ДИЗЪЮНКЦИЯ
Дизъюнкция
лат. disjunctio - разобщение, различие) - одна из логических операций, отражающая употребление союза "или" в логических высказываниях.
ДИЗЪЮНКЦИЯ (ДИЗЪЮНКТИВНОЕ СУЖДЕНИЕ)
вид сложного суждения, образованного из простых суждений при помощи союза «или». Дизъюнкция бывает нестрогой, когда ее элементы (входящие в нее простые суждения) друг друга не исключают.
Источник: Краткий курс логики: глоссарий
Дизъюнкция
(лат. — разделять) — логическая операция, образующая сложное высказывание иа объединения двух высказываний с помощью логического союза «или». Символическая запись: А V В (читается А или В). В классической математической логике различают два вида Д.: нестрогая (соединительная) и строгая (разделительная). Нестрогая Д. образует сложное высказывание, к-рое истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний, и ложно тогда, когда ложны все входящие в него высказывания. В естественном языке примерно соответствует неразделительному значению союза «пли». Строгая Д. образует сложное высказывание, истинное только в том случае, когда истинен лишь один из его членов. В естественном языке примерно соответствует разделительному значению союза «или» (в значении «либо, либо»).
Источник: Философский словарь. 1963
ДИЗЪЮНКЦИЯ
от лат. disjunctio - разобщение, обособление), в широком смысле - сложное высказывание, образованное из двух или более предложений с помощью союза «или», выражающего альтернативность, или выбор. В символич. логике Д. наз. логич. связку (операцию, функцию), образующую из предложений А и В сложное высказывание, обозначаемое обычно как А V В, к-рое является истинным при истинности по крайней мере одного из двух дизъюнктивных членов: А или В. В классич. логике Д. вместе с отрицанием образует функциональнополную систему пропозициональных связок, что позволяет определить через них др. пропозициональные связки. Традиционно принято отличать рассмотренную (нестрогую) Д. от строгой (разделительной) Д., для к-рой характерно то, что соответствующее высказывание истинно при условии, когда истинен один и только один дизъюнктивный член.
см. к ст. Логика высказываний.
см. к ст. Логика высказываний.
Источник: Советский философский словарь
Дизъюнкция
Разделение, разъединение. В логике дизъюнкцией называют высказывание, состоящее из двух или более частей, соединенных разделительным союзом «или»: «р или q» – дизъюнкция.
Различают эксклюзивный и инклюзивный виды дизъюнкции. Эксклюзивная дизъюнкция объединяет несовместимые высказывания: «или р, или q». Она истинна, если истинно одно, и только одно, из составляющих ее высказываний (если истинны все или несколько составляющих дизъюнкцию высказываний, такая дизъюнкция ложна). Инклюзивная дизъюнкция объединяет высказывания, которые оба могут быть истинными. Для того чтобы дизъюнкция была истинной, достаточно, чтобы истинным было одно из составляющих ее высказываний (конъюнкция «р или не‑р» является тавтологией), но даже если истинны все высказывания, дизъюнкция не становится ложной.
В разговорной речи использование дизъюнкции довольно часто ведет к двусмысленности. Например, Груччо Маркс (101), щупая пульс больного, произносит: «Или у меня часы стоят, или этот человек умер». Это высказывание только имеет вид эксклюзивной дизъюнкции, на самом деле оно ею не является. Оба якобы взаимоисключающих высказывания вполне могут быть истинными.
Различают эксклюзивный и инклюзивный виды дизъюнкции. Эксклюзивная дизъюнкция объединяет несовместимые высказывания: «или р, или q». Она истинна, если истинно одно, и только одно, из составляющих ее высказываний (если истинны все или несколько составляющих дизъюнкцию высказываний, такая дизъюнкция ложна). Инклюзивная дизъюнкция объединяет высказывания, которые оба могут быть истинными. Для того чтобы дизъюнкция была истинной, достаточно, чтобы истинным было одно из составляющих ее высказываний (конъюнкция «р или не‑р» является тавтологией), но даже если истинны все высказывания, дизъюнкция не становится ложной.
В разговорной речи использование дизъюнкции довольно часто ведет к двусмысленности. Например, Груччо Маркс (101), щупая пульс больного, произносит: «Или у меня часы стоят, или этот человек умер». Это высказывание только имеет вид эксклюзивной дизъюнкции, на самом деле оно ею не является. Оба якобы взаимоисключающих высказывания вполне могут быть истинными.
Источник: Философский словарь.
ДИЗЪЮНКЦИЯ
от лат. disjunctio - разобщение, различение)
- логическая операция - аналог употребления союза "или" в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение. Так, из суждений "Он - способен" и "Он - прилежен" с помощью операции "или" можно получить новое суждение "Он способен или он прилежен" (1). Из суждений "Он совершил преступление", "Он не совершал преступления" с помощью "или" можно получить новое суждение "Он совершил преступление или он не совершал преступления" (2). Суждение (1) истинно в трех случаях: 1) когда какой-то человек оказывается способным, но не прилежным; 2) когда этот человек оказывается прилежным, но не способным; 3) когда установлено, что этот человек и способен, и прилежен. Оно является ложным, когда оказалось, что этот человек не является ни способным, ни прилежным. Суждения типа (1) в логике называют соединительно-разделительными. Суждение же (2) истинно лишь только в том случае, когда имеет место или только первая ситуация ("Он совершил преступление"), или только вторая ситуация ("Он не совершал преступления"). Суждение (2) не допускает, чтобы имели место обе ситуации. Суждения типа (2) носят название исключающе-разделительных или строго разделительных.
