ЛОГИКА ОТНОШ-НИЙ

1) Один из разделов совр. логики, представляющий собой теорию отношений. В этом смысле термин "Л. о." употребляет, напр., Э. Шредер ("Лекции по алгебре логики" – Е. Schr?der, Vorlesungen ?ber die Algebra der Logik, Bd 3, 1895); в "Principia mathematica" Уайтхеда и Рассела (А. N. Whitehead and ?. Russel, Principia mathematica, v. 1, 1910, § 21) им обозначена более узкая область – именно та часть теории отношений, в к-рой исследуются общие свойства отношений, не имеющие аналогов в теории классов. 2) Особое направление в логике и ее филос. истолковании, отличающееся специфич. пониманием осн. форм мышления (понятий, суждений, умозаключений). Возникло во 2-й пол. 19 в. в связи с развитием теории отношений и выявлением важной роли отношений, суждений с отношениями и умозаключений об отношениях в науч. познании. Развитие Л. о. происходило гл. обр. на базе неокантианства позднего периода, особенно его франц. разновидности – неокритицизма (Лашелье, Виндельбанд, Кассирер, Ш. Серрюс и др.). В России видным представителем Л. о. был Поварнин, стремившийся развивать идеи Л. о. вне связи с к.-л. определенной философской концепцией. Специфика взглядов представителей Л. о. заключена прежде всего в понимании суждения. В отличие от традиц. логики, в к-рой все простые суждения понимались как утверждения или отрицания свойства у предмета и сводились т.о. к схеме "S есть Р", в Л. о. все суждения истолковывались как суждения об отношениях и сводились к схеме a R b (в к-рой R – нек-рое двучленное отношение, a a и b – обозначения двух к.-л. предметов). В соответствии с таким пониманием представители Л. о. трактовали умозаключения как перестановки терминов в суждениях (напр.: "линия а параллельна b, следовательно, b параллельна а"), переносы отношений с одних предметов на другие (напр.: "а больше b, b больше с, следовательно, а больше с") и т.д. на основе формальных свойств (симметричность, транзитивность и др.) соответствующих отношений. Высказывания, в к-рых выражаются эти свойства, рассматривались как логич. принципы, подобные, напр., аксиоме силлогизма. (Начало такому истолкованию суждений и умозаключений положил О. де Морган, явившийся также одним из основоположников теории отношений в математич. логике). Т.о., предполагалось, что с каждым отношением должен быть связан свой принцип умозаключения, что крайне затрудняло построение общей теории умозаключений. Больше того, на пути Л. о. вообще было невозможно охватить все формы логич. выводов, т.к. схема a R b не представляет даже всех суждений с двучленными отношениями (охватывая лишь единичные суждения с этими отношениями; для выражения суждений с двучленными отношениями в других, более сложных, случаях нужны кванторы), не говоря уже о суждениях с много (трех-, четырех- и т.д.) членными отношениями. Естественно, что развитие теории умозаключений и суждений пошло по др. пути, именно по пути, определенному математич. логикой, в к-рой учитывается наличие многоместных отношений и различие между свойствами и отношениями, а в качестве оснований умозаключений выделяются и исследуются логические отношения (наиболее общие отношения, определяющие логич. ф о р м ы мысли), все же др. отношения относятся к с о д е р ж а н и ю мысли, причем высказывания, выражающие свойства этих отношений, рассматриваются как посылки умозаключений. Поскольку в Л. о. не проводилось различение логич. и вне логич. отношений по их роли в мышлении, в ней игнорировалось различие между логич. формой и содержанием мысли. На этом именно основано неправильное представление атрибутивных суждений вида "S есть Р" как суждений об отношениях (заметим, что о наличии логич. отношений, напр. отношения принадлежности свойства предмету, в таких суждениях знала уже традиц. логика, но не относила их к содержанию суждения); не случайно поэтому, что такое представление оказывается обычно весьма искусственным (напр., Поварнин представлял суждение "кошка лежит" как говорящее об отношении между кошкой и состоянием лежания). Характерное для Л. о. истолкование суждений приобрело у неокантианских представителей этого направления явно выраженный субъективно-идеалистич. характер; оно было обусловлено их стремлением "очистить" логику от "метафизики" (выражающейся в признании существования вещей вне человеч. сознания) и от "субстанциализма", к-рые вносятся в нее, как они утверждали, аристотелевским (традиционным) пониманием суждения. Преимущество схемы aRb, с их т. зр., в том, что она облегчает трактовку суждений как актов синтеза представлений, в к-рых, согласно их взглядам, происходит формирование предметов окружающего мира. Так, Серрюс видел осн. смысл Л. о. в том, что она отказывается от понимания суждений как отнесений предикатов к бытию (см. "Опыт исследования значения логики", М., 1948, с. 124). Кассирер пытался создать теорию понятия в духе Л. о., согласно к-рой понятия и предметы действительности возникают на основе развиваемых мышлением отношений. Развитие науки, в особенности в последние десятилетия, убедительно показало несостоятельность как философских, так и собственно логич. предпосылок Л. о. В частности, развитие символич. логики опровергло характерное для Л. о. понимание суждений и др. форм мысли; оно продемонстрировало, что при построении любой логич. системы, претендующей на формализацию определ. областей знания и способов рассуждений людей, всегда предполагается существование нек-рой предметной области, к объектам к-рой относятся формулируемые в этой системе истинные высказывания. Лит.: ?иккерт Г., Границы естественно-научного образования понятий, пер. с нем., СПБ, 1903; Виндельбанд В., Прелюдии, пер. с нем., СПБ, 1904; его же, Принципы логики, пер. с нем., М., 1913; Кассирер Э., Познание и действительность, пер. с нем., СПБ, 1912; Поварнин С. И., Логика. Общее учение о доказательстве, П., 1915; его же, Логика отношений, П., 1917; ?аванец П. В., О структуре суждения в атрибутивной логике и в логике отношений, "Изв. АН СССР. Серия истории и философии", 1946, т. 3, No 6; его же, Об идеалистической критике аристотелевской теории суждения, там же, т. 6, 1947, No 4; его же, Суждение и его виды, М., 1953, гл. 11, § 3; Войшвилло Е. К., Критика логики отношений как релятивистского направления в логике, в кн.: Философские записки, т. 6, М., 1953; его же, Об одной логической концепции, "Вопр. философии", 1957, No 6; Lachelier J., Etudes sur le sillogisme, P., 1907; Serrus C, Le parall?lisme logico-grammatical, P., 1933. E. Войшвилло. Москва.