Логическая связкаЛОГИЧЕСКАЯ УЛОВКА

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

Найдено 5 определений термина ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] Время: [советское] [постсоветское] [современное]

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

отдел логики, изучающий значение выражений языка; в более точном смысле раздел металогики. изучающий интерпретации (Интерпретация и модель) логических исчислений (Формализованный язык). Осн. понятия Л. с. можно разделить на две группы: 1) входящие в т. наз. теорию обозначения, применение к-рых к выражениям данного языка существенным образом зависит от выбора интерпретации (понятия истинности, обозначения, выполнимости, именования (Имя), экстенсиональности, синтетической истинности и др.); 2) принадлежащие к т. наз. теории смысла (значение и смысл, синонимия. аналитическая истинность и др.) и определяющиеся относительно всех возможных интерпретаций данного языка. При метатеоретическом (Метатеория) рассмотрении формализованных языков с необходимостью приходится обращаться к семантическому анализу, поскольку мн. существенные факты (напр., относящиеся к проблемам полноты и непротиворечивости) не могут быть установлены в рамках чисто синтаксического рассмотрения (Логический синтаксис). Исследование семантических свойств языков науки и естественных языков приобретает все большее прикладное значение в связи с развитием математической лингвистики — машинного перевода и др.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

СЕМАНТИКА ЛОГИЧЕСКАЯ

- раздел логики (металогики), исследующий отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Проблемы семантики обсуждались еще в античности, однако в качестве самостоятельной дисциплины она стала оформляться на рубеже XIX-XX вв. благодаря работам Ч. Пирса, Г. Фреге, Б. Рассела. Значительный вклад в разработку проблем С. л. внесли А. Тарский, Р. Карнап, У. Куайн, Дж. Кемени, К. И. Льюис, С. Крипке и др. В течение длительного времени С. л. ориентировалась преимущественно на анализ формализованных языков, однако в последние 20 лет все больше исследований посвящается естественному языку.

В С. л. традиционно выделяют две области - теорию референции (обозначения) и теорию смысла. Теория референции исследует отношение языковых выражений к обозначаемым объектам, ее основными категориями являются: "имя", "обозначение", "выполнимость", "истинность", "интерпретация", "модель" и т. п. Теория референции служит основой теории доказательств в логике. Теория смысла пытается ответить на вопрос о том, что такое смысл языковых выражений, когда выражения являются тождественными по смыслу, как соотносятся смысл и денотат и т. п. Значительную роль в С.л. играет обсуждение семантических парадоксов, решение которых является важным критерием приемлемости любой семантической теории.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь по логике

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

раздел металогики, в к-ром изучаются интерпретации логических исчислений. Осн. понятия Л. с. можно разделить на 2 группы: (1) понятия, применение к-рых к выражениям логич. исчисления существенно зависит от выбора интерпретации (см. также Модель) (таковы понятия истинности, обозначения, экстенсиональности выражения относительно контекста, синтетич. истинности и др.); (2) понятия, принадлежащие т.н. теории смысла (см. также Значение) (таковы понятия синонимии, аналитич. истинности, интенсивнальности выражения относительно контекста и др.), к-рые определяются для всех возможных интерпретаций. Наиболее значит, результаты Л. с. относятся к понятиям 1-й группы (определение понятия истинности в формализованных языках, анализ семантич. антиномий, доказательства полноты достаточно богатых логич. исчислений, теория определимости понятий). С помощью понятий и методов Л. с. изучаются различные семантич. свойства выражений искусств, языков (в особенности языков естеств. наук). Важным примером таких свойств является "связь по смыслу" в т.н. контрфактических предложениях (см. такжеДиспозиционалъный предикат). На базе понятий Л. с. определяются такие понятия логики индуктивной, как степень подтверждения гипотезы, аналогия. В последнее время была предложена теория семантической информации. Понятия и методы Л. с. получили свое развитие в связи с идеями и проблемами математич. логики в работах Фреге, Тарского, Карнапа, Кемени и др. См. Семантика в логике. Д. Лахути, В. Финн. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

