Дихотомия

дихотомическое д е л е н и е (от греч. ???? – на две части и ???? – сечение), – деление объема понятия на два класса, исчерпывающих весь объем делимого понятия. По характеру отношения между членами деления Д. бывает двоякой: Д. с противоречащими членами (пример: деление философов на материалистов и нематериалистов) и Д. с внеположными членами (пример: деление философов на материалистов и идеалистов). Д. с противоречащими членами состоит в приписывании нек-рого признака нек-рой части объема делимого понятия и в отрицании этого признака у др. части; обычно ее цель – по возможности наиболее полное раскрытие объема делимого понятия путем перечисления его ближайших видов. Эту задачу решает, напр., след. деление: "гуманитарные науки: философия – не-философия: история – не-история: филология – не-филология и т.д.". При таком делении с каждой новой его ступенью мы не переходим от понятия большей общности к понятиям меньшей общности, а остаемся на одном и том же уровне обобщения. Д. с противоречащими членами исключает ошибки, возможные в п о л и т о м и и (делении по видоизменению основания); члены деления в ней исчерпывают объем делимого понятия и всегда исключают друг друга, как понятия противоречащие; невозможна здесь и подмена основания деления (поскольку происходит не видоизменение родового признака, а лишь утверждение и отрицание видового), а также скачок в делении, т.к. члены деления остаются на одном уровне общности. Д. с внеположными членами по своим логич. свойствам ничем не отличается от политомии. В этом случае Д. развертывается не по горизонтали, а по вертикали: от более общих понятий совершается переход к менее общим. Ее целью является построение такой наиболее дробной и в то же время простой по структуре системы соподчиненных понятий, к-рая была бы удобна для классифицирования предметов. На практике оба рода Д. обычно переплетаются в одном и том же делении: члены деления могут быть как противоречащими, так и внеположными, и выделение подклассов может развертываться и в горизонтальном, и в вертикальном направлениях. Примером Д. с противоречащими членами, но с вертикальным делением положит. понятий (что является свойством Д. с внеположными членами) может служить " Древо Порфирия". Д. применяется для предварит. иерархич. упорядочения понятий определ. области в случае, когда объемы многих понятий еще не выяснены, а также как метод построения классификац. таблиц. Д. как способ упорядочения понятий удобна тем, что не требует полного знания объема делимых понятий; достаточно дихотомич. выделения одного видового понятия, чтобы продолжать вертикальное деление; отрицат. понятие фиксирует факт неизученности оставшегося объема рода и этим стимулирует его дальнейшее изучение. В силу бинарности членов деления дихотомически составленные таблицы удобны для поиска того класса, к к-рому принадлежит классифицируемый предмет. Этот поиск основан на законе противоречия и принципе исключенного третьего: если понятия А и В – члены дихотомич. деления и известно, что нек-рый объект а не принадлежит объему понятия В, то он должен принадлежать объему понятия А. Дихотомич. классифицирование широко применяется в биологич. науках, в т.н. определителях растений и животных. Операция установления принадлежности предмета (экземпляра) к той или иной категории (биологич. класс, отряд, семейство, род, вид) может протекать двояко, в зависимости от вида Д. При Д. с противоречащими членами определитель представляет собой иерархич. систему перечней однопорядковых категорий с их диагностич. признаками. Этот перечень построен так, что в нем каждая категория отличается от любой другой не только составом признаков, но и тем, что для каждого из них найдется в др. категориях противоположный признак. Предположим, что признаки предметов категории А все совпали с признаками нек-рого экземпляра, за исключением одного признака а. Тогда рассматривают ту категорию (В), предметы к-рой, имея все признаки предметов категории А, в то же время не имеют признака а. Диагностич. признаки предметов категории В, в свою очередь, сопоставляются с признаками экземпляра, и в случае совпадения тех и других эта категория объявляется искомой. В случае же несовпадения переходят к категории С, противоположной категории В в признаке b, по к-рому категория В не совпала с экземпляром; и так продолжают до тех пор, пока не обнаружится полного совпадения признаков категории и экземпляра. Существует и др. род определителей, в к-рых применяется Д. с внеположными членами; такие определители используются чаще всего для определения биологич. вида. Принцип дихотомич. деления широко применяется в технике (телефонии, радиосвязи, электронике, в диспетчерской службе на железных дорогах). Если имеется система элементов с m входными элементами и n выходными, через которую проходят некоторые сигналы (импульсы), то возникает задача описать, как из mi входа можно попасть в nj выход кратчайшим путем. Если элементы системы однотипны и имеют одинаковые функции, то на каждом этапе прохождения энергетич. импульса происходит выбор одного из элементов в нек-ром ряде элементов; от каждого элемента этого ряда может ответвляться следующий ряд элементов, и т.д.; выбор элемента в каждом ряде происходит так: устанавливается, свободен ли первый элемент ряда или нет; в случае отрицат. ответа поиск обращается к след. элементу, в так далее до свободного. Тем самым раскрывается состояние ряда элементов посредством Д. первого рода. Свободный элемент, как и др. элементы ряда, "распадается" на след. ряд элементов, в к-ром происходит перебор, подобный вышеописанному, до тех пор пока не будет пройден путь от входа mi к выходу nj. Переход от первого ряда ко второму, от второго – к третьему и т.д. до выходного элемента системы идентичен Д. второго рода. Дихотомич. деление вошло в логику начиная с Платона (см. использование Д. в диалогах "Софист", "Политик", "Горгий"). Лит.: Платон, Политик, Соч., Ч. 6, М., 1879, локус 261–67; Кант И., Логика, П., 1915, § 113; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947, с. 65–67; Горский Д. П., Логика, М., 1958; Mайр Э., Линсли Э., Юзингер Р., Методы и принципы зоологической систематики, пер. с англ., М., 1956. Б. Якушин. Москва.