ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА
временная логика
ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА - раздел неклассической логики; в ней изучаются рассуждения, построенные из суждений, выражаемых высказываниями с истинностными значениями, приуроченными к определенному времени. Ее возникновение (нач. 1950-х), а также во многом и нынешнее состояние обязаны работам А.Н. Прайора. Философско-методологическим основанием В. л. является принцип конкретности истины. Поэтому следует признать заслугу и Гегеля в формировании концепции В. л., на что обращал внимание автор гипотезы о возможности ее построения Дж.Н. Финдлей. Среди предпосылок В. л. важное место занимают грамматические исследования датского ученого О. Есперсена (система «семи времен» глаголов с различением «времен» высказывания, действия и ссылки). Истоки В. л. лежат в античной и средневековой логике. В трактате Аристотеля «Об истолковании» говорится, что «простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различением во времени»; при рассмотрении парадокса «завтрашнего морского сражения» допускается непостоянство во времени истинности и ложности суждений. Для Диодора Крона суждения вроде «сейчас имеет место день» являются истинными в одно время и ложными в другое. Импликация «если р, то q» понималась им так: «Никогда не было такого времени, когда р было истинным при одновременной ложности q». Согласно его «главенствующему аргументу» (kyrieyon), три суждения являются несовместными: 1) каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; 2) невозможное не следует из возможного; 3) нечто, чего нет и не будет, все-таки является возможным. В средневековой логике формулировались условия истинности суждений с временной квалификацией (Жан Буридан); разрабатывалась концепция «возможных миров» (Вальтер Бурлей, Дуне Скот, Уильям Оккам). Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется (Дж. Буль, Ч.С. Пирс) и более уже не исчезает. Пирсу принадлежит идея модели «ветвящегося времени», оказавшейся в центре нынешних разработок. На возникновение В. л. существенно повлияла модальная логика. Дж. Финдлей считал, что «исчисление времен следует включить в современное развитие модальной логики». Особое значение в этом отношении имели исследования проблемы квантификации модальной логики. Наиболее распространенный способ оформления систем В. л. связан со «стратифицированной» концепцией Э.Дж. Леммона. «Минимальная система» включает классическое пропозициональное исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости (аналоги правила введения квантора общности в логике предикатов), а также аксиомы однородности времени, связывающие предположения об однородности времени и истинностные значения высказываний. Расширения получаются путем присоединения к этому «страту» других постулатов. В начале 20 в., посредством уточнения очень давних интуитивных представлений, Дж.Э. Мак-Таггарт сформулировал взаимодополнительные концептуальные модели: А-ряд, т.е. ряд прошлого, настоящего и будущего, и В-ряд, представляющий время с помощью понятий «до», «одновременно» и «после». Первый служит для построения объектного языка исчислений В. л., второй — метаязыка для описания временных структур. Разработку проблем семантики В. л. начал еще Прайор. Благодаря работам Э.Дж. Леммона, Г. Х. фон Вригта, С. Крипке, Д. Габбая, В.А. Смирнова, Дж. Берджесса и др. эта область приобрела современный вид. Э.Ф. Караваев Лит.: Анисов A.M. Время и компьютер: Негеометрический образ времени. М., 1991; Вригт Г.Х. фон. Логико-философские исследования. М., 1986; Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов (временная логика). Киев, 1981; Караваев Э.Ф. Основания временной логики. Л., 1983; Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М., 1990; Смирнов В.А. Определение модальных операторов через временные // Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984; Он же. Логические системы с модальными временными операторами // Там же; Benthem J.F.A.K. van. The Logic of Time: A Model-theoretic Investigation into the Varieties of Temporal Ontology and Temporal Discourse. Dordrecht, 1983; Burgess J.P. Basic tense logic // Handbook of Philosophical Logic.Vol. II. Dordrecht, 1984; Ohrstrom P., Hasle P.F. V. Temporal Logic - from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Dordrecht, 1995; Prior A.N. Time and Modality. Oxford, 1957; Он же. Past, Present and Future. Oxford, 1967; Он же. Papers on Time and Tense. Oxford, 1968.
ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА
раздел современных неклассических логик, в котором изучаются высказывания с истинностными значениями, изменяющимися во времени. Технически последнее оформляется посредством временных операторов, которые, будучи присоединенными к выражениям, обозначающим высказывания (напр., к пропозициональным переменным), образуют выражения того же рода. Возникновение временной логики относится к нач. 1950-х гг., к работам А. Н. Прайора. Философско-методологическим основанием временной логики является принцип конкретности истины. В связи с этим следует признать и заслугу Гегеля в формировании парадигмы этой логики. Австралийский философ Дж. Н. Финдлей подчеркивал гегелевское требование анализировать конкретные ситуации и учитывать «текучесть реальности», а Прайор говорил о близости временной логики к диалектической.