семантика логическая

СЕМАНТИКА ЛОГИЧЕСКАЯ — раздел логической науки, в котором изучают отношения выражений языка к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Если семантика как раздел семиотики имеет дело с общими аспектами интерпретации любого типа знаковых систем, то С. л. имеет дело с особого рода знаковыми системами — языками, построенными для целей логики.         Приписывание значений выражениям языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Семантические правила содержат как термины, относящиеся к описанию выражений рассматриваемого языка, так и термины, описывающие внеязыковые сущности:         1. Выражение «победитель под Йеной» обозначает Наполеона.         2. Формула «Vx(x > у)» выражает свойство «быть наименьшим числом».         3.1 выполняет формулу «х2 = 1».         4. Предложение «Бэкон современник Шекспира» истинно = Бэкон и Шекспир жили в одно время.         Понятия «обозначает», «выражает», «выполняет», «истинно» и т.п. — семантические, они устанавливают отношения между выражениями знаковой системы и объектами или положениями дел области интерпретации.         Проблемы С. л. тесно связаны с целым рядом традиционных философских вопросов — таких, как трактовка понятий истинности и аналитической истинности, проблема универсалий и онтологических предпосылок в логике, трактовка модальных высказываний, высказываний с временными, эпистемическими терминами, проблема информативности логических форм, типология семантических категорий и их связь с теоретико-познавательными категориями и др. Связь логики с философией в значительной степени осуществляется именно через С. л.         Начало современной С. л. восходит к работам Г. Фреге. Однако построение С. л. как теоретической науки можно датировать началом 1930-х гг. В это время выходят работы А. Тарского по С. л. и методологии дедуктивных наук. В 1935 г. вышла его работа «Понятие истины в формализованных языках» — работа, имевшая решающее значение для становления С. л. как самостоятельного раздела логической науки.         В послевоенные годы наблюдается интенсивное развитие С. л. Так, строятся семантики для различного типа модальных логик (С. Крипке, Я. Хинтикка, С. Кангер, R Монтегю и др.), интуиционистской логики (Э. Бет, С. Крипке), релевантных и немонотонных логик. Были построены семантики с истинностными провалами и пресыщенными оценками, ситуационные семантики. В настоящее время интенсивно разрабатываются семантики интенсиональных и эпистемических контекстов.         В последние десятилетия намечается сближение семантики и прагматики. Строятся семантики, в которых учитываются определенные прагматические аспекты: контексты употребления высказываний, определенные характеристики субъекта познавательной деятельности (его знания, установки и т.п.). Так, возможные миры в семантике могут трактоваться как объективные или субъективные обстоятельства, которые мы учитываем при истинностной оценке высказываний. В таком случае вместо термина «возможные миры» используют термин «точки соотнесения» (Д. Скотт, Р. Монтегю).         Новый подход к анализу понятия истинности и семантических парадоксов наметился в работах С. Крипке, Р. Мартина, П. Вудруфа. Несемантические предикаты рассматриваются обычным образом, как всюду определенные, а семантические — как не всюду определенные (т.е. не на всем множестве высказываний). В семантике Крипке возможно построение самоприменимых высказываний, утверждающих собственную истинность или неистинность, однако парадоксы не возникают. Это достигается за счет того, что предикат истинности не является всюду определенным. В настоящее время неортодоксальный анализ семантических парадоксов, как и в целом проблема истинности, находятся, в центре внимания логиков и философов.         Построение теоретической семантики начинается с описания языка, семантику которого мы строим (объектный язык). Семантика как строгая наука может быть построена только для языков со структурой, точным образом заданной.         Формальные, логистические системы являются именно теми «языками» логики со структурой заданной точным образом, путями и способами интерпретации которых занимается С. л. Именно благодаря интерпретации формальная система выступает как формализация некоторой содержательной теории. Не всякий класс выражений, обладающих некоторым интересующим нас содержательным свойством (напр., класс истинных предложений некоторой теории) можно задать процессом порождения — представить как множество слов, доказуемых в некотором исчислении (формальной системе). Свойство D формализуемо, если существует такая формальная система L, что все выражения (формулы), доказываемые в этой системе, обладают свойством D (напр., все доказуемые предложения истинны при данной интерпретации). В этом случае говорят, что система семантически непротиворечива относительно свойства D. И если имеет место обратное — все выражения (формулы), обладающие свойством D, доказуемы в формальной системе, — то система семантически полна относительно этого свойства. Так, класс логически истинных утверждений логики высказываний может быть представлен как класс формул, доказуемых в некотором исчислении (исчислении высказываний), и такая формализация является полной.         Задача теоретической семантики — введение семантических понятий логически корректным образом и установление условий их адекватности некоторым исходным содержательным понятиям. Одним из центральных понятий семантики является понятие истинности. Уточнение классического, аристотелевского понятия истинности применительно к языкам с точно заданной структурой было предложено А. Тарским. Согласно Тарскому, предикат «быть истинным» должен удовлетворять следующей схеме:         I. О — истинно тогда и только тогда, когда р, где вместо «X» подставляется имя высказывания, а вместо «р» — его перевод в метаязык. Примерами такого рода подстановок будут эквивалентности:         1) «Der Schnee ist weip» истинно т Снег бел;         2) «23 > 3» истинно = Зх (х + 3 = 23), где х — целое положительное число, и т.д.         Схема (I) не является определением понятия истинности (истинного высказывания). Она устанавливает условие адекватности вводимого семантического понятия классическому понятию истинности (корреспондентской концепции истинности). Введенное строгим образом семантическое понятие истинности будет адекватным, если оно охватывает все случаи применения исходного интуитивного понятия истинного высказывания, и это имеет место, если для него верны (могут быть доказаны) все случаи подстановки в схему (I). Однако в связи со схемой намечается ряд трудностей и ограничений. Во-первых, что имеется в виду под «действительностью» — особенно в случае теоретических утверждений, утверждений об идеальных объектах и т.