Дедукционная теорема

одна из важнейших теорем металогики. Она гласит: если высказывание В выводится (вывод) из некоторого множества посылок в предположении, что имеет место и посылка А, то без этого предположения (что имеет место А) из данного множества посылок выводится: «Если A, то B». Д. т. применяется ко мн. важным логическим системам: классическим и конструктивным исчислениям высказываний и предикатов, формальной арифметике и т. д. Для некоторых систем она незначима, напр., для некоторых систем модальной логики. Д. т. широко применяется и в неформализованных рассуждениях. Применение Д. т. упрощает ход доказательства. Д. т. впервые была сформулирована (1928) и доказана (1930) для частной системы Эрбраном. В виде общего методологического принципа сформулирована Тарским (1930).