Конкретные научные предпосылки временной логики сложились под влиянием лингвистических исследований грамматических времен глагола (особенно значима система «семи времен» датского ученого О. Есперсена с ее различением «времен» высказывания, действия и ссылки) и научных и философских исследований проблемы времени (экспликация временных понятий, уточнение интуитивных предположений в рассуждениях о времени и в определении временных обстоятельств аргументации). Из исторических ее предпосылок следует назвать прежде всего достижения античной и средневековой логики в исследовании временной квалификации суждений. В трактате Аристотеля «Об истолковании» говорится, что простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различением во времени, а при рассмотрении фаталистического аргумента «завтрашнего морского сражения» (см. Логический фатализм) допускается непостоянство во времени истинности и ложности суждений. (Именно в связи с анализом этого аргумента Я. Лукасевач изучал возможности создания исчислений, учитывающих временную квалификацию суждений.) В стоическо-мегарской школе идея суждений с временной квалификацией была почти общепринятой. Для Диодора Крона обычны примеры суждений вроде «сейчас имеет место день», которые являются истинными в одно время и ложными в другое. Импликация «если р, то g» понималась им так: «никогда не было такого времени, когда р было истинным при одновременной ложности g». Он сформулировал «главенствующий аргумент» (kyrieyon), s котором комбинируются временная и модальная квалификация суждений; согласно ему, три суждения являются несовместными: (1) каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; (2) невозможное не следует из возможного; (3) нечто. чего нет и не будет, все-таки является возможным.
Этот «образцовый пример» использования временной и модальной логики в философском анализе исследуется и сейчас. В частности, анализ и логическая реконструкция этого аргумента привели Прайора (1955) к построению первых аксиоматических систем временной логики. А реконструкция им (1957, 1967) некоторых идей У. Оккама и Ч. С. Пирса — к удивительной модели «ветвящегося времени», оказавшейся в центре современных разборок временной логики и ее применений в методологии научного познания и технического творчества. В средневековой логике разрабатывалась и концепция временных суждений и были сформулированы их условия истинности (Жан Буридан): суждение, выражаемое высказыванием прошедшего времени, является истинным, если вещи были такими, как о них в нем говорится, а будущего — если будут такими, как о них говорится. Модальное суждение с оборотом «возможно, что» является истинным, если вещи могут быть такими, как о них говорится. Аналогичные правила Буридан дал и для суждений с временной и модальной квалификациями. В этот же период складывалась концепция возможных миров (Вальтер Бурлей, Дунс Скот, Уильям Оккам) и были «открыты» некоторые аксиомы временной логики, напр. «закон Оккама»: если суждение «эта вещь есть» было истинно, то всегда после этого будет истинным суждение «эта вещь была». Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется (Дж. Буль, Ч. С. Пирс) и более уже не исчезает.
К источникам временной логики относятся достижения и затруднения в развитии модальной логики. Ее значение для появления временной логики в том, что она, по сравнению с классической логикой, продвигается дальше в направлении учета деталей формы мысли. Напр., при решении проблемы итерации (многократного префиксирования) временных операторов естественно было обратиться к тому, как в модальной логике решается проблема итерации модальных операторов. Финдлей предположил, что исчисление времен следует включить в современное развитие модальной логики. Особую значимость для временной логики приобрели исследования проблемы квантификации модальной логики.
Издавна существуют два образа времени: течение реки и линия, состоящая из стационарных моментов. Взаимодействие этих двух представлений—динамического и статического—подчеркивается Аристотелем в его идее времени как числа, характеризующего результаты движения и включенного в отношение «раньше — позже», и (с другой стороны) времени, соотнесенного с изменением. В нач. 20 в. английский философ Дж. Э. Мак-Таггарт сформулировал соответствующие концептуальные модели, ставшие двумя взаимодополнительными компонентами парадигмы временной логики: временной А-ряд—это ряд прошлого, настоящего и будущего; временной В-ряд—это ряд, в котором события упорядочены отношением «раньше, чем», и время представлено понятиями «до», «одновременно» и «после». А-ряд используется в построении объектного языка исчислений временной логики, а В-ряд—в построении метаязыка для описания временных структур.
