КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН

Найдено 3 определения
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское] [постсоветское]

КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН
лат contrapositio — противопоставление) — закон логики, согласно к-рому если из нек-рого высказывания А следует высказывание 5, то из отрицания высказывания В следует отрицание высказывания А.

Источник: Философский энциклопедический словарь

КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН
закон логики, гласящий, что если из нек-рого суждения А следует суждение В, то из отрицания суждения В следует отрицание суждения А. К. з. можно также сформулировать в виде правила для условных суждений: из истинности суждения "Если А, то В" следует истинность суждения "Если не -В, то не -А". К. з. называют также формулы в логических исчислениях, являющиеся аналогом содержат. К. з. Таковы, напр., формулы: КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН где А и В – переменные для высказываний, А( ) и В( ) – переменные для предикатов, x – предметная переменная, a ?, и (?) - соответственно знаки импликации, отрицания и квантора общности. Лит.: Тарский ?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, М., 1948, гл. 2.

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН

- общее название для ряда логических законов, позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного высказывания.
Один из этих законов, называемый иногда законом простой контрапозиции, звучит так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: "Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть".
С использованием символики логической (р, q - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; ~ - отрицание "неверно, что") данный закон представляется формулой:
(p->q)->(~q->~р),
если дело обстоит так, что если р, то q, то если не-q, то не-р. Другой К. з.:
(~p->~q)->(q->p).
если верно, что если не-р, то не-q, то если q, то р. Напр.: "Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно".
Еще два К. з.:
(p->~q)->(q->~p),
если дело обстоит так, что если р, то не-q, то если q, то не-р. Напр.: "Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат";
(~p->q)->(~q->p), если верно, что если не-р, то q, то если не-q, то р. Напр.: "Если не
являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно".
Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& -
конъюнкция, "и"):
(p&q->r)->(p&~r->~q),
если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не-r, то не-q. Напр.: "Если верно, что монотонная и ограниченная последовательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последовательность неограниченна".

Источник: Словарь по логике