АТТРАКТОРЫ

[от лат. attrahere — притягивать] — относительно устойчивые структуры, изучаемые синергетикой. Если система попадает в окрестность определенного А., то она эволюционирует именно к нему. Разными путями система независимо от начальных условий и, следовательно, «забывая» их, эволюционирует к аттракторным состояниям. В результате в системе возникают определенные параметры порядка, к которым подстраиваются все остальные. Чем меньшим числом параметров порядка обладает система, тем легче управлять ею. Отсюда, однако, не следует вывод, что открывается путь к однозначному предсказанию будущего. Как впервые показал Э. Лоренц (см.), даже в системе с тремя степенями свободы могут наблюдаться очень сложные, не лишенные хаотичности предельные циклы, т. наз. странные А. Есть дорога не только от хаоса к порядку, но и от порядка к хаосу; в обоих случаях не обходится без аттракторных состояний. В теории странных А. выясняется весьма нетривиальная связь, существующая между порядком и хаосом. Феномен странных А. определяет границы возможностей точных предсказаний будущего, материологического, экономического или какого-либо другого. При больших длительностях даже траектории космических кораблей и планет становятся непредсказуемыми. Необычные аттракторные особенности характерны, например, для множеств Б. Мандельброта. Как известно, он назвал множества, в которых фрагмент множества повторяет структуру всего множества, фракталами. Фракталы обладают особыми топологическими свойствами, в частности дробными размерностями. В 1980-х гг. было выяснено, что некоторые фрактальные множества неустойчивы, они могут «сжиматься» в точку или же, наоборот, неограниченно разрастаться. В первом случае А. является нуль, а во втором бесконечность. Эту ситуацию можно прокомментировать следующим образом. Наличие А. не избавляет систему ни от исчезновения, ни от хаоса. Но и хаосу всегда присуща некоторая относительная степень упорядоченности. См. параметры порядка, синергетика, хаос. 1. Странные аттракторы. М., 1984. 2. Mandelbrot В.В. Fractals: Form, Change, and Dimension. San Francisco, 1977. 3. Тихомиров B.M. Математика во второй половине XX века // Квант. 2001. № 1. 4. Климентович Ю.Л. Физика открытых систем. М., 2000.