д.? Иными словами, возникает вопрос трактовки предложения р, устанавливающего условие истинности высказывания. Далее подход предполагает возможность истинностной оценки высказываний, рассматриваемых в изоляции, вне контекста. Наконец, возникает вопрос эффективности — наличия в принципе процедуры, позволяющей устанавливать истинность (ложность) рассматриваемого предложения.         Однако учет контекста, а также познавательных возможностей субъекта и условий установления истинностных оценок высказываний, предполагает обращение к определенным аспектам когерентной теории истинности. Возможности истинностной оценки таких известных утверждений, как «Все дети Джона спят» или «Нынешний король Франции лыс», предполагают некоторые условия — «пресуппозиции». В данном случае — существование рассматриваемых объектов. В общем случае: если условие В не выполняется — пресуппозиция высказывания А), то высказывание А вообще не получает истинностной оценки (истинностный провал).         Возможность истинностной оценки высказываний, да и вообще их осмысленность во многом диктуются условиями, определяемыми когерентной концепцией истинности. Так, идеальные высказывания в смысле Д. Гильберта вообще не являются осмысленными (содержательными высказываниями математики) вне контекста теории и, соответственно, не получают истинностной оценки. Это, напр., высказывания о не реализуемых в принципе объектах — прежде всего, объектах, предполагающих абстракцию актуальной бесконечности.         На базе понятия истинности может быть определено понятие семантической определимости свойств, отношений, операций в языке рассматриваемой теории. Это важное понятие связано с анализом выразительных возможностей языков и теорий. Согласно теореме Тарского, понятие истинности (класс всех истинных высказываний) непротиворечивой формализованной теории, содержащей рекурсивную арифметику, не определимо в языке этой теории. В этом смысле теорема говорит об определенной ограниченности выразительных возможностей достаточно богатых систем со стандартной формализацией. С др. стороны, теорема позволяет выявить важные характеристики понятия истинности. Так, любой эффективно порождаемый (рекурсивно перечислимый) предикат семантически определим в первопорядковой арифметике Р. Соответственно, предикат, не определимый в Р (или системах, содержащих Р), не является рекурсивно перечислимым. Таким образом, класс истинных утверждений первопорядковой арифметики в принципе неаксиоматизируем.         Для уточнения логических понятий (L-истинность, L-ложность, общезначимость, L-эквивалентность и т.д.), а также модальных понятий, недостаточно обращения к положениям дел в действительности (в данном мире). Необходимо обращение к альтернативным положениям дел. Так возникают семантики возможных миров: описания состояний (Р. Карнап), модельные множества (Я. Хинтикка), реляционные семантики (С. Крипке), окрестностные семантики ( Р. Монтегю).         Существуют различные методы семантического анализа смысла и значения выражений языка, рассматриваемые в С. л..: метод отношения именования (Г. Фреге), метод экстенсионала и интенсионала (Р. Карнап, Р. Монтегю), теория неполных символов (Б. Рассел), концепция жестких десигнаторов (С. Крипке) и др.         Введение дескрипций, выражений для классов в качестве неполных символов, не предполагает включения соответствующих им сущностей в универсум рассмотрения теории. Высказывания, в которых встречаются выражения, относящиеся к сущностям вызывающим такого рода возражения, как воображаемые объекты, классы, числа и т.п., могут быть заменены посредством контекстуальных определений, контекстами в которых в качестве десигнативных выражений встречаются лишь собственные имена и предикатные знаки.         Именно С. л., опирающаяся на теорию познания, дает ключ к пониманию феномена многообразия логических систем (принимаемых типов рассуждений). Можно выделить два рода предпосылок, от которых зависят логики. Во-первых, это предпосылки — назовем их предпосылками онтологического характера, — налагаемые на миры, на объекты универсума рассмотрения (напр., «воображаемые миры» Н.А. Васильева или идеальные и реальные объекты Д. Гильберта). Во-вторых, это предпосылки, связанные с концептуальным аппаратом познающего субъекта: принимаемыми понятиями истинности, ложности, логического следования, отрицания, суждения и т.д. Кроме того, построение семантик все более богатых логических систем предполагает введение в семантику все более сильных абстракций и идеализации. Вводятся такие объекты как истинностные значения, возможные миры, мыслимые положения дел, отношения, заданные на возможных мирах и семействах возможных миров, невозможные возможные миры и т.д. Выявление, как и порождение, такого рода конструктов, «идеальных образов» в С. л., анализ их правильности и границ использования позволяют вскрывать философские аспекты логики, ее связь с теорией познания.         Е.Д. Смирнова         Лит.: Даммит М. Что такое теория значения // Философия, логика, язык. М., 1987; Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959; Крипке С. Семантическое рассмотрение модальной логики // Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Куайн У.О. Референция и модальность // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XIII. М., 1982; Монтегю Р. Прагматика и интенсиональная логика // Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Смирнов В.А. Современные семантические исследования модальных и интенсиональных логик // Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Смирнова Е.Д. Основы логической семантики.М., 1990; Смирнова Е.Д. Логика и философия. М., 1996; Фреге Г. О смысле и значении // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М., 2000; Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980; Gupta A. Truth and Paradox // Journal of Philosophical Logic. 1982. Vol. 11. № 2; Kripke S. Outline ofTheory of Truth // The Journal of Philosophy. 1975. Vol. 72; Martin R. (ed). Recent Essays on Truth and the Liar Paradox. Oxford. 1984.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Энциклопедия эпистемологии и философии науки

