ПУАНКАРЕ АНРИ

1854 -1912) - франц. математик, физик и философ. С 1887 - член Парижской академии наук. П. внес большой вклад в развитие целого ряда областей чистой математики и математической физики, он предвосхитил многие идеи теории относительности. Известен также своими работами по общеметодологическим проблемам науки. Ядром его концепции, получившей название конвенционализма, является трактовка общих принципов и универсальных научных законов (напр., закона сохранения энергии) как условно принимаемых положений - конвенций. П. считал, что такие законы не относятся к реальному миру, а представляют собой принятые учеными соглашения для наиболее удобного описания соответствующих явлений.
Однако произвольность выбора основных законов ограничена как потребностью в максимальной простоте теорий, так и необходимостью успешного их использования. Ценность научной теории для П. измеряется не степенью ее правильности и соответствия действительности, но удобством и целесообразностью ее применения для практических целей.
Ценность науки. М., 1906; Наука и метод. СПб., 1910; Избранные труды. Т. 1-3. М., 1971-74; О науке. М., 1983.

29.4.1854, Нанси - 17.7.1912, Париж), франц. математик и методолог науки, автор классич. работ по теории функций, тополо­гии, математич. физике. В 1905 независимо от А. Эйн­штейна П. развил математич. следствия «постулата от­носительности». В области оснований математики был непосредств. предшественником интуиционизма. Науч. творчество П. в последние десять лет его жизни проте­кало в атмосфере начавшейся революции в естество­знании, что обусловило его интерес к филос. пробле­мам науки и методологии науч. познания. Филос. докт­рина П. получила название конвенционализма. Осн. положения (принципы, законы) науч. теорий (за исклю­чением арифметики) не являются, согласно П., ни син-тетич. истинами a priori (в смысле Канта), ни истинами a posteriori (в смысле материалистов 18 в.); они суть условные положения, единств. абс. требованием для к-рых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Однако поскольку в познании мы руководствуемся практикой, произвольность выбора осн. принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в макс. простоте теорий, с другой - необходи­мостью успешного их использования. В границах этих требований остается известная свобода выбора, обус­ловленная относит. характером самих этих требований. Не отрицая объективной истины в науке, П. усмат­ривал ее только в законах, выражающих на языке ма­тематики «гармонию природы» с такой полнотой, с ка­кой это может сделать человеч. разум, ограниченный определ. условиями познания. Однако и эта истина, по словам П., похожа на призрак, указывающий цель, но абсолютно недостижимый.

Poincar?), Анри (29 апр. 1854 – 17 июля 1912) – франц. математик, физик и философ; член Парижской академии наук (с 1887). Одновременно и независимо от Эйнштейна разработал основы спец. относительности теории с анализом ее приложений и математич. следствий (1905). В философии П. известен своими работами по общеметодологич. проблемам науки, стимулировавшими усилия ученых в исследовании структуры науч. знания и его ценности. Некритически восприняв философию Канта (особенно его учение о синтетич. суждениях apriori) и Бутру, П. в интерпретации науки и ее законов явился родоначальником конвенционализма, к-рый он, правда, проводил непоследовательно, с "отступлениями" в материализм. Основу филос. учения П. о науке составляет утверждение, что общие теоретич. принципы науки являются продуктами человеч. ума. В полемике с Э. Леруа он доказывал, что ум ученого с помощью соглашений создает понятийный аппарат – категориальную схему ("язык науки"), при посредстве к-рой он познает (а не творит) "грубые объективные факты". Теоретич. принципы творятся ученым, но результаты его творения обусловлены опытом и плодотворностью их применения, их способностью "открывать нам чего-то реального" (см. "Наука и гипотеза", СПБ, 1904, с. 3). Наиболее ярко материалистич. тенденция П. проявляется в учении об о б ъ е к т и в н о м и н в а р и а н т е, в к-ром утверждается, что содержание различных теорий одного и того же фрагмента реальности взаимопереводимо, т.