АКСИОМА БЕСКОНЕЧНОСТИ

одна из аксиом логики и математики. Согласно А. б. существует по крайней мере одно множество, число элементов которого равно бесконечности. Понятие бесконечности в высшей степени нетривиально. Его содержание раскрывается в составе соответствующих теорий. Попытки отказаться от понятия бесконечности приводят к обеднению содержания логики, математики и многих других наук. Д. Гильберт (см.) пытался представить понятие бесконечности как идеализацию, которая, будучи добавленной к основному содержанию теории, не искажает его. Выяснилось однако, что понятие бесконечности не является всего лишь довеском к финитной теории. Оно является полновесным логическим и математическим концептом. См. актуальная бесконечность, потенциальная бесконечность.