У древних греков это были две почитаемые богини, статуи которых весьма почитались в Трезене, Эпидавре, Элевсине и на Эгине. В Трезене считали, что эти девушки прибыли с Крита, но попали в разгар народных волнений и были безвинно побиты камнями. Во искупление этого греха в Трезене был введен их ежегодный праздник, совмещенный с обрядом литоболии, т. е. бросания камней. В Элевсине и на Эгине они считались божествами плодородия.
«Стародавняя же вражда эгинцев к афинянам началась вот отчего. В Эпидавра земля не давала плодов. Об этой беде эпидаврийцы вопросили оракул в Дельфах. Пифия же повелела им воздвигнуть кумиры Дамии и Авксесии, и тогда их несчастья кончатся. С этого времени, однако, эгинцы начали строить военные корабли и необдуманно отложились от Эпидавра. При враждебных столкновениях эгинцы наносили [большой] урон эпидаврийцам, так как они господствовали на море, и даже похитили у них упомянутые кумиры Дамии и Авксесии. Кумиры эти эгинцы взяли с собой и воздвигли их в глубине страны в месте под названием Эя (приблизительно в 20 стадиях от города). Поставив там эти кумиры, эгинцы приносили богиням жертвы и умилостивляли их [плясками] и насмешливыми песнями женских хоров. Каждой богине они назначали по 10 хорегов. В песнях этих хоров, впрочем, никогда не высмеивались мужчины, а всегда только местные женщины. Существуют, впрочем, такие же священные обряды и у эпидаврийцев, а кроме того, еще и тайный культ.
84. Между тем после похищения этих кумиров эпидаврийцы перестали выполнять свои обязательства афинянам. Тогда афиняне через послов выразили эпидаврийцам свое негодование. Эпидаврийцы же, приведя доводы, объявили, что вовсе ни в чем не виноваты. Пока эти кумиры, говорили они, были в их стране, они выполняли свои обязательства. Афиняне же должны требовать жертвенных даров от згинцев, потому что кумиры ведь теперь у них. Тогда афиняне отправили послов на Эгину с требованием возвратить кумиры. Эгинцы же отвечали, что у них нет никаких дел с афинянами.
85. Так вот, после отказа эгинцев, по афинскому преданию, на Эгину была послана от имени всей общины одна триера с афинскими гражданами. Прибыв на Эгину, они пытались стащить эти кумиры с подножий, так как они ведь были изготовлены из афинского дерева, и увезти их. Так как статуи нельзя было таким способом сдвинуть с места, то афиняне накинули на них канаты и потащили. В то время когда они тянули канаты, внезапно загремел гром и одновременно началось землетрясение. Люди же с триеры, тянувшие канат, от этого потеряли разум и в безумии стали убивать друг друга, как враги, пока из всех их не остался в живых только один, который и возвратился в Фалер.
(Геродот. История. Книга V. «Терпсихора»).