невыводимость аксиом к.-л. дедуктивной теории по правилам вывода этой теории из остальных аксиом. Исследование Н. с. а. имеет существенное значение. Так, установление независимости пятого постулата- Евклида в системе аксиом геометрии способствовало созданию неевклидовых геометрий (Аксиоматический метод).
НЕЗАВИСИМОСТЬ СИСТЕМЫ АКСИОМ
НЕЗАВИСИМОСТЬ СИСТЕМЫ АКСИОМ
Источник: Философский энциклопедический словарь
Независимость системы аксиом
одна из характеристик аксиоматики (Аксиоматический метод). Если ни одна из аксиом, лежащих в основе той или иной дедуктивной системы, невыводима по правилам вывода этой системы из остальных аксиом, то такая система аксиом наз. независимой. В противном случае система аксиом зависима. Исследование к.-л. аксиоматической системы с этой т. зр. важно не только для упрощения аксиоматики. Оно может иметь также и принципиальное значение. Так, установление независимости пятого постулата Эвклида в системе аксиом геометрии способствовало созданию неэвклидовых геометрий.
Источник: Философский словарь. 1963