ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ

понятие о становящейся бесконечности, не законченной в отличие от актуальной бесконечности. Примером П. б. является ряд натуральных чисел 1,2,3, не имеющий окончательного числа. Неоднократно высказывалось мнение, что понятие П. б. имеет идеализированный характер (ибо в действительности ее невозможно построить, не хватит времени) и интуитивно является более ясным, чем понятие актуальной бесконечности. На наш взгляд, оба этих мнения несостоятельны. Математике как таковой, во-первых, нет дела до реального времени. Во-вторых, понятия соответственно актуальной и П. б. используются в рамках различных математических систем. В одной из них более ясным представляется понятие актуальной бесконечности, в другой — понятие П. б. Исторический спор о степени актуальности двух рассматриваемых понятий не разрешился в пользу одного из них. См. аксиома бесконечности, актуальная бесконечность, интуиционизм как логическое и математическое направление, конструктивная математика.