ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, или: Равнозначность,

- общее название отношений, являющихся рефлексивными, симметричными и транзитивными (см.: Отношение типа равенства). Таковы, напр., отношения равночисленности, подобия, изоморфизма и др.
В логике Э. - сложное высказывание "р, если и только если q", образованное из высказываний р и q и разлагающееся на две импликации: "Если р, то q" и "Если q, то р", напр.: "Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным". Термином "Э." обозначается и связка "если и только если", с помощью которой из двух высказываний образуется данное сложное высказывание. Вместо "если и только если" для этой цели могут использоваться "в том и только в том случае, когда", "тогда и только тогда, когда" и т. п.