СЛЕДОВАНИЕ

Найдено 2 определения
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское] [постсоветское]

СЛЕДОВАНИЕ
см.: Логическое следование.

Источник: Словарь по логике

СЛЕДОВАНИЕ
логическое следо-в а н и е) – отношение между суждениями (высказываниями, предложениями, утвержде-ниями), играющее центр. роль в (дедуктивной) логике: изучение свойств С. в конечном счете породило всю логич. проблематику. Поскольку С. принадлежит к числу фундаментальных, исходных, понятий логики, чрезмерные претензии на "строгую" его дефиницию приводят к кругу в определении. Но понятие С. можно охарактеризовать, с одной стороны, в содержательных, интуитивных терминах, а с другой – "операционально", указанием связи его с др. логич. понятиями. Чтобы избежать – по крайней мере внешне – тавтологичности такой трактовки С., когда "определяемое" – С. определяют посредством глагола "вытекает" – синонима слова "следует", можно, напр., определить содержательное (семантическое) С. высказывания А из высказывания В как включение области выполнимости А в область выполнимости В (см. Логическая истинность, Модель) или, что равносильно, как включение класса всех (правильных) интерпретаций А в соответствующий класс для В. Конечно, такое свед?ние С. суждений к объемным соотношениям между соответствующими им классами истинности (выполнимости) означает по существу отождествление интенсионального и экстенсионального понимания суждений (см. Семантика в логике) и связано, вообще говоря, с принятием ряда постулатов (объемности принципа и, главное, принципа свертывания – см. Принцип абстракции), характерных для теоретико-множеств. трактовки логики (см. Теоретико-множественная логика). Интуитивные представления о содержат. "С." одних суждений из других в человеч. мышлении предшествуют любой формальной логике; более того, именно эти интуитивные представления вызвали связанную с понятием С. проблематику, так что задача установить параллелизм (или хотя бы какую-нибудь корреляцию) между этим понятием и к.-л. точно определенными с и н т а к с и ч е с к и м и ("операциональными") его аналогами представляется вполне осмысленной. Из таких аналогов в первую очередь необходимо назвать два: логич. связку импликацию, формализующую языковый оборот "если..., то...", и металогич. (см. Металогика) отношение (формальной) в ы в о д и м о с т и (см. Вывод в математической логике). Между этими понятиями существует двоякого рода связь, позволяющая считать их в известном смысле экспликатами понятия С.: 1) если из к.-л. совокупности посылок выводимы (или – при отсутствии посылок – доказуемы) суждение А и импликация A?B, то выводимо (соответственно доказуемо) и суждение В (в этом состоит осн. правило вывода логики высказываний – т.н. modus ponens); 2) если из к.-л. множества посылок Г и высказывания (формулы) А выводимо высказывание В, то из Г выводима импликация A?B (соответственно с заменой "выводимо" на "доказуемо" при пустом Г; это т.н. теорема о дедукции, справедливая для исчисления высказываний и при нек-рых естественных дополнит. условиях – для исчисления предикатов). При всей естественности и простоте связи между понятием С., импликацией и формальной выводимостью остается ряд проблем, не снимаемых кратко охарактеризованной выше и ставшей уже классической трактовкой этих понятий. В первую очередь это проблема "С. по смыслу" (интуитивным представлениям о к-ром, очевидно, противоречат т.н. парадоксы импликации: "из лжи следует любое высказывание" и "истина следует из любого высказывания"), а также задача более или менее адекватного уточнения н е д е д у к т и в н ы х модификаций понятия С. Различные видоизменения понятия С., приспособленные к устранению упомянутых и подобных им трудностей, рассматриваются в модальной логике, логике индуктивной, вероятностной логике, а также в эвристике; при этом идеалом в каждом случае остается именно получение точного формального определения, пригодного, в частности, для использования в получающих все больший размах работах по машинному поиску логич. вывода, и вообще во всякого рода "эвристич. программировании". Есть основания полагать, что исчерпывающая экспликация понятия С. в рамках одной логич. системы вообще недостижима и для этой цели может потребоваться и е р а р х и я с и с т е м. См. также Следствие. Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Черч ?., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960; Карри X. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969; Минц Г. Е., О некоторых исчислениях модальной логики, "Тр. Математич. ин-та АН СССР", 1968, т. 98, с. 88–111; Зиновьев ?. ?., Логика высказываний и теория вывода, М., 1962; Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, пер. с англ., т. 1–2, М., 1957; Anderson A. R., Belnap N. D., The pure calculus of entailment, "J. Symb. Logic", 1962, v. 27; Sch?tte K., Vollst?ndige Systeme der moduler und intuitionistischer Logik, B.–Hdlb.–N. Y., 1968. Ю. Гастев. Москва.