В рамках логики высказываний (раздел классической математической логики) различают слабую (нестрогую) Д. и сильную (строгую) Д. Если A и В - высказывания, а знак v - знак нестрогой Д., то высказывание "A A B" называют нестрогой Д. (читается: "A или В"). Если " - знак строгой Д., то высказывание "A A В" называют строгой Д. (читается: "либо А, либо В"). Высказывание "A A В" истинно в том и только в том случае, когда истинно по крайней мере одно из составляющих его высказываний, и ложно, когда оба составляющие его высказывания ложны. Высказывание "A A В" истинно в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложно в остальных случаях.
- логическая операция - аналог употребления союза "или" в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение. Так, из суждений "Он - способен" и "Он - прилежен" с помощью операции "или" можно получить новое суждение "Он способен или он прилежен" (1). Из суждений "Он совершил преступление", "Он не совершал преступления" с помощью "или" можно получить новое суждение "Он совершил преступление или он не совершал преступления" (2). Суждение (1) истинно в трех случаях: 1) когда какой-то человек оказывается способным, но не прилежным; 2) когда этот человек оказывается прилежным, но не способным; 3) когда установлено, что этот человек и способен, и прилежен. Оно является ложным, когда оказалось, что этот человек не является ни способным, ни прилежным. Суждения типа (1) в логике называют соединительно-разделительными. Суждение же (2) истинно лишь только в том случае, когда имеет место или только первая ситуация ("Он совершил преступление"), или только вторая ситуация ("Он не совершал преступления"). Суждение (2) не допускает, чтобы имели место обе ситуации. Суждения типа (2) носят название исключающе-разделительных или строго разделительных.
В рамках логики высказываний (раздел классической математической логики) различают слабую (нестрогую) Д. и сильную (строгую) Д. Если A и В - высказывания, а знак v - знак нестрогой Д., то высказывание "A A B" называют нестрогой Д. (читается: "A или В"). Если " - знак строгой Д., то высказывание "A A В" называют строгой Д. (читается: "либо А, либо В"). Высказывание "A A В" истинно в том и только в том случае, когда истинно по крайней мере одно из составляющих его высказываний, и ложно, когда оба составляющие его высказывания ложны. Высказывание "A A В" истинно в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложно в остальных случаях.
Источник: Словарь по логике
ДИЗЪЮНКЦИЯ
от лат. disjunction – разобщение, различие) – операция логики, отражающая употребление союза "или" в содержательных логич. выводах. Различают соединительный ("или а, или b, или и то и другое вместе") и исключающий ("или а, или b, но не то и другое вместе") смысл союза "или". В традиц. логике это различие влечет выделение соединительно-разделит. и исключающе-разделит. суждений (см. Разделительное суждение), в математич. логике – различение с л а б о й Д. (неразделительной Д., или просто Д.) и с и л ь н о й (разделительной, или с т р о г о й Д.). В классич. двузначной логике высказываний слабую Д. можно рассматривать как операцию образования из произвольных высказываний А и В такого сложного высказывания (обычно обозначается А / В, что читается "А или В"), которое истинно, если, и только если, истинно по крайней мере одно из составляющих высказываний, а сильную Д. – как операцию образования такого высказывания (обозначается, напр., формулой А + В, к-рая читается "либо А, либо В"), к-рое истинно, если истинно одно, и только одно, из высказываний А и В, и ложно в остальных случаях. При содержательном построении исчисления высказываний обе Д. можно трактовать как функции, определенные на области, состоящей из двух объектов – "истина" и "ложь", и принимающие значения тоже из этой области (см. Алгебра логики). В дедуктивно построенных исчислениях обычно вводится только слабая Д.; она задается в них либо теми аксиомами, в к-рых фигурирует знак Д. (в аксиоматических исчислениях), либо относящимися к Д. правилами вывода (в натуральных исчислениях). В отличие от разделит. суждений, обычно считающихся осмысленными лишь при наличии смысловой связи между выражениями, соединяемыми союзом "или", в операциях Д. отвлекаются от этой связи. Подобно конъюнкции, импликации и др. операциям логики высказываний и предикатов, Д. лишь приближенно отражает употребление логич. союзов в реальном мышлении. Тем не менее логич. аппарат с такого рода операциями позволяет формализовать рассуждения в широких областях дедуктивных наук. О понимании Д. в неклассич. направлениях в логике см. Интуиционизм, Конструктивная логика. Лит.: Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959, гл. 1, 2; ?аванец П. В., Вопросы теории суждения, М., 1955, гл. 3, §1; Тарский ?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, §7; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947, гл. 1. Б. Бирюков. Москва.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.
