ЭМПИРИЗМ В МАТЕМАТИКЕ

понимание математики в качестве эмпирической дисциплины. Во-первых, имеется в виду, что математические понятия получают посредством абстрагирования от несущественных сторон реальной действительности, т.е. таким же образом, как, например, понятия физики. Во-вторых, считается, что в различного рода экспериментах проходят проверку не только положения нематематических дисциплин, но и истины математики. В-третьих, отмечается, что многие новые математические закономерности вырабатываются в результате проведения вычислительных экспериментов, т.е. путем компьютерной обработки большого числа примеров. Из трех приведенных аргументов бесспорен только третий, но необходимо учитывать, что вычислительный эксперимент — это не подлинный эксперимент, а операция расчетного характера. Что касается первых двух аргументов, то они затушевывают основную специфику математики, ее отличие, например от физики. Математические положения доказываются. Они считаются истинными вне зависимости от результатов экспериментов. Если проведен физический эксперимент и на его основе отвергается проверяемая теория, то отсюда не следует, что неверна та математика, которая, разумеется, в интерпретированном виде, входит в эту теорию.