Математическое творчество

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО» — доклад франц. математика и физика Анри Пуанкаре, прочитанный им на заседании Психологического общества в Париже и опубликованный в 1908 в «Бюллетене Института общей психологии» (Т. 8. № 3). Идеи Пуанкаре, высказанные им в этом докладе, впоследствии были прокомментированы и развиты др. крупным франц. математиком Ж. Адамаром в небольшой книжке под названием «Исследование психологии процесса изобретения в области математики», которая была закончена в 1944, вышла на франц. языке в 1959 и была переведена на рус. язык в 1970. В рус. издание книги Адамара включен в качестве Приложения и текст доклада Пуанкаре.         Значение небольшой статьи Пуанкаре заключается в том, что в ней один из крупнейших ученых своего времени предпринял попытку осознать, каким образом совершаются научные открытия в области математики и теоретической физики. Не считая кратких замечаний на этот счет, принадлежащих Гауссу, Гельмгольцу, Клейну, статья Пуанкаре была чуть ли не первой работой в области психологии научного творчества. Он выделил четыре этапа научной работы, которые, по-видимому, характерны для творчества почти в любой сфере человеческой деятельности.         На первом этапе исследователь прилагает сознательные усилия решить стоящую перед ним творческую задачу. Этот этап может быть более или менее длительным, однако решение обычно ускользает, исследователь лишь более глубоко начинает осознавать трудности, связанные с решением. Затем исследователь отвлекается от своей задачи и либо отдыхает, либо занимается какими-то др. проблемами. На этом втором этапе, полагает Пуанкаре, в работу включается подсознание, приведенное в движение предшествующими сознательными усилиями решить задачу. Он сравнивает идеи и понятия с атомами-крючочками Эпикура, которые, благодаря сознательной работе, приходят в движение и, соударяясь, порождают многочисленные комбинации. Эстетическое чувство осуществляет отбор среди этих случайных комбинаций. И однажды совершенно неожиданно приходит решение — мысль, образ, дающие ответ на поставленную задачу. Это озарение, подчеркивает Пуанкаре, сопровождается чувством абсолютной уверенности в том, что вспыхнувшая идея верна. Наконец, четвертый этап вновь требует сознательной работы, в ходе которой найденное решение проверяется, из него выводятся следствия и результат оформляется в виде доклада или статьи.         Адамар в своей книге приводит многочисленные примеры творчества математиков, физиков, психологов и даже поэтов, которые в общих чертах соответствуют картине творчества, нарисованной Пуанкаре.         АЛ. Никифоров