СЕМАНТИЧЕСКИЕ АНТИНОМИИ

 антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения некоторого языка. Представителем одного из осн. типов С. а. служит антиномия «лжеца», восходящая к Эвбулиду из Милета (4 в. до н. э.), к-рую можно сформулировать так: [Предложение, взятое на этой странице в квадратные скобки, ложно]. Если это предложение истинно, то из его содержания вытекает, что оно ложно. Если же оно ложно, то опять-таки из его содержания вытекает, что оно истинно. Т. обр., в нарушение логического закона противоречия в любом случав это предложение оказывается и истинным, и ложным. Др. примером С. а. является антиномия Греллинга, основанная на понятии «гетеро-логического предиката». Предикат, т. е. слово, выражающее некоторое свойство, наз. гетерологическим, если он сам не обладает этим свойством (напр., слово «трехсложное» само не является трехсложным). Антиномия возникает при приложении этого определения к предикату «гетерологический»: если он является гетерологическим, то по определению не обладает выражаемым им свойством, т. е. не является гетерологическим; если же он не гетерологический, то, опять-таки по определению, должен обладать выражаемым им свойством, т. е. является гетерологическим. Антиномии описанного рода возникают в тех случаях, когда язык, в к-ром строится антиномия, содержит имена для своих собственных выражений, а также предикаты «истинный», «ложный», «гетерологический» и т. п. Для исключения С. а. существуют различные способы; один из них состоит в различении метаязыка и языка-объекта и строгом определении соответствующих предикатов в метаязыке (Истина в формализованных языках).