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

Найдено научных статей по теме — 14

Читать PDF
83.04 кб

Логическое следование Аристотеля и логика христианской антиномии

Васильев Алексей Александрович
Философско-гносеологические возможности логики далеко не исчерпываются тем корпусом знания, который мы называем классической логикой. Логика это могучий и живой инструмент познания.
Читать PDF
242.22 кб

Логическое следование и выделенные значения

Зайцев Д. В., Шрамко Я. В.
We consider various connections between truth values and the entailment relation, and prove a theorem saying that in Belnap's four-valued logic the definition of entailment trough a lattice order introduces the same relation as th
Читать PDF
186.63 кб

Витгенштейн о логическом следовании

Родин Кирилл Александрович
Рассматривается семантическая теория логического следования раннего Витгенштейна, разбирается предложенная в Логико-Философском Трактате (ЛФТ) критика законов вывода, как не обосновывающих логического следования, проводится анализ
Читать PDF
0.00 байт

Проблема следования правилу у Витгенштейна

Сериков Андрей Евгеньевич
Идеи Витгенштейна лежат в основе не только языкового, но и перформативного поворота в гуманитарных науках. Суть правила не в интерпретации, а в практике следования ему.
Читать PDF
3.74 мб

Об альтернативном определении логического следования

Шалак В. И.
Читать PDF
0.00 байт

2003. 01. 038. Зиневичо. В. Философские основания ис-следования пола как социального феномена. Новос

Ремезова И. И.
Читать PDF
511.53 кб

Логика альтернативного отношения следования

Шалак В. И.
Читать PDF
352.21 кб

Крипкенштейн" & туземцы: истинный строй языка и парадокс "следования правилу"

Нехаев Андрей Викторович
Исследуются некоторые скептические приложения для парадокса 'следования правилу ' в области финитных функций и описывающих их языков.
Читать PDF
901.45 кб

История логического квадрата: связь онтологических оснований и логического следования

Тоноян Лариса Грачиковна
В статье на основе текстологического анализа текстов античных и средневековых авторов рассмотрена история возникновения логического квадрата. Показана взаимосвязь онтологических оснований и отношения логического следования.
Читать PDF
180.60 кб

Трактовка отношения логического следования в школах поздней античности

Тоноян Лариса Грачиковна
В статье представлены и проанализированы основные современные точки зрения на вопрос о трактовке логического следования в системах стоиков, перипатетиков, неоплатоников.
Читать PDF
406.62 кб

Альтернативное определение логического следования

Шалак В. И.
In this paper we provide analysis of the philosophical origins of Tarskian definition of logical consequence.
Читать PDF
270.11 кб

Отношение логического следования в трактатах Северина Боэция

Тоноян Лариса Грачиковна
В статье рассмотрено логическое учение Боэция. Автор исследует недоступные на русском языке трактаты Боэция «О гипотетических силлогизмах», «Комментарии на «Топику» Цицерона» и др.
Читать PDF
0.00 байт

Интерпретация проблемы следования правилу в аналитической философии права

Дидикин Антон Борисович
Представлен анализ основных подходов к интерпретации проблемы следования правилу в аналитической философии права.
Читать PDF
129.60 кб

Проблема следования правилу и концепция социальных эстафет

Кузнецов Василий Юрьевич
Так называемая проблема следования правилу, сформулированная Витгенштейном, получает интересные интерпретации при рассмотрении в социокультурном контексте.

Похожие термины:

  • СЛЕДОВАНИЕ ХРИСТУ

    см. Imitatio Christi.
  • ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ

    отношение между нек-рыми высказываниями (посылками) Г и высказыванием В (заключением), отображающее тот факт, что из Г, используя правильные приемы рассуждения, можно получить В. В логике, фиксирующ