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

раздел логической науки, в котором изучают отношения выражений языка к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Если семантика как раздел семиотики имеет дело с общими аспектами интерпретации любого типа знаковых систем, то логическая семантика имеет дело с особого рода знаковыми системами — языками, построенными для целей логики.

Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Эти правила в свою очередь описываются в каком-то понятном, заранее интерпретированном языке, называемом в этом случае метаязыком (для данного объектного языка). Метаязык для описания семантических правил содержит термины, как относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и описывающие внеязыковые (по отношению к объектному языку) сущности: 1. Выражение «победитель под Иеной» обозначает Наполеона; 2. Формула «Vx (x у)» выражает свойство «быть минимальным элементом»; 3.1 выполняет формулу «х2 = I»; 4. Предложение «Бэкон современник Шекспира» истинно, если и только если Бэкон и Шекспир жили в одно время.

Понятия «обозначает», «выражает», «выполняет», «истинно» и т. п. — семантические, они устанавливают отношения между выражениями знаковой системы и объектами или положениями дел в области интерпретации.

Проблемы логической семантики тесно связаны с цельым рядом традиционных философских вопросов, таких, как исследование понятий истинности и аналитической истинности, проблема универсалий и онтологических предпосылок в логике, анализ содержания модальных высказываний, высказываний с временными, эпистемическими терминами, проблема информативности логических форм, типология семантических категорий и их связь с теоретико-познавательными категориями и др. Связь логики с философией в значительной степени осуществляется именно через логическую семантику.

Многие проблемы логической семантики и большинство основных ее понятий, таких, как «смысл», «значение», «обозначение», «имя», «суждение», «истинность», «ложность», «логическая истинность», «аналитическая истинность», «логическое следование» и т. д, не являются новыми в философии и логике. Собственно логика никогда не разрабатывалась в отрыве от анализа семантических проблем.

