СИСТЕМА ЛОГИКИ СИЛЛОГИСТИЧЕСКОЙ И ИНДУКТИВНОЙ
Система логики силлогистической и индуктивной
«СИСТЕМА ЛОГИКИ СИЛЛОГИСТИЧЕСКОЙ И ИНДУКТИВНОЙ» («A System of Logic Rationative and Inductive») — книга Джона Стюарта Милля. Была опубликована в Лондоне в 1843. В России вышло несколько ее переводов. Данная работа является уникальным философским произведением, рассматривающим проблемы эпистемологии и методологии естественных и социальных наук с точки зрения логики — дедуктивной и индуктивной. Работа состоит из введения и шести разделов, называемых книгами. В книге первой содержится теория имен и предложений. Книга вторая посвящена рассмотрению дедуктивных умозаключений и доказательствам. Милль обосновывает в ней идею связи дедукции и индукции, ибо он считает, что посылки дедуктивных умозаключений (силлогизмов), выражающих обобщение, получены посредством индукции. Третья книга содержит теорию индукции, основанной на аксиоме единообразия порядка природы, содержанием которого является причинная обусловленность явлений природы и человеческого поведения. Милль вводит понятие «эмпирического закона» как результата индуктивного исследования, не имеющего объяснения посредством указания конечных причин. В этой книге формулируются известные методы индуктивного рассуждения — метод сходства, метод различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений. Методы сходства и различия являются развитием идей таблиц присутствия Ф. Бэкона. В этом разделе своего труда (в главе XI — «Дедуктивный метод») Милль фактически формулирует принципы гипотетико-дедуктивного метода. Согласно Миллю, первой стадией исследования является установление «законов отдельных причин» посредством индуктивных методов. Второй стадией исследования является дедуктивный вывод следствий из полученных законов. На третьей стадии исследования осуществляется опытная проверка выведенных следствий. Милль также формулирует принципы научного объяснения фактов посредством их дедуктивного вывода из имеющихся законов, выражающих причинноследственные зависимости. Идеи Милля о научном объяснении получили впоследствии развитие в концепции логического позитивизма о гипотетико-дедуктивных теориях и дедуктивном объяснении эмпирических фактов (эти идеи систематически изложены в работах К. Гемпеля). В четвертой книге Милль рассматривает процессы исследования, вспомогательные для индукции. Таковыми являются наблюдения и описания изучаемых явлений посредством установления их сходства. Согласно Миллю, обнаружение сходства или несходства явлений является необходимым аспектом науки и предпосылкой индуктивных рассуждений. Для проведения индуктивного рассуждения необходимы точно определяемые понятия, а также принципы классификации. В пятой книге рассматриваются различные виды заблуждений и дается их классификация. В шестой книге («Логика нравственных наук») Милль выдвигает идею применения методов исследования и способов рассуждения естественных наук к «нравственным наукам» (социологии, истории, праву, психологии) — наукам о человеческой природе. Он считает, что «отсталое состояние нравственных наук» можно ликвидировать лишь посредством применения к ним методов естествознания, которые должны быть, соответственно, изменены и обобщены для целей изучения природы человека и общества. Возможность применения точных методов исследования в «нравственных науках», согласно Миллю, имеет место в силу того, что, зная мотивы, действующие на душу индивидуума, его характер и настроение, можно предсказать его поведение. Это предположение Милля является оригинальным изложением «постулата поведения», сформулированного впоследствии в 1937 г. Т. Парсонсом в работе «О структуре социального действия». Согласно Миллю, причинную обусловленность человеческих действий можно изучать научными методами. Э. Дюркгейм в «Методе социологии», признавая необходимость применения индуктивных методов и, прежде всего, метода сопутствующих изменений, подвергает критике утверждения Милля о неприменимости экспериментального метода в социологии и его постулат о существовании множественности причин для некоторого явления. Последнее вряд ли является обоснованным утверждением, ибо существование множественности причин является характерным свидетельством сложности социальных явлений, требующим адекватного научного аппарата для анализа фактов. Современная компьютерная наука способна предложить как средства представления