КОНТИНУУМ
КОНТИНУУМ
(от лат. continuum непрерывное) непрерывная совокупность.
Континуум
от лат. continuum – непрерывное) – непрерывность, неразрывность явлений, процессов.
Источник: Теория и практика разрешения виртуального конфликта, Практико-ориентированная монография
Континуум
непрерывность при многообразии элементов. Более точно: непрерывное множество отрезка действительных чисел [0,1] или любое другое равномощное с ним множество.
Источник: Философия логика и методология науки Толковый словарь понятий. 2010 г.
Континуум
лат. непрерывное, сплошное) — 1) непрерывность, неразрывность явлений, процессов; 2) сплошная материальная среда, свойства которой изменяются в пространстве непрерывно.
Источник: Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов
Континуум
от лат. continuum — непрерывное) — термин, употребляемый для обозначения образований, систем, обладающих свойствами непрерывности; например, в теории относительности континуум пространства и времени, в математике — континуум чисел.
Источник: История и философия науки
Континуум
непрерывность, неразрывность явлений, процессов; сплошная материальная среда, свойства которой изменяются в пространстве непрерывно; в ранговом анализе – непрерывное аналитически описываемое множество значений исследуемого параметра, а также множество параметров, описывающих виды и особи техноценоза.
Источник: Закон оптимального построения техноценозов. Терминологический словарь.
Континуум
непрерывность, неразрывность, нерасчлененность явлений, процессов, функций. Континуальность означает процессы, непрерывно протекающие в условиях пространства и времени. Дискретность означает акт прерывания течения процессов, в ходе которых они переходят на новую качественную ступень, продолжая процесс непрерывного развития.
КОНТИНУУМ
[от лат. continuum непрерывное, сплошное] – непрерывная совокупность материальных точек; сплошная материальная среда, свойства которой изменяются в пространстве непрерывно; такие среды рассматриваются в механике, электродинамике и др. разделах физики. Континуальность характеризует эмпирические процессы, непрерывно протекающие в условиях пространства и времени.
Источник: Словарь науки. Общенаучные термины и определения. 2008 г.
КОНТИНУУМ
от лат. continuus - сплошной, непрерывный) - непрерывная совокупность. В современной метафизике приобретает значение теория четырехмерного, или риманова, континуума (по имени математика Бернхарда Римана, 1796-1866). Эта теория объединяет три измерения пространства и одно измерение времени в едином математическом построении. В то время как естественнонаучное математическое мышление придерживается убеждения, что континуум связи всего происходящего - духовного и материального - реально существует, с философской точки зрения, и прежде всего у Кьеркегора, подобный континуум постижим как чистая абстракция. Только абстрактное мышление создает непрерывность (континуитивность); жизнь, конкретный мир переходит из одного состояния в другое внезапно, вдруг, через "скачок".
Источник: Философский энциклопедический словарь
Континуум
от лат. continuum — непрерывное, сплошное) — 1) (в математике) непрерывное многообразие, например, совокупность всех точек прямой или какого-либо ее отрезка, эквивалентная совокупности всех действительных чисел; 2) (в физике) сплошная материальная среда, свойства которой изменяются в пространстве непрерывно; в теориях относительности Эйнштейна возникли представления об единых четырехмерных пространствах-времени (континуумах) Минковского (неевклидов континуум) и Римана (риманов континуум), как некоторых математических построениях, имеющих тот физический смысл, что континуум связи всего происходящего — духовного и материального — реально существует, напротив, 3) (в философии) считается, что подобный континуум постижим только как чистая абстракция и что только абстрактное мышление способно создавать непрерывность (континуитивность, континуальность), тогда как жизнь, конкретный мир переходит из одного состояния в другое внезапно, вдруг, через «скачок», скачком (см. квантовые переходы); 4) в широком смысле — непрерывность, неразрывность явлений, процессов.
КОНТИНУУМ
(Kontinuum; от лат. continuus — «сплошной, непрерывный») — непрерывно расширяющееся. В современной физике обрела признание теория четырехмерного, или риманового, континуума [по имени математика Бернхарда Римана; р. 17.9.1796 (Брезеленц округа Данненберг) — ум. 20.7.1866 (Зеласка, близ Лаго-Маджоре); «Сочинения», 1876]. Эта теория объединяет три измерения пространства и одно измерение времени в едином формально-математическом построении, образе четырех измерений. В то время как математическо-естестественно-научное мышление утверждает наличие континуума связи всего происходящего — духовного и материального, с философско-антропологической точки зрения, и прежде всего у Кьеркегора, подобный континуум понимают как чистую абстракцию. Только абстрактное мышление творит континуум; жизнь, конкретный человеческий мир переходят из одного состояния в другое внезапно, вдруг, посредством «скачка» (Kierkegaard. Die Angst).
