КВАНТИФИКАЦИЯ ПРЕДИКАТА
Квантификация предиката
(лат. quantum — сколько, англ. quantity — количество) — установление объема предиката суждения. В традиционной формальной логике суждения делятся на виды в зависимости от объема субъекта; при этом различаются два вида суждений: общие (напр., «Все квадраты — четырехугольники») и частные (напр., «Некоторые студенты — спортсмены»). Англ. логик и философ Гамильтон (1788—1856) предложил учитывать также объем предиката. Т. обр., напр., кроме двух видов утвердительных суждений, в к-рых предикат взят не во всем объеме и к-рые Гамильтон называет общечастным и частно-частным, выделяются еще два вида: обще-общее (напр., «Все равносторонние треугольники суть равноугольные треугольники») и частно-общее (напр., «Некоторые деревья —дубы»), в к-рых предикат берется во всем объеме. Такая К. п. позволила рассматривать суждение как уравнение. Под К. п. в математической логике понимается связывание кванторами переменных предикатов и переход, т. обр., от исчисления предикатов первой ступени к исчислению предикатов второй ступени.
Источник: Философский словарь. 1963
КВАНТИФИКАЦИЯ ПРЕДИКАТА
операция уточнения объема предиката суждения (в смысле классич. аристотелевой логики) с помощью слов "все" и "некоторые", основанная на истолковании связки "есть" как выражающей отношение тождества между, рассматриваемыми в суждении объемами субъекта и предиката. Проводится лишь для утвердительных суждений. Идея К. п. была выражена уже в логике Пор-Рояля, у Лейбница в его Fundamenta Calculi Racionatoris и у нем. логика 18 в. Плуке. Как исходный пункт логич. анализа К. п. была применена Ламбертом, а вслед за ним и независимо от него англ. ботаником Дж. Бентамом и Гамильтоном в целях обобщения аристотелевой силлогистики, в к-рой квантифицировался лишь субъект суждения. В результате К. п. общеутвердительные суждения разделяются на две формы: (1) "Все X суть все Y" и (2) "Все X суть некоторые Y";, частноутвердительные суждения также разделяются на две формы: (1) "Некоторые X суть все Y" и (2) "Некоторые X суть некоторые Y". Соответственно этому возрастет и число правильных модусов категорич. силлогизма. В частности, модус Barbara представляется уже в четырех формах: (1) Все X суть все Y Все Z суть все X –––––––––––––––––––––––––––– Все Z суть все Y (2) Все X суть некоторые Y Все Z суть некоторые X –––––––––––––––––––––––––––– Все Z суть некоторые Y (3) Все X суть все Y Все Z суть некоторые X –––––––––––––––––––––––––––– Все Z суть некоторые Y (4) Все X суть некоторые Y Все Z суть все X –––––––––––––––––––––––––––– Все Z суть некоторые Y В применении к квантифицированным формам суждений правила аристотелевой силлогистики, напр. правила обращения суждений, существенно упрощаются: все квантифицированные суждения допускают, напр., обращение без ограничения. Идея, к-рой руководствовались ученые, вводившие К. п., состояла в том, чтобы истолковать суждения как нечто аналогичное равенствам и тем самым сделать возможными операции с ними по правилам, напоминающим приемы элементарной алгебры. Лит.: Филиппов ?., О сущности суждений, "Уч. зап. н.-и. кафедры истории европ. культуры", 1929, вып. 3, с. 188–89; Джевонс С., Основы науки, пер. с англ., СПБ, 1881, с. I–XVII; Бакрадзе К. С., Логика, Тб., 1951, с. 191–96; Lambert J. H., Logische und philosophische Abhandlungen, Вd 1–2, Dessau, 1782–87; Venn J., Symbolic logic, 2 ed., L. – ?. ?, 1894. Н. Стяжкин. Москва.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.