Начало современной логической семантики восходит к работам Готлоба Фреге. Однако ее разработку как особого раздела логической науки можно датировать началом 30-х гг. В это время выходят работы А. Тарского по логической семантике и методологии дедуктивных наук. В 1935 вышла его работа «Понятие истины в формализованных языках», имевшая решающее значение для становления логической семантики как самостоятельного раздела логической науки. В 1942—47 выходит трехтомное «Исследование по семантике» Р. Карнапа. Значительной вехой в разработке логической семантики явились доказательство К. Геделем семантической полноты первопорядкового исчисления предикатов и установление неполноты исчислений предикатов высших порядков, а также доказательство А. Тарским неопределимости понятия истинности средствами исследуемого языка, В послевоенные годы наблюдается интенсивное развитие логической семантики. Значительные результаты получены в моделей теории в узком смысле — в теории, рассматривающей связь между синтаксическими свойствами формул и свойствами их моделей (А. Мальцев, 1970; Р. Робинсон, 1967). Появилась как отдельное направление теория моделей. Строятся семантики для различного типа модальных логик (С. Крипке, Я. Хинтикка, С. Кангер, Р. Монтегю и др.), интуиционистской логики (Э. Бет, С. Крипке), релевантных и немонотонных и многих других классов логик. Были построены семантики с истинностными провалами и пресыщенными оценками, ситуационные семантики. В настоящее время интенсивно разрабатываются семантики интенсиональных и эпистемических контекстов.

В последние десятилетия намечается сближение семантики и прагматики. Строятся семантики, в которых учитываются определенные прагматические аспекты: контексты употребления высказываний, определенные характеристики субъекта познавательной деятельности (его знания, установки и т. п.). Так, возможные миры в семантике могут трактоваться как объективные или субъективные обстоятельства, которые мы учитываем при истинностной оценке высказываний, и даже как цели. В таком случае вместо термина «возможные миры» используют термин «точки соотнесения» (Д. Скотт, Р. Монтегю) (см. Возможных миров семантика).

Новый подход к анализу понятия истинности и семантических парадоксов наметился в последние годы в работах С. Крипке Мартина, П. Вудруфа. Несемантические предикаты рассматриваются как всюду определенные, а семантические — как не всюду определенные. В семантике Крипке возможно построение самоприменимых высказываний, утверждающих собственную истинность или неистинность, однако парадоксы не возникают. Это достигается за счет того, что предикат истинности не является всюду определенным. В настоящее время неортодоксальный анализ парадоксов семантических, как и в целом проблема истинности, находятся в центре внимания логиков и философов.

Построение теоретической семантики начинается с описания объектного языка, семантику которого мы строим. Семантика как строгая наука может быть построена только для языков с точным образом заданной структурой. Формальные системы, удовлетворяющие сильному требованию эффективности, т. е. системы, для которых принадлежность к следующим классам объектов — исходным символам, термам, формулам (предложениям), аксиомам, доказательствам — устанавливается эффективным образом (эти классы выражений разрешимы), называют логистическими системами. Такого рода системы представляют собой неинтерпретированные исчисления и являются предметом логического синтаксиса.

Формальные, логистические системы являются именно теми «языками» логики с точным образом заданной структурой, путями и способами интерпретации которых занимается логическая семантика. Именно благодаря интерпретации формальная система выступает как формализация некоторой содержательной теории. Под интерпретацией языка словаря имеется в виду функция /, приписывающая значения исходным символам, т. е. элементам из : каждой индивидной константе сопоставляются некоторые объекты области рассмотрения (универсума рассмотрения U); каждой fe-местной предикатной (функциональной) константе — ^-местное отношение (функция) на U.

Каждому типу переменных сопоставляется соответствующая область объектов, по которым они пробегают. Приписывание значений сложным выражениям определяется семантическими правилами. Интерпретация логических констант задается правилами истинности.

Реляционную систему At называют возможной реализацией языка L, если существует такая интерпретация I на область U, что Af= < U>. Возможная реализация At есть модель множества высказываний Г, если и только если каждое высказывание из Г истинно в этой реализации. At является моделью (дедуктивной) теории, если в ней истинны все аксиомы теории. Противоречивая теория не имеет моделей (см. Моделей теория).