е. что существуют инвариантные (объективные) закономерности, являющиеся соотношениями между голыми фактами, в то время как соотношения между науч. фактами (т.е. голыми фактами, переведенными на язык науки) всегда остаются в зависимости от условных соглашений, создаваемых человеч. разумом (см. "Ценность науки", М., 1906, гл. 10, § 4). Признавая объективный характер науки, П. в ряде своих произведений признает и критерий практики, причем, как указывает Ленин, в объективном смысле. Однако в понимании самой объективной реальности с наибольшей силой проявился идеалистич. характер взглядов П.: отрицание объективного существования материи, признание объективно существующими только соотношений между вещами, только "...они общи и останутся общими для всех мыслящих существ" (там же, с. 190). С такой т. зр. наука объективна лишь как система соотношений. Закономерным исходом подобной интерпретации явился агностич. тезис о невозможности науки открыть истинную природу вещей (см., напр., там же, с. 187). Поэтому ценность науч. теории для П. измеряется не степенью правильности и глубины отображения ею действительности, а лишь удобством и целесообразностью ее применения для практич. целей. Большое значение для философии математики имела полемика П. с представителями логицизма, в к-рой он доказывал, что из математич. рассуждений нельзя полностью удалить те элементы, к-рые основаны на интуиции как непосредств. интеллектуальном усмотрении. Соч.: Oeuvres, t. 1–11, P., 1916–56; в рус. пер. – Математич. творчество. Психологич. этюд, Юрьев, 1909; Наука и метод, СПБ, 1910; Новая механика, М., 1913; Математика и логика, в сб.: Новые идеи в математике, сб. 10, П., 1915, с. 1–52; Последние мысли, П., 1923. Лит.: Ражо Г., Ученые и философия, [пер. с франц.], 2 изд., СПБ, 1912; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; N?crologie H. P. (185 4–1912), "Revuc de m?taphysique et de morale", 1912, sept.; Rougier L., La philosophie g?om?trique de H. P., P., 1920; Fоrnarо G., H. P. e il valore della scienza, Napoli, 1924; Benrubi J., Les sources et les courants de la philosophie contemporaine en France, t. 1, P., 1933, p. 350–72; Сессhini ?., Il concetto di convenzione matematica in H. P., Torino, 1954; Poirier R., H. P. et le probl?me de la valeur de la science, "Revue philosophique de la France et de l´etranger", 1954, No 10–12, p. 485–513; Dantzig T., H. Poincare, N. Y.–L., 1954. И. Добронравов. Москва.

(1854—1912) — фр. математик, физик, астроном и философ, один из основоположников совр. науковедения. Род. в г.Сите-Дюкаль в семье проф. медицины ун-та г.Нанси; семья П. оставила заметный след в совр. истории Франции: его двоюродный брат Реймон был президентом Фр. республики (1913—20), другой кузен Люсьен — ректором Парижского ун-та в 1930-х гг. П. учился в лицее г.Нанси, где получил степень бакалавра словесности (1871), затем в Высшей политехн. и Горной шк. Парижа (1873— 79), где защитил докт. дис. по математике (1879). Проф. ун-та г.Кан (1879—81) и Парижского ун-та (с 1881), проф. Высшей политехн. шк. (1883—97). Чл. Парижской АН (1887) и Лондонского королевского об-ва (1894), президент Фр. астр. об-ва (1896), Парижской (1906) и Фр. АН (1908); почетный чл. мн. иностр. АН, в т.ч. Петерб. (1895). Осн. соч.: «Курс математической физики» (В 10 т. 1889—92), «Новые методы в небесной механике» (В 3 т. 1892—97), «Ценность науки» (1905), «Лекции по небесной механике» (В 2 т. 1905—06); «Теория Максвелла и волны Герца» (1907), «Наука и метод» (1908). Собр. соч. П. в 11 томах издано Парижской АН в 1916—56 гг. (Oeuvres. P., 1916—56. V. 1—11.). В детстве П. перенес ряд тяжелых заболеваний, последствиями к-рых были феноменальная рассеянность и трудности с письмом. Несмотря на это, П. явл. гениальным математиком-универсалом, способным охватить идеи разл. отраслей науки и систематизировать их в матем. форме. Его первые науч. работы связаны с разработкой автоморфных функций и качеств. теории дифференциальных уравнений, на основании чего он исследовал проблемы движения и равновесия тел, ввел принципы расчета гравитационного взаимодействия. В 1887 г. П. принял участие в междунар. конкурсе по решению задачи расчета движения гравитирующих тел Солнечной системы (т.