ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович

Найдено 5 определений
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское] [современное]

ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ
(1792—1856) — русский математик, основатель неевклидовой геометрии. Высказывал идею, что «некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой геометрии...» [С. 159]. Именно этой идеей руководствовался Эйнштейн при создании общей теории относительности.

Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.

ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ
1792-1856) – математик, «Коперник геометрии»,  деятель университетского образования и народного просвещения. Его труд «О началах геометрии» (1826-1830) стал первой в мировой литературе серьезной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лоба- чевского. Лобачевский  считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование  слишком жесткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не  пересекающая данную.Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову гео- метрию, однако  евклидова  геометрия может быть из нее получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрииЛобачевского кривизна  отрицательна.  Однако  научные  идеи  Лобачевского  не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М.В. Остроград- ского отрицательную оценку. Среди коллег его почти никто не поддерживал,однако его идеи опередили научную мысль.

Источник: Философия науки и техники: словарь

ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ
(1792—1856) — выдающийся математик, ректор Казанского университета, основатель неэвклидовой геометрии. Задолго до Л. многие математики пытались дать логическое доказательство пятого постулата геометрии Эвклида о параллельных прямых, не обладавшего достоинством самоочевидности. Однако их попытки не увенчались успехом. Л. принял постулат, прямо противоположный эвклидову, и создал на этой основе новую геометрию, качественно отличающуюся от геометрии Эвклида. Почти в то же время подобная математическая модель была разработана К. Гауссом и Я. Бойаи. Однако первый из них, считавшийся королем математики, не решился опубликовать свои работы, настолько они казались противоречащими повседневному опыту и здравому смыслу, а второй, не выдержав грубой критики и насмешек со стороны коллег, покончил жизнь самоубийством. Работы Л. имели огромное значение не только для математики, но и, как показала история, для всей совокупности наук о космосе, а также для философии. Вплоть до конца XVIII в. в естествознании господствовало ньютоновское учение о пространстве как гигантском вместилище материи, свойства которого всюду однородны и исчерпывающе описываются геометрией Эвклида. Работы Л. взрывали это метафизическое представление о пространстве, хотя сам он и не делал далеко идущих философских обобщений. Фактически выдающийся русский математик вплотную подошел к принципиально новому философскому выводу: пространство не однородно, его геометрические свойства многообразны, поэтому возможны и даже необходимы различные математические модели, отражающие это многообразие. Геометрия Эвклида — только одна из таких моделей, от нее не следует отказываться. Но присущую ей ограниченность следует преодолевать путем создания иных, т.е. неэвклидовых, геометрий. Полвека спустя создатель общей и специальной теории относительности А. Эйнштейн раскрыл взаимосвязь и взаимозависимость материи, движения, пространства и времени (см. Эйнштейн Альберт).

Источник: Философский словарь инженера. 2016

Лобачевский Николай Иванович
 (1792—1856) — рус. математик, открывший новую геометрию, названную геометрией Л. Окончив Казанский ун-т в 1811, стал в 23 года проф.; 19 лет был ректором Казанского ун-та. Осн. труды: «О началах геометрии» (1829), «Новые начала геометрии е полной теорией параллельных» (1835—38). В основу построения геометрии Л. легла идея о тесной зависимости геометрических отношений от самой природы материальных тел. Открытие Л. состояло, во-первых, в доказательстве независимости пятого постулата геометрии Эвклида от др. положений этой геометрии и, во-вторых, в построении логически непротиворечивой новой системы геометрии, в к-рой пятый постулат гласит: через точку, лежащую вне прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две параллельные линии. Постулат о параллельных Л. стремился доказать, обращаясь к самой реальности, к природе вещей. Развивая новую геометрию, Л. показал, что отрицание зависимости между отрезками и углами в эвклидовой геометрии неполно описывает свойства пространства; он полагал, что в действительности такая зависимость существует. Это проявляется, напр., в том, что между величиной сторон треугольника и его углами имеется связь. В силу этого в геометрии Л. сумма углов треугольника меньше двух прямых. Л. полагал, что новые геометрические отношения могут быть обнаружены либо в астрономических исследованиях, либо в области микроявлений. Обычно же пользуются геометрическими отношениями, существующими в пределах земных масштабов, для к-рых справедлива геометрия Эвклида. Геометрия Л. явилась убедительным аргументом против априоризма Канта. По своим философским взглядам Л. был материалистом, считая наши понятия о мире результатом воздействия реальности на сознание человека. После открытия Л. новой геометрии эвклидову геометрию уже невозможно было рассматривать как доказательство априорности пространственных форм. Критикуя априоризм, Л. подчеркивал, что познание приобретается посредством чувств я что врожденных понятий не существует. Открытие и смелая защита новых идей, революционизировавших геометрию, составляет великую заслугу Л.