Не всякий класс выражений, обладающих некоторым интересующим нас содержательным свойством (напр., класс истинных предложений некоторой теории) можно задать процессом порождения — представить как множество слов (выражений), доказуемых в некотором исчислении (формальной системе). Свойство D формализуемо, если существует такая формальная система L, что все выражения (формулы), доказуемые в этой системе, обладают свойством D (напр., все доказуемые предложения истинны при данной интерпретации). В этом случае говорят, что система семантически непротиворечива относительно свойства D. И если имеет место обратное — все выражения (формулы), обладающие свойством D, доказуемы в формальной системе, то система семантически полна относительно этого свойства. Так, класс логически истинных утверждений логики высказываний может быть представлен как класс формул, доказуемых в некотором исчислении (исчислении высказываний), и такая формализация является полной; аналогично, класс общезначимых формул логики предикатов — как класс формул, доказуемых в исчислении предикатов. Таким путем определенные содержательные, семантические свойства можно представить в исчислениях с точным образом заданными правилами образования и преобразования.

Задача теоретической семантики — введение семантических понятий логически корректным образом и установление условий их адекватности некоторым исходным содержательным понятиям, Согласно Тарскому, возможны два подхода, два пути введения семантических понятий: 1) семантические понятия (напр., понятие истинного высказывания) вводятся в метаязык как первичные, исходные, а их свойства определяются системой аксиом; 2) семантические понятия вводятся посредством определений.

В первом случае семантическая теория строится как самостоятельная дедуктивная теория с собственной системой аксиом и требуются специальные доказательства непротиворечивости и полноты построенной теории. Согласно второму подходу, метатеория в качестве первичных, неопределяемых терминов не содержит никаких семантических терминов, относящихся к объектному языку. К метаязыку данного объектного языка предъявляются следующие требования: 1) в нем имеются средства для описания синтаксических свойств объектного языка, в частности имеются средства для построения имен выражений объектного языка; 2) метаязык должен быть настолько богат, чтобы для каждой формулы (предложения) существовала формула (предложение) метаязыка, являющаяся переводом первой, другими словами, все то, что можно утверждать в терминах объектного языка, может быть сказано в метаязыке; 3) метаязык должен содержать логико-математическую часть. Сам факт возможности определения семантических понятий на базе несемантических понятий имеет важный философский смысл и, кроме того, играет особо существенную роль в разработке методологии дедуктивных наук. Преимущество указанного пути построения семантики состоит в том, что мы получаем своего рода «гарантию», что связанные с употреблением семантических терминов парадоксы не появятся в этом случае. Если несемантическая часть метаязыка непротиворечива, то добавление семантических терминов, вводимых указанным путем по определению, не ведет к противоречию. Но задача построения непротиворечивой системы таких определений сложная.

В частности, указанный способ введения семантических терминов возможен лишь при условии, что метаязык существен1 so богаче объектного языка в том смысле, что метаязык дополнительно содержит переменные категорий более высокого порядка. Этот список условий далеко не полон.

Уточнение классического, аристотелевского понятия истинности применительно к языкам с точно заданной структурой было предложено А. Тарским. Согласно Тарскому, предикат «быть истинным» должен удовлетворять следующей схеме : X — истинно тогда и только тогда, когда р, где вместо подставляется некоторое высказывание, а вместо X— его имя. Примерами такого рода подстановок будут эквивалентности: 1. «Der Schnee ist we» истинно = Снег бел; 2. «23 > З» истинно = 23 > 3 и т. д.

(I) представляет собой общую схему такого рода эквивалентностей, которые устанавливают условия истинности конкретных высказываний языка.

Схема (I) не является определением понятия истинности (истинного высказывания). Но она устанавливает условие адекватности вводимого семантического понятия. Введенное строгим образом семантическое понятие истинности будет адекватным, если оно охватывает все случаи применения исходного интуитивного понятия истинного высказывания, а это имеет место, если для него верны (могут быть доказаны) все случаи подстановки в схему (I). Подстановки в схему не являются тавтологиями: в левой части эквивалентности речь идет о высказывании (дается определенная его оценка), а в правой — об определенном положении дел, утверждаемом этим высказыванием.

Понятие истинности является одним из центральных понятий логической семантики. Но для логических систем различного типа (модальных, интуиционистских, временных, эпистемических и т. д.) оно уточняется с учетом предпосылок и характера этих систем.