н. «задача 3-х тел») и показал, что она не имеет законченного матем. решения. В дальнейшем он разрабатывал вопросы теории вероятности, интегральных уравнений, неевклидовой геометрии, теории чисел, применяя свои матем. достижения в физике (теор. механика, теория потенциала, теория теплопроводности) и астрономии; большую роль в развитии совр. матем. физики сыграли предложенные им методы решения задач общей механики, гидродинамики и гравитационного взаимодействия. Его работы — важнейший вклад в небесную механику со времен Ньютона. В результате этих исследований П. к 1910 г. сформулировал осн. положения и гипотезы топологии, к-рые стали фундаментом неклассич. (релятивистской) концепции пространства. В ряде своих работ (в частн. «Измерение времени», 1898) П. высказал серию предположений, опередивших формулировку соответствующих постулатов теории относительности (см. Относительности теория) Эйнштейна и квантовой теории Планка (расширение принципа относительности, неабсолютность одновременных событий, идея четырехмерного континуума и др.). Однако впоследствии он уклонился от полемики сторонников классич. и неклассич. механики, не желая участвовать в споре о приоритетах. Вклад П. в становление философии науки связан с его участием в дискуссиях о природе математики. Он отвергал как идеи «неореалистов» (Фреге, Расселл), считавших математику частью логики, так и концепции «формалистов» (Гильберт), выводивших все матем. знание из набора бессодержательных аксиом. Согл. П., достоверность исходных матем. представлений и понятий определяется, в конечном счете, интуицией, а сама науч. теория не имеет окончательного аналитич. обоснования. Осн. положения и принципы любой науки не явл. ни априорными синтетич. истинами (Кант), ни схематизированными моделями объективной реальности (механистич. материализм XVIII в.). Они есть результат «молчаливого соглашения» ученых, осн. критерием к-рого явл. непротиворечивость, а выбор в пользу одного из ряда альтернативных положений, по сути, произволен (хотя в итоге принимается именно то положение, к-рое наиболее удобно и перспективно с т.зр. его применения на практике). Эти воззрения П. явл. одним из оснований конвенционализма в совр. науковедении. С 1885 по 1911 гг. П. был удостоен более 10 разл. нац. и междунар. премий и наград; его именем названы астероид 2021, кратер на Луне, Парижский ин-т теор. физики, а также мн-во науч. понятий и концепций: гипотеза П., модель П., группа П., неравенство П., принцип П.—Бендиксона, формула Эйлера—П., теорема П. о векторном поле, теорема П.—Вольтерра, теорема П.—Биркгоффа— Витта, метрика П., двойственность П. и др. Междунар. премия им. П. явл. престижной почетной наградой, присуждаемой за вклад в разработку проблем математики и теор. физики. Соч.: Избр. труды: В 3 т. М., 1971—1974; Принцип относительности. Сб. работ классиков релятивизма (Г.А.Лоренц, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн, Г.Минковский). М.; Л., 1935; О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л., 1947; Лекции по небесной механике. М., 1965; Принцип относительности. Сб. работ по специальной теории относительности. М., 1973; О науке. 2-е изд. М., 1990; Теория вероятностей. М.; Ижевск, 1999; Теория вихрей. М.; Ижевск, 2000; Фигуры равновесия жидкой массы. М.; Ижевск, 2000; Последние работы. М.; Ижевск, 2001. Лит.: Кобзарев И.Ю. А. Пуанкаре и теоретическая физика накануне создания теории относительности // Успехи физич. наук. 1974. № 4; Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. М., 1982; Вейль Г. Пуанкаре. М., 1989; Стиллвелл Д. Математика и ее история. М.; Ижевск, 2004. Е.В.Гутов Р