H. Weyl. Das К., 1918; F. Kaulbach. Der philos. Begriff der Bewegung, 1965; J. E. Murdoch/E. A. Synan. Two Questions on the Continuum, in: Franciscan. Stud., 26 (1966); F. Brentano. Philosoph. Unters, zu Raum, Zeit und K., 1976.
H. Weyl. Das К., 1918; F. Kaulbach. Der philos. Begriff der Bewegung, 1965; J. E. Murdoch/E. A. Synan. Two Questions on the Continuum, in: Franciscan. Stud., 26 (1966); F. Brentano. Philosoph. Unters, zu Raum, Zeit und K., 1976.
Источник: Философский словарь [Пер. с нем.] Под ред. Г. Шишкоффа. Издательство М. Иностранная литература. 1961
КОНТИНУУМ
от лат. continuum - непрерывное), термин, используемый и математике, естествознании и философии. В математике под К. понимаются бесконечные множества, количественно эквивалентные множеству действит. чисел. Мощность, или кардинальное число, таких множеств, по гипотезе создателя теории множеств Г. Кантора, непосредственно следует за кардинальным числом счетного множества, т. е. множества, эквивалентного множеству всех натуральных чисел. П. Коэну (США) удалось доказать независимость континуум-гипотезы от остальных аксиом теории множеств, хотя проблема установления истинности или ложности гипотезы остается открытой. При геометрич. интерпретации действит. чисел К. может быть представлен с помощью точек числовой прямой (или оси абсцисс). Поскольку множество всех точек любого отрезка такой прямой эквивалентно множеству всех действит. чисел, К. можно интуитивно представить в виде любого отрезка или непрерывной линии поверхности.
В физике под К. понимается идеализированная модель единого физич. пространства-времени. Она получается путем отождествления точек геометрич. К. с точками физич. пространства-времени и определения на геометрич. К. метрич. отношений и функциональных связей посредством мысленного воспроизведения движений твердых тел (в классич. механике) или световых сигналов (в теории относительности). В соответствии с представлениями общей теории относительности метрич. структура пространственно-временного К. детерминируется распределением плотности вещества и излучения во Вселенной. Континуальная модель физич. пространства-времени - результат становления и развития классич. математики и классич. (неквантовой) физики.
Понятие К. как одно из уточнений категории непрерывности имеет важные методологич. функции. Напр., Лейбниц считал, что непрерывность обладает онтология, статусом («природа не делает скачков») и выступает необходимым условием истинности законов природы. В рамках диалектико-материалистич. исследований понятие К. используется для анализа принципа причинности, соотношения части и целого, прерывного н непрерывного, конечного и бесконечного и др. Коэн П. Д ж., Теория множеств и континуум-гипотеза.
В физике под К. понимается идеализированная модель единого физич. пространства-времени. Она получается путем отождествления точек геометрич. К. с точками физич. пространства-времени и определения на геометрич. К. метрич. отношений и функциональных связей посредством мысленного воспроизведения движений твердых тел (в классич. механике) или световых сигналов (в теории относительности). В соответствии с представлениями общей теории относительности метрич. структура пространственно-временного К. детерминируется распределением плотности вещества и излучения во Вселенной. Континуальная модель физич. пространства-времени - результат становления и развития классич. математики и классич. (неквантовой) физики.
Понятие К. как одно из уточнений категории непрерывности имеет важные методологич. функции. Напр., Лейбниц считал, что непрерывность обладает онтология, статусом («природа не делает скачков») и выступает необходимым условием истинности законов природы. В рамках диалектико-материалистич. исследований понятие К. используется для анализа принципа причинности, соотношения части и целого, прерывного н непрерывного, конечного и бесконечного и др. Коэн П. Д ж., Теория множеств и континуум-гипотеза.