знаний, так и алгоритмические средства для анализа фактов, учитывающие существование множественности причин изучаемых явлений, представленных в базах фактов. Идеи Милля о природе логики, ее месте в познании природы, человека и общества опередили состояние научного знания 19 в. и оказались востребованными в 20 и 21 вв. Милль считал, что логика есть наука о рассуждении, ибо она есть наука об операциях человеческого разума при отыскании истины. Он рассматривал логику как учение о процессе перехода от известных истин к неизвестным и как учение о всех умственных действиях, которые способствуют этому процессу. Таким образом, он является предтечей идей искусственного интеллекта в плане имитации и усиления познавательной деятельности человека посредством компьютерных систем, способных извлекать новые знания из имеющихся знаний и фактов. Следует отметить в связи с этим тот факт, что Милль сформулировал схемы индуктивного рассуждения, позволяющие извлекать новое знание (причинно-следственные отношения) из имеющихся фактов. Эти идеи Милля были реконструированы и формализованы средствами многозначных логик как правила правдоподобного индуктивного вывода для методов сходства и различия, что способствовало созданию ДСМ-метода автоматического порождения гипотез в интеллектуальных системах. В книге Милля содержались две весьма плодотворные идеи: идея обнаружения закономерности посредством установления сходств явлений и идея о существенности изучения отношений (арифметические отношения, сходство, родитель, клиент, должник и т.д.), которые были впоследствии развиты в математической логике средствами теории отношений и логики предикатов. Важным аспектом теории индукции Милля является использование отношения сходства между явлениями для порождения нового отношения причинности, достаточным основанием порождения которого является закон единообразия порядка природы и человеческого поведения. Существенно отметить, что методы индуктивного вывода Милля являются структурированными правилами, отличными от индукции через простое перечисление. Отвергая индуктивное рассуждение как познавательную процедуру, К. Поппер рассматривал фактически лишь индукцию через простое перечисление, но не анализировал возможности формализации индуктивных рассуждений аналогичных методам Милля. В.К. Финн Лит.: Милль Д. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1900; Лейкфельдъ П. Логическое учение об индукции. Спб., 1896; Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1909; Зенгер С. Дж. Ст. Милль. Его жизнь и произведения. Спб., 1903; Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971; Гемпель К.Г. Логика объяснения. М., 1998; Поппер К.Р. Объективное знание. Эволюционный подход. М., 2002; Финн В.К. Эволюционная эпистемология Карла Поппеpa и эпистемология синтеза познавательных процедур // Эволюционная эпистемология и логика социальных наук (Карл Поппер и его критики). М., 2000. С. 364—424; Финн В.К., Михеенкова М.А. О логических средствах концептуализации анализа мнений. // НТИ. Серия 2.2002. № 6. С. 4—22; Финн В.К. О машинно-ориентированной формализации правдоподобных рассуждений в стиле Ф. Бэкона—Д.С. Милля // Семиотика и информатика. Вып. 20. М., 1983. С. 35—101; Пирсоне Т. О структуре социального действия. М., 2000; Дюркгейм Э. Метод социологии // Дюркгейм Э. О разделении общественного труда: Метод социологии. М., 1991. С. 391—532; Greniewski H. Elementy logiki indukcji. Warszawa, 1955; Greniewski H. Milla kanon zmian towarzyszacych. Studia Logica.T. V. 1957. S. 109—126.
«СИСТЕМА ЛОГИКИ СИЛЛОГИСТИЧЕСКОЙ И ИНДУКТИВНОЙ»
System of logic, ratiocinative and inductive. L., 1848; рус. пер. СПб., 1914) — труд Дж. С. Милля. Согласно Миллю, логика — наука практическая, теория искусства рассуждения, анализирующая методы естествознания с точки зрения критериев их доказательности и с целью обоснования их применимости в качестве методов «нравственных» наук, с тем чтобы обеспечить успешное развитие последних и согласие их результатов. Милль разработал теорию установления и доказательства истин, выводимых при помощи рассуждения или умозаключения (т. е. получаемых посредством «обобщения»). Задача логики — выяснить, каким образом возможны апостериорные синтетические суждения. Логика рассматривает организацию «первоначальных данных» доказательства с точки зрения обеспечения их истинности и пригодности в качестве научных суждений.
