МЕТРИЧЕСКИЕ АКСИОМЫ

греч. ?????? - принятие положения, от ????? считаю достойным, настаиваю, требую) - основные положения, обеспечивающие выполнение математических операций с количественными величинами пространственных расстояний и временных интервалов. Пусть а, b, с - некоторые мгновения бытия материального объекта. Предположим, что при помощи того или иного класса соравномерных процессов введена мера длительности. Тогда величина длительности, или «временное расстояние», между любыми двумя мгновениями а и b будет представлять собой функцию ?(а, b), которая удовлетворяет сле дующим метрическим аксиомам: 1) ?(а, b) > 0, если «а раньше, чем b»; ?(а, b) = 0, если «а одновременно с b»; ?(а, b) < 0, если «а позже, чем b» (или, что то же: « b раньше, чем а»); 2) ?(а, b) = -? (b, а); 3) ?(а, b) + ? (b, с) = ? (а, с). Метрические аксиомы, которым подчиняется метрика времени, остаются тождественны ми при использовании любых классов соравномерных процессов для установления единицы измерения длительности. Действительно, отношения «раньше (позже), чем» и «одновременно» между мгновениями бытия рассматриваемого объекта не зависят от того, при помощи какого КСП вводится единица длительности. Поэтому если при некотором способе введения единицы длительности мгновение M1 было раньше мгновения M2, а мгновение M2 раньше мгновения M3 и при этом выполнялись указанные выше метрические аксиомы, то и при любом другом способе определения единицы длительности сохранится порядок мгновений M1, M2, M3 и будут выполняться те же метрические аксиомы. лит.: Хасанов И.А. Время: природа, равномерность, измерение. - М., 2001. С. 226-227. Ильгиз А. Хасанов