КАУЗАЛЬНАЯ ИМПЛИКАЦИЯ

лат. causalis, от causa – причина) – вид импликации, введенный для отражения каузальной (причинной) связи, выражаемой в условных высказываниях. При рассмотрении условного высказывания часто приходится принимать во внимание связь по смыслу между его антецедентом и консеквентом (см. Консеквент и антецедент), к-рая во мн. случаях выражает причинную зависимость. Поэтому формализация каузальной связи, подразумеваемой в условном высказывании, является в какой-то мере и формализацией связи по смыслу. Один из способов формализации каузальной связи (предложенный Берксом) состоит в присоединении к предикатов исчислению аксиом, определяющих новую логич. операцию – К. и. В получающемся т.о. исчислении каузальной импликации справедлива формула (A ? B) ? (A ? В), но не справедлива формула (A ? В) ? (A ? B) (знак ? означает К. и., а знак ? – материальную импликацию); это значит, что из истинности нек-рого условного высказывания, в к-ром союз "если ..., то" понимается в смысле К. и., следует истинность высказывания, в к-ром этот союз понимается в смысле материальной импликации, обратное же не имеет места: из истинности высказывания с материальной импликацией не следует истинность высказывания, в к-ром материальная импликация заменена каузальной. Кроме того, в исчислении К. и. справедлива формула (А В) ? (А ? В), но не справедлива формула (А ? В) ? (А В) (знак означает строгую импликацию К. И. Льюиса), т.е. из высказывания со строгой импликацией Льюиса следует высказывание с К. и., но из высказывания, содержащего К. и., не следует высказывание, в к-ром К. и. заменена строгой импликацией Льюиса. В исчислении К. и. можно выразить каузальные модальности (каузальные возможность, невозможность, необходимость), аналогичные соответств. логич. модальностям. В нем имеют место т. н. парадоксы К. и.: из каузально невозможного высказывания каузально следует любое высказывание, а каузально необходимое высказывание каузально следует из любого высказывания. Парадоксы К. и., аналогичные парадоксам материальной импликации и парадоксам строгой импликации Льюиса, показывают, что понятие К. и. не полностью отражает причинную связь, выражаемую в условных предложениях естеств. языка. Другим направлением в формализации каузальной связи является теория высказываний, выражающих законы (см. Номологические высказывания). Анализ причинных связей в логике осуществляется также в связи с рассмотрением контрфактических предложений. Лит.: Швырев В. С., К вопросу о каузальной импликации, в сб. ст.: Логические исследования, М., 1959, с. 139–158; Лахути Д. Г., ?инн В. К., Реферат статьи В. С. Швырева. К вопросу о каузальной импликации, "Математика", 1959, No 11, с. 24–25, реф. No 10768; Вurks ?., The logic of causal propositions, "Mind", 1951, v. 60, p. 363–82; Goodman N., Fact, fiction and forecast, L., 1954; Reichenbach H., Elements of symbolic logic, N. Y., 1956, ch. 8. В. Донченко. Москва.