В греческой мифологии Агамед – сын Эргина, царя Орхомена в Беотии, брат-близнец Трофония.
Агамед и Трофоний были знаменитыми зодчими, они построили храм Посейдона в Аркадии, входной порог храма Аполлона в Дельфах (а некоторые считают, что и весь Дельфийский храм), а также сокровищницу царю Гириею в Беотии (по другой версии – царю Авгию в Элиде), в стене которой установили выдвижную каменную плиту. По ночам, пользуясь лазейкой, братья проникали в сокровищницу и добывали из нее золото и серебро, не прикасаясь к замкам. Озадаченный необъяснимыми кражами царь, чтобы поймать грабителя, поставил в сокровищнице капкан, в который попался Агамед. Следовавший за ним Трофоний сразу понял, что брата уже не спасти, и, чтобы уберечь его от пыток, а себя от разоблачения, отрезал Агамеду голову и унес с собой, оставив обезглавленное тело, опознать которое было невозможно. Однако очень скоро и он лишился жизни: его поглотила разверзшаяся под ним земля.
Согласно другой версии, когда Агамед и Трофоний построили входной порог храма Аполлона в Дельфах, оракул посоветовал им жить весело и наслаждаться в течение шести дней и пообещал на седьмой день исполнить их самое сокровенное желание. На седьмой день их обнаружили мертвыми в своих постелях. Говорят, что это случилось потому, что братья задумали попросить деньги за работу и их меркантильность оскорбила бога. Вот почему говорят: «Те, кого любят боги, умирают в молодости».