Наиболее распространенный способ оформления систем временной логики связан со «стратифицированной» концепцией Э. Дж. Леммона. «Минимальная система» включает классическое пропозициональное исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости (аналоги правила введения квантора общности в логике предикатов) и аксиомы однородности времени, в которых отражены связи между предположениями об однородности времени и истинностными значениями высказываний. Расширения получаются путем присоединения к минимальной системе постулатов транзитивности (нетранзитивности); конечности (бесконечности); постулатов для выражения кругового характера времени; плотности, непрерывности или дискретности; линейности или ветвления и др. Разработку проблем семантики временной логики начал еще Прайор. Благодаря работам Э. Дж. Леммона, Г. X. фон Вригта, С.Крипке, Д. Габбая, В.А.Смирнова, Дж, Берджееса и др. эта область приобрела современный вид. Семантика связывает язык временной логики со свойствами временных структур посредством определения истинности. Временная структура состоит из непустого множества элементов (моменты, интервалы, события) и определенного на нем двухместного отношения («раньше, чем»). Посредством семантических исследований выясняется, удовлетворяет ли конкретная система временной логики требованиям корректности, адекватности, полноты и разрешимости.
Среди применений временной логики: разработка комбинированных исчислений, в которых учитываются различные квалификации суждений (временная, модальная, деонтическая и т. д.); логический анализ естественного языка; уточнение рассмотрении философских и научных проблем, связанных со временем; информатика (темпоральная логика программирования, поиск логического вывода, экспертные системы).
Лит.: Акисов А. М. Время и компьютер. Негеометрический образ времени. М., 1991; Вригт Г. X. фон. Логико-философские исследования. М., 1986; HewA.A. Логика времени.—В кн.: Неклассическая логика. М., 1970; Ишмуратое А. Т. Логические теории временных контекстов (временная логика). Киев, 1981; Караваев Э. Ф. Основания временной логики. Л., 1983; Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М., 1990; Смирнов В. А. Определение модальных операторов через временные.— В кн.: Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984; Он же. Логические системы с модальными временными операторами.—Гая же; Benthem J. F. А. К. van. The logic of time. A model-theoretic investigation into the varieties of temporal ontology and temporal discourse. Dordrecht—Boston—L, 1983; Ohrstrom P.. Haste P. F. V. Temporal logic — from Ancient ideas to artificial intelligence. Dordrecht, 1995; Prior A. N. Time and modality. Oxf., 1957; Idem. Past, Present and Future. Oxf., 1967; Idem. Papers on time and tense. Oxf., 1968.
Э. Ф. Караваев
Конкретные научные предпосылки временной логики сложились под влиянием лингвистических исследований грамматических времен глагола (особенно значима система «семи времен» датского ученого О. Есперсена с ее различением «времен» высказывания, действия и ссылки) и научных и философских исследований проблемы времени (экспликация временных понятий, уточнение интуитивных предположений в рассуждениях о времени и в определении временных обстоятельств аргументации). Из исторических ее предпосылок следует назвать прежде всего достижения античной и средневековой логики в исследовании временной квалификации суждений. В трактате Аристотеля «Об истолковании» говорится, что простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различением во времени, а при рассмотрении фаталистического аргумента «завтрашнего морского сражения» (см. Логический фатализм) допускается непостоянство во времени истинности и ложности суждений. (Именно в связи с анализом этого аргумента Я. Лукасевач изучал возможности создания исчислений, учитывающих временную квалификацию суждений.) В стоическо-мегарской школе идея суждений с временной квалификацией была почти общепринятой. Для Диодора Крона обычны примеры суждений вроде «сейчас имеет место день», которые являются истинными в одно время и ложными в другое. Импликация «если р, то g» понималась им так: «никогда не было такого времени, когда р было истинным при одновременной ложности g». Он сформулировал «главенствующий аргумент» (kyrieyon), s котором комбинируются временная и модальная квалификация суждений; согласно ему, три суждения являются несовместными: (1) каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; (2) невозможное не следует из возможного; (3) нечто. чего нет и не будет, все-таки является возможным.
Этот «образцовый пример» использования временной и модальной логики в философском анализе исследуется и сейчас. В частности, анализ и логическая реконструкция этого аргумента привели Прайора (1955) к построению первых аксиоматических систем временной логики. А реконструкция им (1957, 1967) некоторых идей У. Оккама и Ч. С. Пирса — к удивительной модели «ветвящегося времени», оказавшейся в центре современных разборок временной логики и ее применений в методологии научного познания и технического творчества. В средневековой логике разрабатывалась и концепция временных суждений и были сформулированы их условия истинности (Жан Буридан): суждение, выражаемое высказыванием прошедшего времени, является истинным, если вещи были такими, как о них в нем говорится, а будущего — если будут такими, как о них говорится. Модальное суждение с оборотом «возможно, что» является истинным, если вещи могут быть такими, как о них говорится. Аналогичные правила Буридан дал и для суждений с временной и модальной квалификациями. В этот же период складывалась концепция возможных миров (Вальтер Бурлей, Дунс Скот, Уильям Оккам) и были «открыты» некоторые аксиомы временной логики, напр. «закон Оккама»: если суждение «эта вещь есть» было истинно, то всегда после этого будет истинным суждение «эта вещь была». Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется (Дж. Буль, Ч. С. Пирс) и более уже не исчезает.
