[21 дек. 1896 (2 янв. 1897) – 15 февр. 1940 ] – сов. логик и математик; д-р физико-математич. наук, профессор (с 1928). В 1928 в статье "О логике М. Брауэра" ("Sur la logique de M. Brouwer") сформулировал систему аксиом "интуиционистского" (см. Интуиционистская логика) исчисления высказываний и доказал, что для этого исчисления не существует эквивалентного ему трехзначного исчисления (см. Многозначная логика). В 1929 в ст. "О некоторых вопросах логики М. Брауэра" ("Sur quelques points de la logique de M. Brouwer") доказал, что если нек-рое выражение доказуемо в классич. исчислении высказываний, то в интуиционистском исчислении доказуемо его двойное отрицание, а если в классич. исчислении высказываний доказуемо отрицание нек-рого выражения, то отрицание этого выражения доказуемо и в интуиционистском исчислении высказываний. В 1934 в ст. "Кризис основ математики на современном этапе его развития" Г. подверг критике идеалистич. филос. основы формализма, эффективизма и интуиционизма. Г. исследовал понятие дифференциала в "Математических рукописях" Маркса. Ему принадлежат работы по теории структур (см. Структуры), по теории вероятности, по применению математич. методов в генетике и др. Соч.: Sur la logique de M. Brouwer, "Bull. Acad. Royale de Belgique. Bull, de la classe des sciences", Brux., 1928, t. 14, ser. 5, p. 225–28; Sur quelques points de la logique de M. Brouwer, там же, 1929, t. 15, ser. 5, p. 183–88; Логика противоречия. Сб. работ математического раздела, т. 1, М., [1929], с. 100–104; Понятие диференциала у Маркса и Адамара, "Под знаменем марксизма", 1934, No 5, с. 79–85; Кризис основ математики на современном этапе его развития, "Фронт науки и техники", 1934, No 5–6, с. 52–59; Кризис основ математики на современном этапе его развития. Сб. статей по философии математики, М., 1936, с. 69–83; Менделеевская алгебра, "Докл. АН СССР", 1936, т. 4(13), No 8 (112), с. 371–72; Курс теории вероятностей, М.–Л., 1939. Лит.: Колмогоров А. Н., Валерий Иванович Гливенко. (1897–1940). [Некролог], "Успехи математических наук", 1941, вып. 8, с. 379–83; Яновская С. ?., Основания математики и математическая логика. Математика в СССР за тридцать лет, 1917–1947, М.–Л., 1948, с. 11–50.
ГЛИВЕНКО Валерий Иванович
ГЛИВЕНКО Валерий Иванович
2 января 1897 (21 декабря 1896), Киев—12 февраля 1940, Москва) — советский математик и логик, доктор физико-математических наук, профессор (1928). Окончил Московский университет (1925), автор обобщающих исследований в теории интегрирования (Интеграл Стилтьеса. М.—Л., 1936), аксиоматике теории вероятностей (Курс теории вероятностей. М.—Л., 1939), теории структур (Theorie generale des structures. P., 1938) и логике. В 1928 в статье «О логике Брауэра» (Sur la Logique de M. Brouwer, рус. пер., 1998) в связи с проблемой семантической интерпретации интуиционистской логики Гливенко опроверг гипотезу о трехзначности этой логики и дал формальные доказательства некоторых ее замечательных теорем: о неложности исключенного третьего закона и о ложности в этой логике любого суждения, ложность которого доказана на основе этого закона. В 1929 в статье «О некоторых аспектах логики Брауэра» (Sur quelques points de la Logique de M. Brouwer, рус. пер., 1998) Гливенко осуществил первую полную аксиоматизацию пропозициональной интуиционистской логики (логики суждений) и на ее основе дал общий ответ на вопрос о том, какие именно суждения (в рамках логики суждений) классической логики сохраняют силу и в интуиционистской логике.
Соч.: Sur la Logique de M. Brouwer.—Academie Royale de Belgique. Bulletins de la classe de sciences, 1928, ser. 5, 14; Sur quelques points de la Logique de M. Brouwer.—Ibid., 1929, ser. 5, 15 (рус. пер.: Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН. М., 1998); Логика противоречия.—В кн.: Сб. работ математического раздела Коммунистической Академии, т. 1. M., (1929) с. 100—104; Понятие дифференциала у Маркса и Адамара.—«Под знаменем марксизма», 1934, № 5, с. 79—85; Кризис основ математики на современном этапе его развития.—В кн.: Сб. статей по философии математики. М., 1936, с. 69—83; Менделеевская алгебра. Доклады АН СССР, 1936, т. 4 (13); Общая теория предела функции. Записки Государственного педагогического института им. К. Либкнехта, 2 (1938), с. 3—15.
Лит.: Колмогоров А. Н. Валерий Иванович Гливенко (Некролог).— «Успехи математических наук», 1941, вып. 8; Яновская С. А. Основания математики и математическая логика.—В кн.: Математика в СССР за тридцать лет, 1917-1947, с. 30-31; Новоселов М. М. К истории дискуссий об интуиционистской логике.—В кн.: Историко-математические исследования. Вторая серия. Выпуск 5 (40). M., 2000. (Кн. содержит уточненные рус. пер. указанных выше статей Гливенко.)
М. М. Новоселов
Соч.: Sur la Logique de M. Brouwer.—Academie Royale de Belgique. Bulletins de la classe de sciences, 1928, ser. 5, 14; Sur quelques points de la Logique de M. Brouwer.—Ibid., 1929, ser. 5, 15 (рус. пер.: Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН. М., 1998); Логика противоречия.—В кн.: Сб. работ математического раздела Коммунистической Академии, т. 1. M., (1929) с. 100—104; Понятие дифференциала у Маркса и Адамара.—«Под знаменем марксизма», 1934, № 5, с. 79—85; Кризис основ математики на современном этапе его развития.—В кн.: Сб. статей по философии математики. М., 1936, с. 69—83; Менделеевская алгебра. Доклады АН СССР, 1936, т. 4 (13); Общая теория предела функции. Записки Государственного педагогического института им. К. Либкнехта, 2 (1938), с. 3—15.
Лит.: Колмогоров А. Н. Валерий Иванович Гливенко (Некролог).— «Успехи математических наук», 1941, вып. 8; Яновская С. А. Основания математики и математическая логика.—В кн.: Математика в СССР за тридцать лет, 1917-1947, с. 30-31; Новоселов М. М. К истории дискуссий об интуиционистской логике.—В кн.: Историко-математические исследования. Вторая серия. Выпуск 5 (40). M., 2000. (Кн. содержит уточненные рус. пер. указанных выше статей Гливенко.)
М. М. Новоселов
Источник: Новая философская энциклопедия