МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ

1) фигурирующая в функциональном, дифференциальном, интегральном исчислениях и в других разделах математики абстрактная независимая переменная «t», область определения которой множество действительных чисел. Абстрактность математического времени проявляется в том, что время представлено в виде числового ряда, в котором каждое число являет собой либо номер отсчитываемых от условно выбранного нульпункта абсолютно тождественных единиц измерения длительности, либо число уже отсчитанных единиц длительности. Абсолютная тождественность последовательно перенумерованных единиц длительности равнозначна принятию постулата об абсолютной равномерности математического времени. Поскольку на протяжении всей истории естествознания измеряемое при помощи общеизвестных единиц физическое время рассматривалось как единственно возможное, то в математике молчаливо предполагается, что независимая переменная «t» отмеряется «секундами» или другими единицами физического времени. Но математика сама по себе не предопределяет единицы времени, поэтому переменная времени может измеряться единицами других типов времени, например, биологического; 2) независимая переменная времени «t» математического аппарата физических теорий, которая рассматривается как «независимая переменная бытия» (Эйнштейн) и осознается как непосредственное представление в физической теории объективного времени. Поэтому все возникающие в физических теориях математические трансформации переменной «t» (например, обращение в нуль, обретение отрицательного знака или символа мнимости) интерпретируются как соответствующие изменения самого объективного времени. Однако объективно-субъективная природа времени и содержательный анализ тех объективных свойств, которыми характеризуется бытие материального мира, его предметов, процессов и событий в реальном времени, приводит к выводу, что при интерпретации переменной «t» и ее изменений нельзя упускать из виду их физический смысл. Противоречия и парадоксы, связанные с превращением временной переменной в нуль, обусловлены тем, что время обычно рассматривается как нечто единое, сквозное, пронизывающее все иерархические уровни материального мира и материальных систем. При этом не учитывается, что в любых физических теориях параметр времени «t» имеет естественные ограничения как снизу, так и сверху временными границами существования объектов, течения процессов и событий того иерархического уровня, тех материальных систем и материальных сред, которые описываются рассматриваемой физической теорией. Так, «бесконечно малые» значения дифференциалов пространственных и временных параметров космологических теорий мегамира и дифференциальных уравнений гидро- и аэродинамики, используемых при расчетах параметров гидроэлектростанций или динамических параметров самолета, - это качественно разные «бесконечно малые» величины. Поэтому устремление к нулю пространственных параметров и параметра времени означает отнюдь не исчезновение материального мира и прекращение его существования, а лишь приближение соответствующей физической теории к естественным границам применимости. Аналогичными, хотя и несколько более сложными, оказываются случаи смены знака переменной времени «t» и обретение ею признака мнимости. При смене знака переменной времени «t» в математическом аппарате тех или иных теорий следует иметь в виду, что реальное время материального мира актуально существует как обладающий некоторой темпоральной глубиной текущий момент настоящего времени, тогда как объективное прошедшее время существует лишь виртуально, а объективное будущее - потенциально1. Сознание, благодаря наличию у человека памяти и воображения, раздвигает «просвет» непосредственно текущего момента настоящего времени в области прошедшего и будущего времени. Математика является мощным средством экстраполяции процессов, протекающих в настоящем времени, в прошедшее и будущее время и описания их так, как будто они реально протекают в этих актуально не существующих модусах времени. При этом в математических уравнениях реально протекающие лишь в настоящем времени материальные процессы описываются как процессы нулевого момента оси времени, пройдя через который моменты будущего времени обретают отрицательный знак и становятся моментами прошедшего времени. Формальность экстраполяции устремленной в прошлое переменной времени «t» космологических моделей за пределы сингулярной точки t = 0 в отрицательную полуось оси времени очевидна, поскольку приближение значения величины «t» к нулю свидетельствует о том, что постепенно «Вселенная» становится качественно иной системой и перестает адекватно описываться исходными космологическими моделями. Начиная с какого-то уровня сжатия Вселенной, все дальнейшие математические выкладки без выяснения их адекватного физического смысла превращаются в чистую формальность. В частности, перевод параметра времени «t» за начало координат и дальнейшее его «уменьшение» вдоль отрицательной полуоси либо не имеет физического смысла, либо представляет собой попытку воссоздать физические процессы, приведшие Вселенную к сингулярному состоянию. Следует при этом учесть, что перевод переменной времени «t» с положительной полуоси на отрицательную вовсе не означает прохождение ею нулевого значения. Возрастание при этом отрицательных значений переменной «t» означает только то, что от сингулярного момента эволюции Вселенной мы все дальше удаляемся в прошлое. Никакого мистического «отрицательного времени» здесь нет, а имеется лишь нами установленное начало координат, от которого отсчитывается текущее значение параметра времени. Все случаи введения в математический аппарат физических теорий параметра времени с признаком мнимости также требует содержательного анализа и выяснения физического смысла. Так, появление признака мнимости при построении четырехмерной модели Мироздания вполне понятно. Дело в том, что ортогональность осей координат многомерных математических пространств и геометрическая ортогональность измерений физического пространства имеют только то общее, что на осях координат откладываются не сводимые друг к другу параметры. Этого сходства оказывается достаточно для построения многомерных математических пространств и использования геометрических методов изучения взаимосвязей и взаимозависимостей параметров конкретных материальных систем и процессов, но явно недостаточно для придания многомерным математическим пространствам того же статуса бытия, каким обладает трехмерное физическое пространство. Признак мнимости четвертого измерения пространственновременного мира событий обусловлен тем, что в объективно-реальном мире некуда провести ортогональное ко всем трем измерениям физического пространства четвертое измерение, и к тому же объективнореальная действительность сосредоточена в пределах «перпендикулярной» к оси времени трехмерной «плоскости», проходящей через начало координат. Все остальное «пространство событий» вдоль отрицательной полуоси времени «заполнено» уже имевшими место в настоящем времени и переставшими актуально существовать событиями прошедшего времени, а все точки четырехмерного пространства, расположенные вдоль положительной полуоси времени, - еще не имевшими место в настоящем времени, но потенциально возможными событиями будущего времени. Четырехмерный «мир событий» представляющий таким образом все временное бытие Мироздания, поддается изучению геометрическими методами, но при этом не следует забывать, что объективнореальный мир находится в проходящем через начало координат трехмерном подпространстве четырехмерного пространства-времени, а все остальное пространство материально пусто и «заполнено» сохраняющимися лишь в памяти людей событиями прошедшего времени и существующими только в воображении событиями будущего времени. Поэтому, например, «кротовые норы», при определенных условиях возникающие в четырехмерном мире событий между реально существующими событиями трехмерного подпространства настоящего времени и событиями прошедшего или будущего времени, имеют формальную природу и нуждаются в выяснении их физического смысла, если таковой у них имеется. См.: «Абсолютное время»; «Многоуровневость времени». лит.: Хасанов И.А. Время: природа, равномерность, измерение. - М., 2001. С. 74-85. Хасанов И.А. Феномен времени. Ч. I. Объективное время. - М., 1998. С. 74-83. Ильгиз А. Хасанов, Раиф И. Хасанов