Фракталы

Любой новый «революционный» подход в математике или в какой-либо замысловатой научно-популярной статье, смысл которого зависит от того, к какой группе математиков вы прислушиваетесь. Понятие о «фракталах» и фрактальности тесно связано с теорией хаоса, еще одним спорным представлением, получившим широкую известность отчасти благодаря популярной книге Джеймса Глайка (Gleick) «Хаос: создание новой науки». Это понятие привлекалось, чтобы выразить в упрощенной, алгебраической форме то, что раньше казалось невозможным выразить: неправильные очертания облаков, рельеф морского дна, изрезанность гор.
В обычной математике мир состоит из гладких идеализированных объектов, таких, как правильные кривые поверхности, кубы и сферы. Но реальный мир более неровен и шероховат, чем эти гипотетические приближения. Исследования по фрактальности — это попытка математически выразить меру неупорядоченности реального мира. Энтузиасты заявляют, что фракталы и теория хаоса буквально производят революцию в нашем понимании мира природы. Критики же признают, что с помощью фракталов можно получить красивые картинки на экране компьютера и что эта концепция усилила интерес публики к вопросам математики, но не видят во всем этом большой практической пользы.