то он состоит в том, что соотношение теории и данных является в высшей степени нетривиальным и многозвенным процессом.