Несовместимые понятия

понятия, объемы к-рых не имеют общих элементов; иначе: понятия А и В являются Н. п., если и только если не существует предмета x (символически: ?х), к-рый бы одновременно обладал свойствами (признаками), составляющими содержание одного и др. понятия. Символически: ?x(A(x)&B(x)), где А(х) и В(х) – высказывания (предикаты) о принадлежности предмету x свойств, составляющих соответственно содержания понятия А и понятия В. Н. п. являются, напр., понятия "равносторонний треугольник" и "прямоугольный треугольник"; понятия: "идеализм" и "научное мировоззрение" и др. Отношение между Н. п. наз. отношением н е с о в м е с т и м о с т и. Частными случаями отношения несовместимости между понятиями являются контрадикторное отношение и контрарное отношение. По определению, для Н. п. А и B ложно суждение: ?x (А(х)&В(х)). Ложность указ. суждения может быть фактической или необходимой (обусловленной нек-рыми физич. или логич. законами); в зависимости от этого понятия А и В являются фактически или необходимо несовместимыми. (Напр., "копытные животные" и "хищные животные" – фактически Н. п.; "равносторонний треугольник" и "прямоугольный треугольник" – необходимо Н. п.) Одни и те же понятия могут быть Н. п. в одной науч. системе и совместимыми в другой. Напр., понятия "непересекающиеся прямые (а и b), лежащие в одной плоскости" и "непересекающиеся прямые (a и b), лежащие в одной плоскости и образующие с третьей прямой, пересекающей их, – внутренние односторонние углы, составляющие в сумме меньше 180°" – несовместимы в евклидовой геометрии и совместимы в геометрии Лобачевского. Е. Войшвилло. Москва.