ПОЛНОТА СИСТЕМЫ АКСИОМ

характеристика этой системы. Система называется дедуктивно полной, если всякое утверждение, формулируемое в данной теории, может быть либо доказано, либо опровергнуто. Система называется полной относительно данной интерпретации, если из нее выводимы все утверждения, истинные в данной интерпретации. Как выяснил К. Гёдель (см.), для широкого класса формальных систем П. с. а. несовместима с ее непротиворечивостью. Полнота системы аксиом // Математический энциклопедический словарь. М., 1988.