КОНСЕКВЕHT И АНТЕЦЕДЕНТ

от лат. соnsequens – следствие, вывод и antecedens – предшествующее обстоятельство)– две части условного высказывания, связанные логич. союзом "если..., то"; антецедентом высказывания "если А, то В" называют его основание, или условие (А), а консеквентом – его следствие, или заключение (В). В отличие от терминов "следствие" и "основание", термины "К. и А." не содержат намека на связь по смыслу между частями условного высказывания, соединенными союзом "если..., то", что более соответствует тому подходу к формализации условных высказываний, к-рый выражен в понятии материальной импликации. Термины "К. и А." применяются также к частям формул логич. исчислений, являющихся формализованными аналогами условных высказываний содержат. мышления; антецедентом в этом случае называют ту часть формулы вида (U?B) (импликативная формула), к-рая стоит между левой скобкой и знаком импликации ?, т.е. U, а консеквентом – часть, стоящую между знаком ? и правой скобкой (B). К. и ?., взятые в отдельности, также являются формулами и могут, в свою очередь, иметь К. и А. Так, в формуле логики высказываний: (р? (q?р)) антецедентом будет р, а консеквентом (q?р); консеквент, в свою очередь, есть импликативная формула с антецедентом q и консеквентом p. Отношение между К. и А. в формулах логики может быть различным в зависимости от смысла знака импликации. Так называемое правило зачеркивания (modus ponens) позволяет, присоединив к нек-рой импликативной формуле ее антецедент в качестве второй посылки, получить в качестве следствия ее консеквент (т.е. U?B, UB, где ? – знак импликации: материальной, строгой или к.-л. другой, а – знак вывода). Поэтому К. и А. иногда наз. соответственно следствием и посылкой импликативной формулы; применяются также названия implicate и implicans и др.; вместо термина "консеквент" иногда употребляется термин "сукцедент" (нем. Sukzedens). Термины "консеквент" и "антецедент" восходят к схоластич. логике. См. также Условное суждение. Лит.: Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретич. логики, пер. с нем., М., 1947, с. 19–22, 233–54; Тарский ?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, с. 53–64; Черч ?., Введение в математич. логику, [m. ] 1, пер. с англ., М., 1960, S 10. Б. Бирюков, Д. Лахути. Москва.