Источник: Философский словарь. 1963

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович

[20 нояб. (1 дек.) 1792 – 12(24) февр. 1856 ] – рус. математик и мыслитель-материалист, создатель гиперболической неэвклидовой геометрии. Род. в Нижнем Новгороде в семье бедного чиновника. Окончил Казанский ун-т (1811); адъюнкт (1814), проф. (с 1816), декан фак-та (1820–1821, 1823–25) и ректор (1827–46) этого ун-та. Л. руководил организацией нар. образования в казанском учебном округе, вначале как член училищного комитета (1818) и его председатель (1827), а в последние годы жизни (1846–56) – как помощник попечителя округа. Кроме геометрич. работ, Л. принадлежит ряд соч. по алгебре, математич. анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии. Он разработал один из наиболее совершенных методов приближенного решения алгебраич. уравнений, дал почти современное определение функции, указав на различие свойств непрерывности и дифференцируемости их. Л. впервые публично высказал мысль о возможности построения новой геометрии 23 февр. 1826 на заседании физико-математич. отделения Казанского ун-та. В 1829–30 он опубликовал свои исследования "О началах геометрии" в "Казанском вестнике". На место евклидова постулата о параллельных Л. ставит аксиому: "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с ней в одной плоскости и не пересекающие ее". Опираясь на эту аксиому, а также на аксиомы т.н. абсолютной геометрии (т.е. геометрии, не зависящей от V постулата Эвклида) Л. строит новую геометрич. систему, логически строгую и непротиворечивую. Идеи Л. поразили современников кажущейся парадоксальностью, несоответствием с обычными наглядными представлениями о пространстве. В действительности же Л. только вскрыл относительный характер исходных начал геометрии Эвклида с т. зр. соответствия "природе вещей". Определяющий девиз Л. (формулируемый им словами Ф. Бэкона): "спрашивайте природу, она хранит все истины и на вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно" (Модзалевский Л. Б., Материалы для биографии Н. И. Лобачевского, 1948, с. 204). Естественно, поэтому, что истинность той или иной геометрии определяется, по Л., не a priori, как это утверждала кантианская философия, противником к-рой был Л., а с помощью опытов. Л. считал, что истинность геометрич. понятий могут подтвердить "...лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения" (Полн. собр. соч., т. 2,1949, с. 147). Все это имело большое значение для борьбы против идеализма в математике. Вытекающая из открытия Л. идея о многообразии пространственных свойств действит. мира, получающем свое отражение в многообразии геометрич. систем, приобрела глубокий научный смысл и оказалась исключительно плодотворной для развития геометрич. исследований 19–20 вв. Не менее важной была и другая идея Л. – о зависимости геометрич. свойства пространства от его физич. природы, которая получила блестящее подтверждение в совр. физике. Эта идея лежит в основе общей относительности теории. Как в своих математич. воззрениях, так и в разработке вопросов воспитания Л. исходил из признания объективности и материальности внешнего мира и считал, что "первыми данными без сомнения будут всегда те понятия, которые мы приобретаем в природе посредством наших чувств" (там же, с. 164). Вместе с тем он придавал большое значение разуму в познании, логич. стороне исследований. Соч.: Полн. собр. соч., т. 1–5, М.–Л., 1946–51; Три сочинения по геометрии. Геометрия. Геометрические исследования по теории параллельных линий. Пангеометрия, М., 1956. Лит.: Васильев А. В., Н. И. Лобачевский, СПБ, 1914; Каган В. Ф., Лобачевский, 2 Изд., М.–Л., 1948 (имеется библиография); Яновская С. ?., Передовые идеи Н. И. Л. – орудие борьбы против идеализма в математике, М.–Л., 1950; Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Л. 1826–1951, М.–Л., 1952; ?ыбкин Г. Ф., О мировоззрении Н. И. Л., "Успехи матем. наук", 1951, т. 6, вып. 3 (43), май–июнь; его же, Н. И. Лобачевский, "Вопр. истории естествознания и техники", вып. 2, М., 1956; Кольман Э., Великий рус. мыслитель Н. И. Л., 2 изд., М., 1956; Курсанов Г. ?., О значении идей Н. И. Л. для развития материалистич. представлений о пространстве в совр. науке, в кн.: Филос. вопросы физики и химии, Свердл., 1959. Г. Курсанов. Москва.

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.