Источник: Советский философский словарь
КОНТИНУУМ
лат. continuum – непрерывное) – термин, к-рым в математике, математич. естествознании, философии обозначают несколько различных, но тесно связанных друг с другом понятий, употребляемых при анализе математической бесконечности, при изучении абстрактных пространств в математике и ее приложениях, при характеристике взаимосвязи между пространством и временем и т.д. В ряде разделов математики (геометрия, математич. анализ, топология) К. наз. н е п р е р ы в н о е множество точек (чисел), т.е. множество, удовлетворяющее определ. требованиям, различные (эквивалентные между собой) формулировки к-рых составляют т.н. принцип непрерывности (напр., формулировки, принадлежащие нем. математикам Р. Дедекинду, Г. Кантору, К. Вейерштрассу и др.). Примерами таких множеств являются К. действительных чисел или изоморфный ему (см. Изоморфизм) л и н е й н ы й К. (прямая или отрезок прямой), непрерывные кривые (взаимно-однозначные и непрерывные образы прямой), отрезки таких кривых; д в у м е р н ы й К. (плоскость) и отд. части плоскости, удовлетворяющие нек-рым дополнит. условиям; т р е х м е р н ы й К. и т.д. В совр. физике говорят о четырехмерном "пространственно-временном" К. – совокупности упорядоченных четверок действит. чисел, первые три из к-рых суть пространств. координаты к.-л. точки, а четвертое характеризует определ. момент времени. Термин "К." относят также и к различным (в т.ч. многомерным) пространствам, изучаемым в математике и находящим применение в физике, особенно в механике. В теории множеств и функций К. наз. м о щ н о с т ь множества, эквивалентного множеству действит. чисел или множеству всех подмножеств натурального ряда (не обязательно состоящего из точек или чисел, а любого а б с т р а к т н о г о множества; см. Множеств теория). В интуиционистском (см. Интуиционизм) и конструктивном направлениях упомянутые выше понятия К. не употребляются, как не имеющие точного интуиционистского (или конструктивного) смысла; однако и в рамках этих направлений говорят об интуиционистских (или конструктивных) а н а л о г а х понятия К. Понятия, выражаемые термином "К.", имеют общенаучный характер и важное филос. значение, связанное с рассмотрением соотношения познавательных методов, основанных на идее непрерывности, и методов, носящих дискретный характер, с гносеологич. осмыслением понятия бесконечности и использующих это понятие результатов совр. физики. В ряде случаев с этими понятиями связаны глубокие трудности логич. характера (напр., известная к о н т и н у у м - п р о б л е ма). Подробнее см. Прерывность и непрерывность, Относительности теория, Пространство и время и лит. при этих статьях. Ю. Гастев. Москва.
Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.
КОНТИНУУМ
лат. continuum - непрерывное) - в математике непрерывная совокупность; например, совокупность всех точек отрезка на прямой или всех точек прямой, эквивалентная совокупности всех действительных чисел. Математическое континуальное пространство n-измерений, состоящее из безобъемных точек - это математическая абстракция фи зического фазового пространства соответствующего числа измерений, состоящего из точек с «бесконечно малыми» объемами. При этом следует учитывать, что в иерархически организованном физическом мире «бесконечная малость» элементарных объемов фазового пространства не означает сколь угодную близость размеров этих объемов к абсолютному нулю. Так, например, если под физическим фазовым пространством мы понимаем обычное трехмерное физическое пространство, то на каждом иерархическом уровне организации физического мира существуют такие «бесконечно малые» объемы пространства, в пределах которых не могут содержаться объекты и протекать процессы данного уровня материального мира. Поэтому с точки зрения теории объектов и процессов данного уровня в этих предельно малых объемах «ничего не содержится» и «ничего не происходит» и, следовательно, они эквивалентны безобъемным точкам математического пространства. Если же мы проникнем внутрь этих предельно малых объемов пространства, то мы покинем исходный уровень иерархической организации материального мира, т.е. «выйдем за его пределы» и окажемся среди объектов и процессов иерархически «более низкого», или, иначе, «более фундаментального» уровня. С выходом за пределы исходного иерархического уровня организации материального мира существенным образом меняется система количественных и качественных характеристик объектов и процессов материального мира. Поэтому теории объектов и процессов одного иерархического уровня материального мира не могут «плавно», лишь в результате количественных изменений его характеристик перейти в теории объектов и процессов качественно иного уровня структурной организации материи и материального мира. Весьма важной особенностью элементарных, т.е. предельно малых объемов пространства, является то, что они представляют собой не обладающие точными границами открытые области пространства, проявляющиеся в математическом аппарате теорий в виде бесконечно стремящихся к нулю «бесконечно малых» величин дифференциалов соответствующих измерений пространственных объемов. Аналогичным образом обстоит дело с континуальностью длительности бытия объектов, процессов и событий того или иного иерархического уровня материального мира, поскольку на каждом иерархическом уровне элементарные акты процессов и элементарные события возникают в результате интеграции процессов более фундаментального иерархического уровня и на это требуется некоторый предельно малый интервал длительности, на протяжении которого еще нет ни элементарных событий, ни элементарных актов процессов рассматриваемого уровня организации материи. Однако на более фундаментальном уровне эти «бездлительные мгновения» оказываются весьма длительными, а для некоторых объектов и процессов и «бесконечно длительными» интервалами. Ильгиз А. Хасанов