Основополагающая форма научного опыта — язык, а точнее — операция наименования. Именам и предложениям (суждениям) посвящена I книга «Системы логики». Милль подразделяет слова на два класса: имена означающие и соозначающие. Имена собственные и имена абстрактные («Джон»и «белизна») именуют, соответственно, конкретного индивида и качество; они являются «означающими», поскольку означают только предмет (ничего не сообщая о его свойствах) или только качество. Прилагательное «белый» указывает на все белые вещи и соозначает общее для них качество белизны, существительное «человек» означает Сократа, Платона, Джона и соозначает их качества — разумность и животность. В предложении (суждении) имена соединяются посредством глагола-связки. Так, в суждении «каждый человек (есть) смертен» соединяются два соозначающих имени — «человек» и «смертный». Оно сообщает нам, что свойства человека всегда сопровождаются свойством смертности. Поскольку всякое свойство познается посредством «феноменов», это суждение (с метафизической точки зрения) представляет собой результат регулярной ассоциации феноменов. Научная роль суждения состоит в том, чтобы показать, чего нам следует ожидать в определенных обстоятельствах. В отличие от вышеприведенного, суждение «каждый человек (есть) разумен» является чисто словесным. «Человек» соозначает «разумность», и потому данное суждение лишь напоминает нам об употреблении слова «человек», но ничего не сообщает о человеке. Это — «аналитическое суждение», необходимая истина. Поскольку первое суждение сообщает «действительную» информацию, оно не является логически «необходимым»: последующий опыт может заставить нас отрицать его как ложное. Согласно Миллю, суждение не есть включение индивида в какой-то твердо установившийся разряд (класс) или одного класса в другой, поскольку такое подведение исключало бы возможность познания. Объем понятий постоянно колеблется. Имена представляют собой скорее более или менее общие представления, а не понятия с постоянным объемом. Значения имен следует искать не в том, что они означают, т. е. не в определенном количестве индивидов, которые ими охватываются, а в том, что они соозначают, т. е. в содержании принадлежащих к ним общих представлений, в их признаках. Содержание суждения состоит в отнесении содержания сказуемого к содержанию подлежащего. Отношение между подлежащим и сказуемым устанавливается посредством атрибута, который или существует наряду с другими, содержащимися в понятии подлежащего, или стоит к подлежащему в отношении существования, сосуществования, последовательности, причинности или сходства. В предложениях, котэдрые не являются «словесными», утверждается или отрицается то или иное из этих отношений. Т. о., познание, в отличие от прояснения смысла понятий, может быть только эмпирическим. Суждения математики суть тоже обобщения опыта, они несут «действительную» информацию и не являются аналитическими истинами. Они «необходимы» психологически (как результат привычной ассоциации идей), а не логически.
Книга II «Системы логики» посвящена умозаключению. Милль исходит из общепринятого подразделения умозаключений на ведущие 1) от частного к общему и 2) от общего к частному. Первая форма мышления называется индукцией, вторая — силлогизмом. Говоря об общности, Милль имеет в виду объем понятия подлежащего в предложениях, участвующих в умозаключении. Милль решает вопрос о том, является ли силлогизм «орудием знания», подлинным умозаключением. Как форма вывода силлогизм не является подлинным умозаключением; рассматриваемый как вывод-от всеобщего закона к частному случаю силлогизм «Все люди (суть) смертны; Сократ (есть) человек; следовательно, Сократ (есть) смертен» является просто словесным преобразованием. Однако форма силлогизма скрывает, по мнению Милля, стоящий за ним подлинный вывод. Неспособность понять роль силлогизма в мышлении объясняется неумением увидеть различие между умозаключением и его регистрацией, «записью». Откуда же на самом деле получается наше знание об общей истине «все люж (суть) смертны»? Согласно Миллю, из наблюдения. Мы наблюдаем единичные случаи, выводим из них общие истины, которые должны вновь разлагаться на единичные случаи. Общие истины — сокращенные выражения, утверждающие или отрицающие неопределенное число единичных фактов. Но обобщение единичных фактов, завершающееся в общей истине, — не просто процесс наименования, но и процесс умозаключения. Исходя из случаев, которые мы наблюдали, мы заключаем, что то, что истинно в этих случаях, будет истинным во всех сходных случаях (прошедших, настоящих и будущих), сколь бы многочисленны они ни были. Общая истина, являющаяся большой посылкой силлогизма, фиксирует все, что мы наблюдали, и все, что мы выводим из своих наблюдений. Т. о.» утверждает Милль, силлогизм есть умозаключение от частного к частному, а общность большой посылки основывается на неполной индукции: «все люди» означает «все люди, которые умерли до сих пор». Вывод переходит от частных случаев к частным случаям. Очевидность, от которой идет подлинный вывод, состоит из отдельных наблюдений. Милль считает заключение от частного к частному без посредства общей посылки достаточно обычным, характерным, в частности, для повседневного опыта, для детей и животных. Опыт всегда есть опыт частных случаев, а не общих связей. Общие суждения есть лишь удобные приспособления для выражения рассуждения, идущего от частного к частному. Имеет место не логическое, а психологическое ожидание, определяемое каждым новым случаем, который вызывает воспоминание о подобном более раннем случае. Правомерность индуктивного умозаключения основывается не на количестве наблюдавшихся случаев. Умозаключение есть вывод сообразно формуле, а не из формулы.