На базе понятия истинности может быть определено понятие семантической определимости свойств, отношений, операций в языке рассматриваемой теории (см. Определимость). Это понятие связано с анализом выразительных возможностей языков и теорий. Синтаксис достаточно богатых систем (содержащих рекурсивную арифметику) выразим в самом объектном языке. Согласно теореме Тарского, понятие истинности (класс всех истинных высказываний) непротиворечивой формализованной теории, содержащей рекурсивную арифметику, не определимо в языке этой теории. Т. о., теорема говорит об ограниченности выразительных возможностей достаточно богатых систем со стандартной формализацией. С другой стороны, теорема позволяет выявить важные характеристики самого понятия истинности. Так, любой эффективно порождаемый (рекурсивно перечислимый) предикат семантически определим в первопорядковой арифметике Р. Соответственно, предикат, не определимый в Р(или системах, содержащих Р), не является рекурсивно перечислимым. Т. о., класс истинных утверждений первопорядковой арифметики в принципе неформализуем.

Для уточнения логических понятий (истинность, Сложность, общезначимость-эквивалентность и т. д.), а также модальных понятий недостаточно обращения к положениям дел в действительности (в данном мире) — как это имело место в случае классического понятия истинности. Необходимо обращение к альтернативным положениям дел. Так возникают семантики возможных миров: описания состояний (Р. Карнап), модельные множества (Я. Хинтикка), реляционные семантики (С. Крипке), окрестностные семантики (Р. Монтегю) (см. Возможных миров семантика).

Понятие логической истинности для интерпретированной языковой системы может быть уточнено как истинность во всех возможных реализациях (т. е. истинность во всех возможных областях при любых интерпретациях). В отличие от истинности предполагается, что предложение логически (или аналитически) истинно, если его истинность может быть установлена на основе одних лишь семантических правил, без обращения к внеязыковым фактам.

В логической семантике различают теорию референции, базирующуюся на понятии истинности, и теорию смысла. Уточнение понятия смысла наталкивается на принципиальные трудности, вызванные многогранностью и неоднозначностью этого понятия. Существуют различные методы семантического анализа смысла и значения выражений языка, рассматриваемые в логической семантике: метод отношения именования (Г. Фреге), метод экстенсионала и интенсионала (Р. Карнап, Р. Монтегю), теория неполных символов (Б. Рассел), концепция жестких десигнаторов (С. Крипке) и др.

Отношение именования имеет место между выражением языка и конкретным или абстрактным объектом, именем которого оно выступает. Метод отношения именования базируется на принципах: предметности, однозначности и взаимозаменимости (см. Именования теория). Однако замена тождественных по значению выражений в неэкстенсиональных контекстах приводит к противоречиям (см. Антиномия отношения именования).

Метод экстенсионала и интенсионала предполагает обращение к семантикам возможных миров (см. Интенсионал, Интенсиональный контекст). Тождества интенсионалов двух выражений достаточно для их замены в модальных контекстах, но недостаточно для взаимозаменимости в иных неэкстенсиональных контекстах.

Согласно концепции неполных символов Б. Рассела, не всякое выражение, имеющее структуру обозначающего выражения, действительно является десигнативным выражением (именем). К числу неполных символов относятся определенные дескрипции (автор «Гамлета», нынешний король Франции, т. е. выражения вида ( х)А(х)), неопределенные дескрипции, выражения для классов. Значения приписываются не самим неполным символам, а контекстам, в которые они входят. Неполные символы вводятся (и устраняются) посредством контекстуальных определений. Для определенных дескрипций, напр.: В((х)А(х)) Зх(Уу(А(у) =(у= x))&(x)).

Введение дескрипций, выражений для классов в качестве неполных символов не предполагает включения в универсум рассмотрения теории описываемых ими сущностей. Высказывания, в которых встречаются выражения, относящиеся к такого рода вызывающим возражения сущностям как воображаемые объекты, классы, числа и т. п., могут быть заменены посредством контекстуальных определений высказываниями, в которых встречаются лишь собственные имена и предикатные знаки.

Отметим несколько направлений в разработке логической семантики. По идейной, философской установке, положенной в основу семантических исследований, можно выделить следующие подходы:

1) номиналистический (Ст. Лесьневский, Р. Мартин и др.), 2) конструктивный (А. А. Марков, Р. Гудстейн, Н. А. Шанин, работы Ст. Клини по реализуемости и др.), 3) экстенсиональный (теоретико-множественный) (подавляющее большинство работ, включающее работы А. Тарского и его школы), 4) интенсиональный (Г. Фреге, А. Черч, Р. Монтегю и др.). Именно логическая семантика, опирающаяся на теорию познания, дает ключ к пониманию феномена многообразия логических систем (принимаемых типов рассуждений). Можно выделить два рода предпосылок, от которых зависят логики. Во-первых, это предпосылки — назовем их предпосылками онтологического характера, — налагаемые на миры, на объекты универсума рассмотрения (напр., «воображаемые миры» Н. А. Васильева или идеальные и реальные объекты Д. Гильберта). Во-вторых, это предпосылки, связанные с концептуальным аппаратом познающего субъекта: принимаемыми понятиями истинности, ложности, логического следования, отрицания, суждения и т. д.