К источникам временной логики относятся достижения и затруднения в развитии модальной логики. Ее значение для появления временной логики в том, что она, по сравнению с классической логикой, продвигается дальше в направлении учета деталей формы мысли. Напр., при решении проблемы итерации (многократного префиксирования) временных операторов естественно было обратиться к тому, как в модальной логике решается проблема итерации модальных операторов. Финдлей предположил, что исчисление времен следует включить в современное развитие модальной логики. Особую значимость для временной логики приобрели исследования проблемы квантификации модальной логики.
Издавна существуют два образа времени: течение реки и линия, состоящая из стационарных моментов. Взаимодействие этих двух представлений—динамического и статического—подчеркивается Аристотелем в его идее времени как числа, характеризующего результаты движения и включенного в отношение «раньше — позже», и (с другой стороны) времени, соотнесенного с изменением. В нач. 20 в. английский философ Дж. Э. Мак-Таггарт сформулировал соответствующие концептуальные модели, ставшие двумя взаимодополнительными компонентами парадигмы временной логики: временной А-ряд—это ряд прошлого, настоящего и будущего; временной В-ряд—это ряд, в котором события упорядочены отношением «раньше, чем», и время представлено понятиями «до», «одновременно» и «после». А-ряд используется в построении объектного языка исчислений временной логики, а В-ряд—в построении метаязыка для описания временных структур.
Наиболее распространенный способ оформления систем временной логики связан со «стратифицированной» концепцией Э. Дж. Леммона. «Минимальная система» включает классическое пропозициональное исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости (аналоги правила введения квантора общности в логике предикатов) и аксиомы однородности времени, в которых отражены связи между предположениями об однородности времени и истинностными значениями высказываний. Расширения получаются путем присоединения к минимальной системе постулатов транзитивности (нетранзитивности); конечности (бесконечности); постулатов для выражения кругового характера времени; плотности, непрерывности или дискретности; линейности или ветвления и др. Разработку проблем семантики временной логики начал еще Прайор. Благодаря работам Э. Дж. Леммона, Г. X. фон Вригта, С.Крипке, Д. Габбая, В.А.Смирнова, Дж, Берджееса и др. эта область приобрела современный вид. Семантика связывает язык временной логики со свойствами временных структур посредством определения истинности. Временная структура состоит из непустого множества элементов (моменты, интервалы, события) и определенного на нем двухместного отношения («раньше, чем»). Посредством семантических исследований выясняется, удовлетворяет ли конкретная система временной логики требованиям корректности, адекватности, полноты и разрешимости.
Среди применений временной логики: разработка комбинированных исчислений, в которых учитываются различные квалификации суждений (временная, модальная, деонтическая и т. д.); логический анализ естественного языка; уточнение рассмотрении философских и научных проблем, связанных со временем; информатика (темпоральная логика программирования, поиск логического вывода, экспертные системы).
Лит.: Акисов А. М. Время и компьютер. Негеометрический образ времени. М., 1991; Вригт Г. X. фон. Логико-философские исследования. М., 1986; HewA.A. Логика времени.—В кн.: Неклассическая логика. М., 1970; Ишмуратое А. Т. Логические теории временных контекстов (временная логика). Киев, 1981; Караваев Э. Ф. Основания временной логики. Л., 1983; Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М., 1990; Смирнов В. А. Определение модальных операторов через временные.— В кн.: Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984; Он же. Логические системы с модальными временными операторами.—Гая же; Benthem J. F. А. К. van. The logic of time. A model-theoretic investigation into the varieties of temporal ontology and temporal discourse. Dordrecht—Boston—L, 1983; Ohrstrom P.. Haste P. F. V. Temporal logic — from Ancient ideas to artificial intelligence. Dordrecht, 1995; Prior A. N. Time and modality. Oxf., 1957; Idem. Past, Present and Future. Oxf., 1967; Idem. Papers on time and tense. Oxf., 1968.
Э. Ф. Караваев
Источник: Новая философская энциклопедия