группы операций, переводящих фигуру в новое положение, не отличающееся от исходного. Операциями симметрии конечных фигур в трехмерном пространстве могут быть: единичная операция, оставляющая фигуру на месте; повороты фигуры вокруг оси симметрии соответствующего порядка (2, 3, 4, 6); отражение в плоскости симметрии; инверсия — отражение в точке, именуемой центром симметрии; зеркальные повороты (повороты, сопровождаемые зеркальными отражениями). Особо наглядными являются 230 федоровских пространственных групп, т. е. группы симметрии дискретных кристаллических структур, установленных русским кристаллографом Евграфом Федоровым (1885-90 гг.).
446.84 кб
Частично центральные состояния на бесконечной симметрической группе
Let $\mathfrak{S}_\infty$ be the group of all finite bijections $\mathbb{N}\to\mathbb{N}$.