Главным вопросом логики Милль считает вопрос о природе и правомерности индукции. Проблему индукции Милль рассматривает в III книге «Системы логики». Индукция есть процесс действительного умозаключения, поскольку заключение в ней содержит больше того, что содержится в посылках: она ведет от известного к неизвестному. Гарантом индукции Милль считает известное нам из опыта единообразие (законосообразность) природы, одна из форм которого — ассоциативно усваиваемый нами закон причинности. Милль формулирует пять основных методов индукции, переводящих гипотезы в законы причинности: метод согласия, метод различия, объединенный или двойной метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений. Единственный реальный метод научного исследования — метод элиминации: при исследовании конкретного явления необходимо различать случаи, в которых оно имеет место, и случаи, когда оно не имеет места; если первые случаи отличаются от вторых лишь одним обстоятельством, то его можно считать причиной или необходимой частью причины рассматриваемого явления.
IV и V книги «Системы логики» посвящены вспомогательным для индукции процессам, а также заблуждениям. В VI книге («Логика нравственных наук») Милль ищет средний путь между чисто дедуктивным методом геометрии и чисто эмпирическим методом и находит его в дедуктивном методе естествознания, который, по его мнению, должен последовательно применяться и в общественных науках, поскольку в обществе, как и в динамике, несколько сил действуют одновременно и ни одну невозможно исключить. В таких случаях действие каждой силы изучается по отдельности, затем делается вывод о совокупном действии всех участвующих сил, а заключение проверяется опытным наблюдением.
И. В. Борисова
Основополагающая форма научного опыта — язык, а точнее — операция наименования. Именам и предложениям (суждениям) посвящена I книга «Системы логики». Милль подразделяет слова на два класса: имена означающие и соозначающие. Имена собственные и имена абстрактные («Джон»и «белизна») именуют, соответственно, конкретного индивида и качество; они являются «означающими», поскольку означают только предмет (ничего не сообщая о его свойствах) или только качество. Прилагательное «белый» указывает на все белые вещи и соозначает общее для них качество белизны, существительное «человек» означает Сократа, Платона, Джона и соозначает их качества — разумность и животность. В предложении (суждении) имена соединяются посредством глагола-связки. Так, в суждении «каждый человек (есть) смертен» соединяются два соозначающих имени — «человек» и «смертный». Оно сообщает нам, что свойства человека всегда сопровождаются свойством смертности. Поскольку всякое свойство познается посредством «феноменов», это суждение (с метафизической точки зрения) представляет собой результат регулярной ассоциации феноменов. Научная роль суждения состоит в том, чтобы показать, чего нам следует ожидать в определенных обстоятельствах. В отличие от вышеприведенного, суждение «каждый человек (есть) разумен» является чисто словесным. «Человек» соозначает «разумность», и потому данное суждение лишь напоминает нам об употреблении слова «человек», но ничего не сообщает о человеке. Это — «аналитическое суждение», необходимая истина. Поскольку первое суждение сообщает «действительную» информацию, оно не является логически «необходимым»: последующий опыт может заставить нас отрицать его как ложное. Согласно Миллю, суждение не есть включение индивида в какой-то твердо установившийся разряд (класс) или одного класса в другой, поскольку такое подведение исключало бы возможность познания. Объем понятий постоянно колеблется. Имена представляют собой скорее более или менее общие представления, а не понятия с постоянным объемом. Значения имен следует искать не в том, что они означают, т. е. не в определенном количестве индивидов, которые ими охватываются, а в том, что они соозначают, т. е. в содержании принадлежащих к ним общих представлений, в их признаках. Содержание суждения состоит в отнесении содержания сказуемого к содержанию подлежащего. Отношение между подлежащим и сказуемым устанавливается посредством атрибута, который или существует наряду с другими, содержащимися в понятии подлежащего, или стоит к подлежащему в отношении существования, сосуществования, последовательности, причинности или сходства. В предложениях, котэдрые не являются «словесными», утверждается или отрицается то или иное из этих отношений. Т. о., познание, в отличие от прояснения смысла понятий, может быть только эмпирическим. Суждения математики суть тоже обобщения опыта, они несут «действительную» информацию и не являются аналитическими истинами. Они «необходимы» психологически (как результат привычной ассоциации идей), а не логически.
