они же сингоний, координатные системы, в которых описываются кристаллы, имеющие сходные геометрические константы и принадлежащие определенным точечным группам симметрии. Под точечной группой симметрии понимается набор всех неэквивалентных операций симметрии (отражения, повороты, зеркальные отражения и их комбинации), переводящих кристалл в новое положение, неотличимое от исходного таким образом, что хотя бы одна точка остается неподвижной в пространстве. Впервые в полном объеме кристаллографические системы в 230 групп симметрии кристаллов установлены русским кристаллографом и минералогом Евграфом Федоровым в 1890 году.