(fictionalism, от англ. fiction – вымысел, выдумка; deflationism, от англ. to deflate – выпускать воздух, уменьшать) – направление современной философии науки, основным тезисом которого является избыточность математических теорий для естественно-научного рассмотрения действительности. Наиболее последовательно фикшинализм развит Хартри Филдом (сам он называет свою позицию «фикшинализмом») в рамках его номиналистского проекта в книге «Наука без чисел» (Field H. Science without Numbers. Princeton: Princeton University Press, 1980), где он предпринял перевод ньютоновской гравитационной физики на номиналистский язык, что ранее считалось невозможным (Putnam H. Philosophy of Logic. New York: Harper, 1971). Согласно фикшинализму, математические теории, постулирующие существование таких абстрактных объектов как множества, числа, функции, гильбертовские пространства, симплектические многообразия и т. д., избыточны и не являются необходимым атрибутом научного постижения мира. Фикшинализм приводит к подобию номинализма, постулируя существование лишь «конкретных» объектов, которые, однако, включают в себя точки и регионы пространства-времени.
Центральный тезис фикшинализма состоит в том, что любое расширение теории, не содержащей математику, при помощи какой-либо математической теории является консервативным, то есть, если некоторое номиналистское утверждение выводимо из объединения данной теории без математики и математической теории, то это утверждение выводимо и из одной только данной теории без математики. Например, расширение какой-либо физической теории при помощи добавления к ней какой-либо математической теории не увеличивает множество доказуемых утверждений. Другими словами, расширение нематематической теории при помощи какой-либо математической теории не отражается на содержании понятия доказательства. Любой вывод из номиналистских посылок номиналистских следствий осуществляется (или, по меньшей мере, может быть осуществлен) без использования посылок математических теорий. Таким образом, в рамках фикшинализма утверждается дедуктивная консервативность расширения любой естественно-научной теории при помощи математики. Но это, конечно, не означает, что естественные науки не содержат (или не нуждаются) в математике. Основная цель фикшинализма состоит в «очищении» онтологии естественных наук. Из онтологии, согласно сторонникам фикшинализма (напр., Х. Филду), следует «вычеркнуть» все абстрактные сущности. Большинство математиков не заботятся о чистоте онтологии и «порождают» сущности без необходимости. Таким образом, в рамках фикшинализма постулируются некоторые структуры конкретных сущностей – пространства-времени. Относительно последних доказываются различные теоремы, следовательно, их изучение дедуктивно, поэтому предполагает математику (или, по меньшей мере, отображение структуры конкретных сущностей в математические структуры). Математика, согласно фикшинализму, практически необходима, но теоретически необязательна. Математика, по мнению сторонников фикшинализма, является дедуктивно консервативной (все, что может быть доказано при расширении естественно-научной теории с помощью математики, может быть доказано в одной только естественно-научной теории); она и семантически консервативна (все, что истинно во всех моделях естественно-аучной теории, расширенной при помощи математики, истинно во всех моделях одной только естественно-научной теории). Тем не менее, перед сторонниками фикшинализма стоят серьезные проблемы согласования своей позиции с результатами К. Геделя. Дело в том, что фикшинализм подвергся серьезной критике с позиций сторонников необходимости математики для естественно-на учного рассмотрения действительности. Например, С. Шапиро (Shapiro S. Conservativeness and Incompleteness // Journal of Philosophy. 1983. No 80) показал, что подобная трактовка расширения естественно-научной теории не совместима с теоремами К. Геделя о неполноте. В частности, расширение свободной от математики естественно-научной теории путем добавления к ней теории математической позволяет доказать утверждения, не содержащие математические понятия, которые ранее были недоказуемы, средствами одной лишь естественно-научной теории. Таким образом, противники фикшинализма делают вывод о том, что расширение любой данной естественно-научной теории при помощи добавления к ней математической теории не является консервативным и, следовательно, добавляет дедуктивной силы (то есть, множество доказуемых утверждений, выразимых с помощью имеющихся до добавления математической теории языковых средств, после добавления математической теории имеет большую мощность). А это противоречит главному тезису фикшинализма, – можно задать вопрос: «Почему добавление «избыточной» математической теории позволяет доказывать утверждения, не содержащие математических понятий, то есть полностью выразимые в рамках одной только физической теории, которые ранее были недоказуемы при помощи средств одной только физической теории?». В настоящее время обсуждение этого вопроса заключается в исследовании того, какие понятия (в первую очередь семантические, например, понятие истины) и при каких обстоятельствах могут приводить к неконсервативному расширению изначальной теории. Этот вопрос позволяет в новом свете представить проблему связи математики и формальных языков с действительностью. Л. Д. Ламберов