ГЕЙТИНГ Аренд
ГЕЙТИНГ АРЕНД
(1898-1980) - выдающийся голландский математик, виднейший представитель математического интуиционизма. Сравнивая положение дел в математике в 1930-х и в 1960-х гг., он констатировал, что первоначально представители различных математических направлений считали единственно правильным то направление, к которому они принадлежали. Положение дел решительно изменилось к 1960 г. «Ни одно из направлений теперь не претендует на право предоставлять единственно верную математику. Философское значение исследований по основаниям математики состоит, по крайней мере частично, в разделении формальных, интуитивистских, логических и платонистских элементов в структуре классической математики и точном определении областей действия и ограничения этих элементов» [1. С. 225]. 1. Гейтинг А. Тридцать лет спустя // Математическая логика и ее применение. М., 1965. 2. Он же. Интуиционизм. М., 1965.
Источник: Философия науки. Краткий энциклопедический словарь. 2008 г.
ГЕЙТИНГ Аренд
9 мая 1898, Амстердам— 9 июля 1980, Лучано) — голландский логик и математик. Еще студентом Амстердамского университета становится учеником и последователем Л. Э. Я. Брауэра, приступившего к разработке программы построения математики на интуиционистской основе (см. Интуиционизм). Гейтинг был первым ученым, примкнувшим к новому направлению. В 1922 Гейтинг дает интуиционистскую трактовку аксиоматики проективной геометрии (тема предложена Брауэром), в 1925 защищает на этой основе докторские тезисы и публикует две статьи в «Mathematishe Annalen». С 1927 Гейтинг — профессор Амстердамского университета. Отвечая на предложенную Г. Маннури конкурсную тему, ученый публикует три статьи по формализации интуиционистской математики (интуиционистские исчисления высказываний и предикатов и т. н. арифметика Гейтинга). Брауэр высоко оценил эту работу. В 1934 Гейтинг пишет обзор по основаниям математики (рус. пер. 1936). В нем он вырабатывает ныне широко известную трактовку логических операторов. В 1941 Гейтинга привлекли вопросы интуиционистской аксиоматики алгебры. Он разрабатывает интуиционистскую теорию гильбертовых пространств. Но главное поле деятельности—разъяснение математическому миру концепций интуиционизма. В 1956 выходит его книга «Введение в интуиционизм» — ясное и изящное изложение предмета для широкого круга. Именно благодаря Гейтингу интуиционизм приобрел новых сторонников среди математиков.
Соч.: Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik II.— Sitzungsberichte der Preussischen Akademie von Wissenschaften. Physikalish-mathematische Kasse, 1939; Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik III.—Ibid.; Обзор исследований по основаниям математики. M.-Л., 1936; Интуиционизм. Введение. М., 1965.
Лит.: Кушнер Б. А. Аренд Гейтинг. Краткий очерк жизни и творчества.—В кн.: Методологический анализ оснований математики. М., 1988; Jroelstra A. S. Arend Heyting and his contribution t intuitionism.—NieuwArehiefvoorWiskunde(3), 1981, № 29.
В. X. Хаханян
Соч.: Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik II.— Sitzungsberichte der Preussischen Akademie von Wissenschaften. Physikalish-mathematische Kasse, 1939; Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik III.—Ibid.; Обзор исследований по основаниям математики. M.-Л., 1936; Интуиционизм. Введение. М., 1965.
Лит.: Кушнер Б. А. Аренд Гейтинг. Краткий очерк жизни и творчества.—В кн.: Методологический анализ оснований математики. М., 1988; Jroelstra A. S. Arend Heyting and his contribution t intuitionism.—NieuwArehiefvoorWiskunde(3), 1981, № 29.
В. X. Хаханян
Источник: Новая философская энциклопедия