ФОРМАЛЬНАЯ СИСТЕМА

неинтерпретированное исчисление, класс выражений (формул) к-рого задается обычно индуктивно – посредством задания исходных ("элементарных", или "атомарных") формул и правил образования (построения) формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) – посредством задания системы аксиом и правил вывода (преобразования) теорем из аксиом и уже доказанных теорем. Термин "Ф. с." имеет многочисленные синонимы (иногда, впрочем, этими терминами обозначают родственные, но не совпадающие, понятия): формальная теория, формальная математика, формализм, формальное исчисление, абстрактное исчисление, синтаксическая система, аксиоматическая система, логистическая система, формальный язык, формальная логика, кодификат, дедуктивная система и др. См. Исчисление, Логика высказываний, Математическая логика, Натуральное исчисление, Предикатов исчисление, Формализованный язык.