Кроме того, построение семантик все более богатых логических систем предполагает введение в семантику все более сильных абстракций и идеализации. Вводятся такие объекты, как истинностные значения, возможные миры, мыслимые положения дел, отношения, заданные на возможных мирах и семействах возможных миров, невозможные возможные миры и т. д. Выявление, как и порождение, такого рода конструктов, «идеальных образов» в логической семантике, анализ их правильности и границ использования позволяет вскрывать философские аспекты логики, ее связь с теорией познания. Следует различать вопросы семантики логических языков и вопросы применения средств и методов логической семантики к анализу естественных языков, поскольку методы семантического анализа смысла и значения выражений, разработанные в логической семантике, могут применяться и к анализу естественных языков. Однако эти методы не являются в последнем случае достаточными. Необходимо учитывать определенные лингвистические характеристики выражений естественного языка. Смысл выражений зависит также от коммуникативных аспектов, от контекста употребления, от пресуппозиций носителя языка (ср. идеи «языковых игр» Л. Витгенштейна, понимание смысла как способа употребления в языке, согласно К. Айдукевичу, или понятие языковой значимости у Ф. де Соссюра).

Разработка искусственных языков логики, «моделирующих» различные логические структуры и способы рассуждения, позволяет все более точным образом репрезентировать логическую форму предложений естественных языков. С другой стороны, интенсивная разработка различного типа модальных и интенсиональных логик, построение точных семантик для них позволяет включать в сферу логического анализа все более широкий круг контекстов естественных языков.

Лит.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959; ХинтиккаЯ. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980; Монтегю Р. Прагматика и интенсиональная логика.— В кн.: Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Смирнов В. А. Современные семантические исследования модальных и интенсиональных логик.— Там же; Крипке С. Семантическое рассмотрение модальной логики.— Там же; Он же. Тождество и необходимость.— В кн.: Новое в зарубежной лингвистике, вып. X1I1. М., 1982; Куаин У. Референция и модальность.— Там же; Льюис К. Виды значения.— В кн.: Семиотика. М., 1983; Смирнова Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики. М., 1986; Она же. Основы логической семантики. М., 1990,Даммит М. Что такое теория значения.— В кн.: Философия, логика, язык. М., 1987; Финн В. К. Правдоподобные выводы и правдоподобные рассуждения.— «Итоги науки и техники». Сер.: Теория вероятности, математическая статистика, теоретическая кибернетика. М., 1988, с. 3—84; Frege G. Uber Sinn und Bedeutung.— «Zeitschrift fur Philosophie und philosophische Kritik», 1892; Ajdukiewia К. Sprache und Sinn.— «Erkenntnis», 1934, Bd. 4, H. 2; Tarski A. Der WahrheitsbegrifT in den formalisierten Sprachen.— «Studia philosophica», 1936, Bd. l ; Carnap R. Introduction to Semantics. Studies in Semantics. Cambr., 1942, ol. I; Frassen B. C. van. Presupposition, Supervaluations and free Logic.— The Logical Way of Doing Things. New Haven, 1969; Martin R. (ed.) The Paradox of the Liar, Yale University Press, 1970: Martin R. (ed.) Recent Essays on Truth and the Liar Paradox. Oxf, 1984; Montague R. Formal Philosophy. L., 1974; Kripke S. Outline of theory of truth.— «The Journal of Philosophy», 1975, vol. 72; GuptaA. Truth and Paradox.- «Journal of Philosophical Logic», 1982, vol. 11, № 2; Yablo S. Grounding, Dependence and Paradox.— Ibid., N 1; Epstein R. L. The semantic foundations of logic, v. l: Propositional logics. Dordrecht, 1990.

E. Д. Смирнова

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новая философская энциклопедия

Найдено схем по теме ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА — 0

Найдено научныех статей по теме ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА — 0

Найдено книг по теме ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА — 0

Найдено презентаций по теме ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА — 0

Найдено рефератов по теме ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА — 0