Книга II «Системы логики» посвящена умозаключению. Милль исходит из общепринятого подразделения умозаключений на ведущие 1) от частного к общему и 2) от общего к частному. Первая форма мышления называется индукцией, вторая — силлогизмом. Говоря об общности, Милль имеет в виду объем понятия подлежащего в предложениях, участвующих в умозаключении. Милль решает вопрос о том, является ли силлогизм «орудием знания», подлинным умозаключением. Как форма вывода силлогизм не является подлинным умозаключением; рассматриваемый как вывод-от всеобщего закона к частному случаю силлогизм «Все люди (суть) смертны; Сократ (есть) человек; следовательно, Сократ (есть) смертен» является просто словесным преобразованием. Однако форма силлогизма скрывает, по мнению Милля, стоящий за ним подлинный вывод. Неспособность понять роль силлогизма в мышлении объясняется неумением увидеть различие между умозаключением и его регистрацией, «записью». Откуда же на самом деле получается наше знание об общей истине «все люж (суть) смертны»? Согласно Миллю, из наблюдения. Мы наблюдаем единичные случаи, выводим из них общие истины, которые должны вновь разлагаться на единичные случаи. Общие истины — сокращенные выражения, утверждающие или отрицающие неопределенное число единичных фактов. Но обобщение единичных фактов, завершающееся в общей истине, — не просто процесс наименования, но и процесс умозаключения. Исходя из случаев, которые мы наблюдали, мы заключаем, что то, что истинно в этих случаях, будет истинным во всех сходных случаях (прошедших, настоящих и будущих), сколь бы многочисленны они ни были. Общая истина, являющаяся большой посылкой силлогизма, фиксирует все, что мы наблюдали, и все, что мы выводим из своих наблюдений. Т. о.» утверждает Милль, силлогизм есть умозаключение от частного к частному, а общность большой посылки основывается на неполной индукции: «все люди» означает «все люди, которые умерли до сих пор». Вывод переходит от частных случаев к частным случаям. Очевидность, от которой идет подлинный вывод, состоит из отдельных наблюдений. Милль считает заключение от частного к частному без посредства общей посылки достаточно обычным, характерным, в частности, для повседневного опыта, для детей и животных. Опыт всегда есть опыт частных случаев, а не общих связей. Общие суждения есть лишь удобные приспособления для выражения рассуждения, идущего от частного к частному. Имеет место не логическое, а психологическое ожидание, определяемое каждым новым случаем, который вызывает воспоминание о подобном более раннем случае. Правомерность индуктивного умозаключения основывается не на количестве наблюдавшихся случаев. Умозаключение есть вывод сообразно формуле, а не из формулы.
Главным вопросом логики Милль считает вопрос о природе и правомерности индукции. Проблему индукции Милль рассматривает в III книге «Системы логики». Индукция есть процесс действительного умозаключения, поскольку заключение в ней содержит больше того, что содержится в посылках: она ведет от известного к неизвестному. Гарантом индукции Милль считает известное нам из опыта единообразие (законосообразность) природы, одна из форм которого — ассоциативно усваиваемый нами закон причинности. Милль формулирует пять основных методов индукции, переводящих гипотезы в законы причинности: метод согласия, метод различия, объединенный или двойной метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений. Единственный реальный метод научного исследования — метод элиминации: при исследовании конкретного явления необходимо различать случаи, в которых оно имеет место, и случаи, когда оно не имеет места; если первые случаи отличаются от вторых лишь одним обстоятельством, то его можно считать причиной или необходимой частью причины рассматриваемого явления.
IV и V книги «Системы логики» посвящены вспомогательным для индукции процессам, а также заблуждениям. В VI книге («Логика нравственных наук») Милль ищет средний путь между чисто дедуктивным методом геометрии и чисто эмпирическим методом и находит его в дедуктивном методе естествознания, который, по его мнению, должен последовательно применяться и в общественных науках, поскольку в обществе, как и в динамике, несколько сил действуют одновременно и ни одну невозможно исключить. В таких случаях действие каждой силы изучается по отдельности, затем делается вывод о совокупном действии всех участвующих сил, а заключение проверяется опытным наблюдением.
И. В. Борисова
Источник: Новая философская энциклопедия